[数学][期末]湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份[数学][期末]湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）(共10题；共30分)
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和数量
4. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
①；②；③；④
A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②③
5. 下面各项不能判断是平行四边形的是（ ）
A . ， B . ， C . ， D . ，
6. 以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）个.
A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数
7. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A . B . C . 且 D . 且
8. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为（ ）
A . 2 B . 2.4 C . 2.5 D . 3
9. 如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的图，下列说法中正确的个数为（ ）
⑴汽车以80千米/时的速度行驶了15分钟；
⑵表示汽车匀速行驶；
⑶在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；
⑷第40分钟时，汽车停下来．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B2C3C2 ， …按如图所示的方式放置，点A1 ， A2 ， A3 ， …和点C1 ， C2 ， C3 ， …分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（ ）
A . （2n-1 ， 2n-1） B . （2n-1 ， 2n-1） C . （2n-1，2n-1） D . （2n-1，2n-1）
二、填空题（共24分）(共8题；共24分)
11. 直线y=3x-2不经过第____________________象限.
12. 如图，将△ABC沿其中位线DE翻折，点A落在BC边上的A'处．若BA'：A'C＝2：1，且△DBA'的面积为4，则△ABC的面积为____________________．
13. 点关于原点O的对称点Q的坐标为____________________．
14. 若菱形的两条对角线的长分别为4和5，则此菱形的面积是____________________．
15. 已知关于的一次函数中y随x的增大而增大且图象必经过第二象限，则k的取值为____________________．
16. 如图，一次函数和在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式的解集是____________________．
17. 兴平市出租车白天的收费起步价为5元，即路程不超过3公里时收费5元，超过部分每公里收费1.5元，若乘客白天乘坐出租车的路程为公里，乘车费为y元，则y与x之间的关系式为____________________．
18. 如图，中， ， ， ． 点A2 ， B2 ， C2分别是边 ， ， 的中点；点A3 ， B3 ， C3分别是边 ， ， 的中点；…以此类推，则的周长是____________________．（化简）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共66分）(共8题；共66分)
19. 如图，在中， ， 平分 ， 交于点 ， 过点作于点 ．

（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 求的长．
20. 一次函数的图象经过点 ， ．
（1） 求函数的表达式．
（2） 在该一次函数图象上有一点到轴的距离为 ， 求点的坐标．
21. 如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作 ， 交于点 ， 交于点 ， 连接 ．
（1） 试判断四边形的形状，并说明理由：
（2） 若 ， 求的长．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是 ． 现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点 ．
（1） 请画出平移后的 ， 并写出点的坐标 ▲ ；
（2） 点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为 ， 则点的坐标为____________________．
（3） 求出三角形的面积．
23. 如图，已知函数和的图象交于 ， 这两个函数的图象与轴分别交于点、 ．
（1） 根据图象直接写出方程组的解为____________________；
（2） 根据图象直接写出不等式的解集为____________________；
（3） 求的面积．
24. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩不低于分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩在这组的数据是：
汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 表中____________________，____________________；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 这次比赛成绩的中位数是____________________；
（4） 若这次比赛成绩在分以上(含分)的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的名学生中获得优胜奖的人数．
25. 新能源汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较燃油汽车都有明显优势．某品牌新能源车为了满足客户需求，提升服务质量，推出如下新能源汽车充电售后服务表：
设充电方式为安装私人充电桩的总费用为（元），充电方式为品牌公共充电桩的总费用为（元），累计充电的度数为x（度）．
根据以上信息，解决下列问题：
（1） 请分别求出 ， 与x之间的函数表达式；
（2） 已知某客户计划两年内居住在同一地方，且每年汽车行驶的里程约10000公里，请你分析该客户选择哪种充电方式更合算，并说明理由．
26. 如图，在等边中， ， 动点P从点A出发以的速度沿匀速运动．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点同时停止运动．设运动时间为以 ． 过点P作于 ， 连接PQ交边于 ． 以CQ、CE为边作平行四边形 ．
（1） 当为何值时，为直角三角形；
（2） 是否存在某一时刻 ， 使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3） 求的长； 题号
一
二
三
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成绩/分
频数
频率
xx新能源汽车充电售后服务表
充电方式
安装费用（元）
充电服务费标准（元/度）
安装私人充电桩
2700
0.6
品牌公共充电桩
0
1.8
温馨提示：综合工况下，1度电汽车可行驶8公里