第4章《实数》检测试卷（解析版）

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第4章《实数》检测试卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．9的算术平方根是（   ）A．3 B． C． D．2．下列计算正确的是（   ）A． B． C． D．3．下列各组数中互为相反数的是（   ）A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 5．已知，则x+y的值为（   ）A．0 B．﹣1 C．1 D．5 6．一个正方形的面积为21，估计这个正方形的边长在（   ）A．3到4之间 B．6到7之间 C．5到6之间 D．4到5之间 7．如果，，那么约等于（   ）A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.3 8．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（   ）A．2 B． C． D． 9．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（   ）A．2 B．4 C．25 D． 如图， 线段， 过点 作且，连结；过点作 且，连结； 过点作且，连结，依照此法继续作图，则（为大于的自然数）的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是__________ ． 12．若则， ． 13．若是二元一次方程组的解，则的立方根为 ． 14．已知，那么 ． 15．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+的值是 ． 16．按照如图所示的程序计算，若开始输人的的值是64，则输出的的值为 ． 17．若x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则 x2+y2 的平方根是__________． 18．观察下列等式第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按上述规律 . 三、解答题：（本大题共8个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19． 把下列各数填入相应的大括号内． 3，－，，0．5，2π，3．14159265，－，1.103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0)．(1) 有理数集合：{           }；(2) 无理数集合：{          }；(3) 实数集合： {           }；(4) 负实数集合：{           }． 20．根据平方根、立方根的定义解方程（1）                                （2） 21．计算：(1)；(2)． 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：. 23．已知的平方根是，的立方根是4．(1)求、的值．(2)求的算术平方根． 24．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根． 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是 　 　；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根． 阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简.（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简..（四）请用不同的方法化简：化简：.