2023-2024学年吉林省四平市铁西区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年吉林省四平市铁西区五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择，填空，按要求画图，计算，连一连，解决问题，勇敢闯一闯等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）两个奇数的和一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
2．（1分）有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按下面的第（ ）种分法来称。
A．2份（50，50）B．2份（99，1）
C．3份（33，33，34）D．4份（25，25，25，25）
3．（1分）下列四个分数中，与0.15大小相等的是（ ）
A．B．C．D．
4．（1分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）
A．表面积不变，体积变小
B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变小
D．表面积不变，体积变大
5．（1分）分母是8的全部最简真分数有（ ）
A．8个B．4个C．6个D．5个
6．（1分）气象员要把成都市2017年5月份、2018年5月份每天气温的变化情况绘制成统计图进行对比分析，绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．复式条形统计图D．复式折线统计图
7．（1分）a3表示（ ）
A．a•a•aB．a+a+aC．a×3D．a+3
8．（1分）悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒．
A．8B．10C．12D．14
9．（1分）把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）
A．B．C．D．
10．（1分）男生x人，男生比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。
A．3x+1B．3x﹣1C．x÷3+1D．（x﹣1）÷3
二、填空。（19分）
11．（1分）一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长3米、宽2米、高1.8米。如果里面的食物只放到车厢一半的高度，食物的体积是 。
12．（5分）把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长 ÷ ＝ m＝m．
13．（2分）如图中，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示 ；如果A点表示0，F点表示1，则E点表示 。
14．（6分）填上合适的数或单位。
15．（3分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 ，最小倍数是 ，108的所有因数中，质数有 个。
16．（1分）气象局要统计一周内本市气温变化的情况，选用 统计图比较合适。
17．（1分）有15瓶口香糖，其中14瓶一样重，另有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称 次才能保证可以找出被偷吃的那一瓶。
18．（2分）24和42的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
三、按要求画图。（4分）
19．（3分）在数轴上标出，1.4，，0.3这四个数的位置．
20．（3分）请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
四、计算。
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）计算，能简算的就要简算。
23．（8分）解方程。
（1）x﹣13＝37
（2）x+19＝25
五、连一连。（8分）
24．（8分）如图的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．
六、解决问题。（30分）
25．（5分）某地急需一批帐篷，当地工厂接令后由三个车间连夜赶制了500顶，第一车间完成了这批帐篷的，第二车间完成了这批帐篷的。第三车间需要完成这批帐篷的几分之几？
26．（5分）五（1）班同学要亲手制作40个“母亲节”礼物包装袋，尺寸如图。他们至少需要准备多少平方分米的包装纸？（粘接处忽略不计）
27．（5分）学校食堂买了5袋大米和2袋面粉，一共重490千克。已知每袋面粉重45千克，每袋大米重多少千克？
28．（5分）抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒。请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？
29．（5分）王叔叔对超市2022年1～6月顾客使用微信和支付宝支付的情况进行了统计。
（1） 月使用微信支付的顾客最多。
（2）使用这两种支付方式次数最接近的是 月。
（3）为促使顾客使用支付宝支付方式，商家在 月搞了“扫一扫有红包”促销活动。
（4）总体来说，这两种支付方式的使用呈现 趋势。
（5）上半年使用微信支付的总次数是使用支付宝支付的 。
30．（5分）有一个直径为1m的圆形洞口，一个身高为1.45m的小女孩不能直身过去。如果把这个洞口周长增加1.57m。请你计算小女孩能否直身通过。
七、勇敢闯一闯。（5分）
31．在下面的里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。
32．郑老师参加野外自行车骑行训练。骑行路程由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从全程的到全程处是下坡，其余是平地。
（1）下坡路程占全程的几分之几？
（2）郑老师从起点出发，骑行了全程的后停下休息，然后又继续向终点方向骑行了剩下的，这时郑老师处于哪段路程？用字母“A”在图中标出大致的位置，并说明理由。
2023-2024学年吉林省四平市铁西区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（10分）
1．【分析】利用奇数+奇数＝偶数解决问题．
【解答】解：根据奇数的特点，两个奇数的和一定是偶数．
故选：B．
【点评】奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数．
2．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按3份（33，33，34）分法来称。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
3．【分析】把小数转化成分数，用小数部分的全部数乘最后一位小数的计数单位小数化成分数，整数部分保持不变，再将所得的分数化为最简分数。
