2025版高考物理一轮复习微专题小练习静电场专题48电场能的性质

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[2024·福建省福州三中期中考试](多选)如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动．若粒子只受静电力作用，则下列判断正确的是( )
A．粒子带负电
B．速度先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．经过b点和d点时的速度大小和方向均相同
答案：AB
解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，该图中的等势线中，正电荷在上方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电，A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大，B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同，故D错误．
2．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是( )
A.a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
答案：D
解析：由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故a点电势比b点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度大于b点的，液滴在a点的加速度大于b点的，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b电场力做正功，故电势能减小，D正确．
3.
(多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有 A、B 两点，已知 A、B 两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是( )
A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力
B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力
C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能
D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能
答案：BD
解析：两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，根据电场线方向可知Q带正电，设A、B两点到Q的距离分别为rA和rB，由几何知识得到 eq \f(rA,rB) ＝sin θ，根据点电荷场强公式E＝k eq \f(Q,r2) ，可得A、B两点的电场强度为EA＞EB，某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，B正确；因为B点距离正点电荷Q远，所以φB<φA，根据Ep＝φq可知，某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，电势能与电荷的电性有关，D正确．
4．[2024·山东省聊城市二中月考](多选)如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是( )
A.A、B两点的电场强度大小关系为EA>EB
B．B、C两点的电场强度大小关系为EB>EC
C．若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力不做功
D．若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功
答案：BD
解析：等量异种点电荷产生的电场线和等势面的分布如图所示
根据图像可知B点电场线较A点密集，则EAEC，A错误，B正确；因B点电势为零，A点电势大于零，可知若将一带正电的试探电荷从A移到B处，电势能减小，静电力做正功，C错误；因BC两点电势相等，均为零，可知若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功，D正确．
5.
[2024·辽宁省铁岭市开学考试](多选)如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则下列说法中正确的是( )
A．c、d两点处的场强相同
B．c、d两点处的电势相等
C．从c点到d点场强先变小后变大
D．从c点到d点电势先降低后升高
答案：AC
解析：根据等量异种电荷连线上电场的分布特点可知，c、d两点将a、b两点的连线三等分，所以c与d关于连线的中点对称，则关于连线的中点对称的两点c与d的场强相同，A正确；根据等量异种电荷连线上的电场分布特点，可知两端大，中点最小，可知从c点到d点场强先变小后变大，C正确；根据等量异种电荷电场线的分布可知，电场线由a指向b，根据沿电场线方向电势越来越低，所以c点到d点电势一直减小，B、D错误．
6.
[2024·黑龙江省龙东地区联考](多选)如图所示，在直角△ABC中，BC＝4 cm，∠C＝30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10 V、－2 V、10 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的方向沿AB方向
B．电场强度的大小为600 V/m
C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零
D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为－12 eV
答案：BC
解析：A点和C点电势相等，且电场为匀强电场，故AC为一条等势线，又电场线与等势线垂直，所以电场方向垂直于AC，A错误；电场强度的大小为E＝ eq \f(UCB,BC sin 30°) ＝600 V/m，B正确；在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为零，C正确；一个电子从B点移动到C点，电场力做功为WBC＝－eUBC＝－e(φB－φC)＝12 eV，D错误．
7.
[2024·福建省五校联考](多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、12 V、18 V.下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为 eq \r(2) V/cm
B．坐标原点处的电势为6 V
C．电子从b点运动到c点，电场力做功为6 eV
D．电子在a点的电势能比在b点的低2 eV
答案：AC
解析：将电场强度分解为水平和竖直，x轴方向Ex＝ eq \f(Uca,dca) ＝ eq \f(φc－φa,dca) ＝1 V/cm，沿y轴方向Ey＝ eq \f(Ucb,dcb) ＝ eq \f(φc－φb,dcb) ＝1 V/cm，则合场强E＝ eq \r(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) ) ＝ eq \r(2) V/cm，A正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故φc－φa＝φb－φO，解得坐标原点处的电势为4 V，B错误；电子在c点电势能Epc＝－eφc＝－18 eV，电子在b点电势能Epb＝－eφb＝－12 eV，电子在b点的电势能比在c点的高6 eV，故电子从b点运动到c点，电场力做功为6 eV，C正确；电子在a点电势能Epa＝－eφa＝－10 eV，电子在a点的电势能比在b点的高2 eV，D错误．
8.
