专题01 集合与常用逻辑用语（4大考点）-【好题汇编】五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）

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考点01 元素、集合之间的关系
1．（2024·上海·高考真题）设全集，集合，则 ．
2．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（ ）．
3．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（ ）
A．B．C．D．
考点02 集合之间交并补运算
1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·全国·高考甲卷文）若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·全国·高考甲卷理）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．2
6．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·全国·统考高考真题）已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2021·全国·统考高考真题）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·全国·高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
15．（2021·全国·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．
C．D．
16．（2020·全国·统考高考真题）已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
17．（2020·全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4B．–2C．2D．4
18．（2020·全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2}D．{–2，2}
19．（2020·全国·统考高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}
20．（2020·全国·统考高考真题）已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
21．（2020·全国·统考高考真题）已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
考点03 充要条件的判定
1．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2023·全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3．（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2021·全国·统考高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．（2020·北京·统考高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（ ）．
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点04 命题的判定及应用
1．（2024·全国·高考Ⅱ卷）已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A．p和q都是真命题B．和q都是真命题
C．p和都是真命题D．和都是真命题
2．（2021·全国·统考高考真题）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
3．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④
4．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 元素集合之间的关系
（5年几考）
2024上海卷
2023全国新高考Ⅱ卷T2
2022全国乙卷(理)T1
集合的交并补运算是高考中的重点高频考点，主要还是以基本不等式作为背景，应注重特殊符号，根号，对数，分式不等式。
考点2集合之间的交并补运算
（5年几考）
2024全国Ⅰ卷 全国甲卷 北京卷
2023新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲卷T1
2022全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T1
2021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1 ,新高考Ⅱ卷T2
考点3充要条件的判定
2024天津卷
2023全国甲卷T7
2021全国乙卷T3，全国甲卷T7
充分必要条件作为使用工具一般与数列三角函数，以及函数相结合难度不大，但是易错
考点4命题的判定及应用
2024 新高考Ⅱ卷 2021全国卷 2020全国卷
主要原命题与命题的否定，以函数与不等式作为背景