【解答】解：0.15＝
则与0.15大小相等的是。
故选：C。
【点评】此题考查了分数和小数的互化，要求学生能够掌握。
4．【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。据此解答。
【解答】解：通过观察图形可知：
这个长方体被挖掉一小块，它的体积减小了；
这个长方体被挖掉一小块，剩下图形的表面积比没挖前表面积大，所以表面积增加了。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
5．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，据此即可写出分母是8的最简真分数，进而确定个数。
【解答】解：分母是8的真分数有：、、、、、、，其中、、、是最简分数，即分母是8的最简真分数有4个。
故选：B。
【点评】关键是掌握真分数的意义、最简分数的意义。
6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：气象员要把成都市2017年5月份、2018年5月份每天气温的变化情况绘制成统计图进行对比分析，绘制复式折线统计图比较合适．
故选：D．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
7．【分析】a3表示3个a相乘，即a3＝a•a•a，由此做出选择．
【解答】解：因为a3表示3个a相乘，
所以a3＝a•a•a，
故选：A。
【点评】此题主要考查了立方的意义．
8．【分析】第2秒拔出一个毫毛，变出一个孙悟空，总数1+1＝2；第4秒，两个孙悟空拔出2个毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2＝4；第6秒，4个孙悟空拔出4个毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4＝8；第8秒，8个孙悟空拔出8个毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8＝16；第10秒，16个孙悟空拔出16个毫毛，变出12个孙悟空，总数16+16＝32；据此得解．
【解答】解：第2秒拔出一个毫毛，变出一个孙悟空，总数1+1＝2（个）；
第4秒，两个孙悟空拔出2个毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2＝4（个）；
第6秒，4个孙悟空拔出4个毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4＝8（个）；
第8秒，8个孙悟空拔出8个毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8＝16（个）；
第10秒，16个孙悟空拔出16个毫毛，变出12个孙悟空，总数16+16＝32（个）．
答：最短需10秒．
故选：B．
【点评】每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n﹣2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．
9．【分析】把10g盐放入100g水中，则盐水的质量是（10+100）g，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：盐占盐水的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
10．【分析】男生的人数减去1，就是女生人数的3倍，据此解答即可。
【解答】解：男生x人，男生比女生的3倍多1人，女生有（x﹣1）÷3人。
故选：D。
【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。
二、填空。（19分）
11．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式回答。
【解答】解：3×2×（1.8÷2）
＝6×0.9
＝5.4（立方米）
答：食物的体积是5.4立方米。
故答案为：5.4立方米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】首先把2米看作单位“1”，根据分数的意义，把2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的；
再根据“等分”除法的意义，把2米平均分成4份，求一份是多少米，直接用除法解答．
【解答】解：把2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的；
2÷4＝＝（米）；
答：每段是这根木条的；每段长米．
故答案为：，2、4、、．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义，以及“等分”除法的意义．
13．【分析】根据图示，如果A点表示0，E点表示1，那么数轴上的一个小格表示0.25，可知F点表示1.25；
如果A点表示0，F点表示1，那么数轴上的一个小格表示0.2，则E点表示0.8，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示1.25；如果A点表示0，F点表示1，则E点表示0.8。
故答案为：1.25；0.8。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合小数的意义和表示方法解答即可。
14．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
把900立方厘米换算成用升作单位的数，用900除以进率1000；
把24分换算成用时作单位的数，用24除以进率60即可。
【解答】解：
故答案为：立方厘米，升，立方米，毫升，0.9，0.4。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3。
【解答】解：“108”的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2个。
故答案为：108，108，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及质数的意义。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：气象局要统计一周内本市气温变化的情况，选用折线统计图比较合。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：如图：
所以至少称3次才能保证可以找出被偷吃的那一瓶。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
18．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：24＝2×2×2×3，
42＝2×3×7，
所以24和42的最大公约数是2×3＝6，