(多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一绝缘带电小球自C点静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A点开始接触并压缩弹簧，假设从释放到最低点B的过程中电场力对小球做功－5 J，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球反弹后可重新到达C点
B．从C点到B点，小球与弹簧的机械能减少5 J
C．小球从A运动到B过程中速度一直在减小
D．小球动能最大的位置在AB之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置
答案：AB
解析：小球、弹簧组成的系统有重力、弹簧弹力和电场力做功，机械能和电势能的总和不变，小球反弹后一定能重新回到C点，A正确；从C到B的过程中，电场力做功－5 J，由能量守恒得，小球和弹簧组成的系统的机械能减少5 J，B正确；小球从A到B的过程中先加速运动，到达重力、弹簧弹力和电场力三力合力为零的位置时，速度最大，动能最大，之后做减速运动，直到B点，C、D均错误．
9.
[2024·山西省大同市期中考试]如图所示，竖直面内有一半径为R的光滑绝缘圆轨道，有一质量为m，电荷量大小为q的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小为v0的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知E＝ eq \f(mg,2q) 下列说法正确的是( )
A．小球在最低点对轨道的压力为 eq \f(mg,2)
B．小球在最低点对轨道的压力为 eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,R) － eq \f(mg,2)
C．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为 eq \r(5gR)
D．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为 eq \f(\r(10gR),2)
答案：D
解析：小球在最低点做圆周运动，合外力提供向心力有m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,R) ＝F支－mg＋Eq，解得F支＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,R) ＋ eq \f(mg,2) ，根据牛顿第三定律F压＝F支＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,R) ＋ eq \f(mg,2) ，A、B错误；若能够不脱轨到达最高点，则在最高点轨道对小球的弹力刚好为零，即小球在重力和电场力作用下做圆周运动m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,R) ＝mg－Eq，由动能定理有 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝－(mg－Eq)·2R，所以初速度最小值v0＝ eq \f(\r(10gR),2) ，C错误，D正确．
10．[2024·山西省晋城一中期中考试]如图所示，在水平轨道AB的末端处，平滑连接一个半径R＝0.4 m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的中点，D点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右，大小E＝4×103V/m的匀强电场中．将一个质量m＝0.1 kg带正电的小物块(视为质点)，从水平轨道的A点由静止释放，小物块恰好能通过D点．小物块的电荷量q＝＋2×10－4C，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)A、B两点间的距离L；
(2)小物块通过C点时对轨道的压力大小FN.
答案：(1) eq \f(5,3) m (2)5.4 N
解析：(1)小物块恰好能通过D点，由牛顿第二定律可知mg＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(D)) ,R)
从A点到D点由动能定理得(qE－μmg)L－2mgR＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(D))
解得A、B两点间的距离L＝ eq \f(5,3) m
(2)从C点到D点由动能定理得－mgR－qER＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(D)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C))
在C点由牛顿第二定律得N－qE＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) ,R)
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小FN＝N
解得FN＝5.4 N
11．[2024·重庆市七中期中考试]如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为θ＝30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A、B、C的质量分别是m、2m、2m，A所带电荷量为＋ eq \f(2,3) q，B所带电荷量均为＋q，C不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远．匀强电场的电场力大小为E＝ eq \f(3mg,q) ，开始时系统静止．现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为g的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.
(1)求初始状态下弹簧的形变量Δx1；
(2)求A刚要离开墙壁时C的速度大小v1；
(3)接(2)此过程中拉力F所做的功．
答案：(1) eq \f(2mg,k) (2)2g eq \r(\f(2m,k)) (3) eq \f(24m2g2,k)
解析：(1)初始时，对B分析可知Eq＝kΔx1＋2mg sin θ
解得弹簧的压缩量Δx1＝ eq \f(2mg,k)
(2)当A刚要离开墙壁时，对C分析
E× eq \f(2,3) q＝kΔx2
则此过程中C下滑的距离x＝Δx1＋Δx2＝ eq \f(4mg,k)
此时C的速度大小v1＝ eq \r(2gx) ＝2g eq \r(\f(2m,k))
(3)从开始运动到A刚要离开墙壁时弹簧弹性势能不变，此过程中根据动能定理WF＋2mgx sin θ－qEx＝ eq \f(1,2) (2m＋2m)v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
解得拉力F所做的功WF＝ eq \f(24m2g2,k) .