九年级上册1.2 怎样判定三角形相似完美版ppt课件

这是一份九年级上册1.2 怎样判定三角形相似完美版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，探究活动二，“A”型，“X”型，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。3.培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
重点：理解平行线分线段成比例的事实，并解决实际问题。
难点：探究平行线分线段成比例并简单判定三角形相似。
即对应角相等，对应边的比相等，我们说△ABC与△DEF相似，记作 △ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为 .
由相似多边形的定义我们知道，在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，
思考：判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？
内容：如图小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （1）计算 你有什么发现？
（2）将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳 如图l1∥l2 ∥ l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？
第9个基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
说明： ①条件是“两条直线被一组平行线所截”. ②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
强化“对应”两字的理解和记忆，如图
例题1：如图，l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.
例题2：如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？
如图，DE∥BC，试证明
证明:在△ADE与△ABC中，
过E作EF∥AB交BC于F，
∵四边形DBFE是平行四边形，
平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
拓展：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
图中共有____对相似三角形.
例题3：已知，如图，AB∥EF∥CD，
△AOB∽△FOE
1、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC, （1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？
2. 如图,A，B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 .
3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG﹕BC=_______.
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
4.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
解析：与△ABC相似的三角形有3个:　　
△ADE　 △GFC　△GOE
5.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小. (2)求DE的长.
由（1）知△ADE∽△ABC，
（1）第9个基本事实：
平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。
1.必做作业： ①课本P17练习1,2；习题1.1 ——复习与巩固 ②预习1.22.选做作业： 习题1.1 ——复习与巩固第三题