24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7＝168；
故答案为：6，168．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．
三、按要求画图。（4分）
19．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把每一个单位长度平均分成10份，每份是，8个是，同理依次解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
20．【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．
【解答】解：由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如图所示：
【点评】此题考查了运用旋转画图形，关键是找对应点．
四、计算。
21．【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．【分析】算式一利用减法的运算性质进行简便计算；算式二利用乘法的分配律进行简便计算；算式三从左往右进行计算解答。
【解答】解：
＝32﹣（+）
＝32﹣4
＝28
＝×
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了简便运算及混合运算的方法。
23．【分析】（1）方程两边同时加上13；
（2）方程两边同时减去19。
【解答】解：（1）x﹣13＝37
x﹣13+13＝37+13
x＝50
（2）x+19＝25
x+19﹣19＝25﹣19
x＝6
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、连一连。（8分）
24．【分析】观察图形可知，第一个图形从上面看到的是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形靠左边；剩下的三个图形从上面看到的图形都是一行2个正方形，据此即可连线．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
六、解决问题。（30分）
25．【分析】把这批帐篷的顶数看作单位“1”，用1减第一车间完成了这批帐篷的分率，再减第二车间完成了这批帐篷的分率即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：第三车间需要完成这批帐篷的。
【点评】本题主要考查了分数减法的计算及应用。
26．【分析】通过观察图形可知，这种礼物包装袋没有上面，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出制作一个这样的包装袋需要包装纸的面积，然后再乘制作的个数即可。
【解答】解：（2×0.5+2×4×2+0.5×4×2）×40
＝（1+16+4）×40
＝21×40
＝840（平方分米）
答他们至少需要准备840平方分米的包装纸。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据乘法的意义，用面粉的袋数乘每袋的质量求出面粉的总质量；根据减法的意义，用大米和面粉的总质量减去面粉的总质量即是大米的总质量；根据除法的意义，用大米的总质量除以袋数即是每袋的质量。据此解答。
【解答】解：（490﹣2×45）÷5
＝（490﹣90）÷5
＝400÷5
＝80（千克）
答：每袋大米重80千克。
【点评】本题考查了整数四则混合运算的应用。
28．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这间密闭房间的空间，然后再乘每立方米空间内含有颗粒的质量即可。
【解答】解：9×6×3×10
＝54×3×10
＝162×10
＝1620（微克）
答：这个房间内的可吸入颗粒共有1620微克。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】（1）6月使用微信支付的顾客最多；
（2）使用这两种支付方式次数最接近的是4月；
（3）为促使顾客使用支付宝支付方式，商家在4月搞了“扫一扫有红包”促销活动；
（4）总体来说，这两种支付方式的使用呈现上升趋势；
（5）分别求出上半年使用微信支付的总次数和使用支付宝支付的总次数，再相除，即可解答。。
【解答】解：（1）6月使用微信支付的顾客最多；
（2）使用这两种支付方式次数最接近的是4月；
（3）为促使顾客使用支付宝支付方式，商家在4月搞了“扫一扫有红包”促销活动；
（4）总体来说，这两种支付方式的使用呈现上升趋势；
（5）（2.5+2.4+2.6+2.5+2.9+3.1）÷（1.1+1.3+2+2.1+3.5+2.6）
＝16÷12.6
＝
答：上半年使用微信支付的总次数是使用支付宝支付的。
故答案为：6；4；4；上升；。
【点评】本题考查的是复式折线统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
30．【分析】根据题意，可利用圆的周长公式确定这个洞口的周长，周长增加的1.57米后圆的直径是多少，利用圆的周长公式进行比较即可。
【解答】解：3.14×1+1.57＝4.71（米）
增加后的直径：4.71÷3.14＝1.5（米）
1.5米＞1.45米
答：周长增加1.57米后小女孩可以直身通过。
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
七、勇敢闯一闯。（5分）
31．【分析】根据题意，首先求出左下方小正方形中右下角的数字，用1减去已知的三个分数即可；用同样的方法，再求出右下方小正方形中右下角的数字，接着求中间正方形上边的数字，最后分别求剩下的两个数字。
【解答】解：1﹣﹣﹣＝
1﹣﹣﹣＝
1﹣﹣﹣＝
1﹣﹣﹣＝
1﹣﹣﹣＝
结果如下图所示：
【点评】这是一道关于分数加减的题目，掌握分数加减的运算法则是解题的关键。
32．【分析】（1）根据减法的意义，用全程的减去全程的即是下坡路占全程的分率；
（2）骑行了全程的，则剩下全程的，用剩下全程的分率乘郑老师休息完骑行了剩下全程的分率即是郑老师休息完后骑行了全程的分率，然后该分率加上郑老师休息前骑行的分率即是郑老师骑行的全程的分率，该分率和上坡路占全程的分率、上坡路和下坡路占全程的分率之和比较大小即可判断。
【解答】解：（1）﹣＝
答：下坡路程占全程的。
（2）（1﹣）×+
＝×+
＝+
＝
＜＜1
即郑老师处于平路路段，如下图所示：
【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。
一块橡皮的体积约6
一个冰箱的容积约450
教室讲桌的体积大约1.5
某疫苗每针剂量约0.5
900立方厘米＝ 升
24分＝ 时
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
一块橡皮的体积约6立方厘米
一个冰箱的容积约450升
教室讲桌的体积大约1.5立方米
某疫苗每针剂量约0.5毫升
900立方厘米＝0.9升
24分＝0.4时
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝1