[数学][期末]广西壮族自治区贵港市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区贵港市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.(共12题；共36分)
1. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点落在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 已知“一支笔5元，买x支共付y元”，在这个过程中，5和y分别是（ ）
A . 常量、常量 B . 变量、变量 C . 常量、变量 D . 变量、常量
4. 抛20次硬币，出现“反面朝上”的频率为0.45，则出现“正面朝上”的次数为（ ）
A . 9 B . 10 C . 11 D . 12
5. 下列长度的线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A . 3，5，7 B . 5，7，8 C . 4，6，7 D . 1， ， 2
6. 第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（ ）
A . B . C . D .
7. 一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为 ， 则这个内角是（ ）
A . B . C . D .
8. 已知一次函数与（ ， 为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A . B . C . D .
9. 如右图，矩形中，对角线、相交于点O ， 已知 ， ， 的面积为 ， 则的长为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D .
10. 如右图，在菱形中， ， 点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止，连结、 ， 在形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（ ）
A . ①③②③ B . ③②①③ C . ①③②① D . ③②③①
11. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点按逆时针方向旋转90°得到点P ， 则P的坐标是（ ）
A . B . C . D .
12. 如右图，A ， B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，则在此图中以A ， B为顶点的格点矩形共可以画出（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分。共12分）(共6题；共12分)
13. 写出一个系数为3，常数项不为0的一次函数是____________________.
14. 若点在第四象限，且 ， ， 则____________________.
15. 如图，在直角坐标系中的坐标分别为 ， ， ， 则的面积为____________________.
16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为 ， 则点C的坐标为____________________．
17. 如图，在中，平分交于点E ， 平分交于点F ， 与的交点在内.若 ， ， 则____________________.
18. 如图， ， ， 点是射线上的一个动点， ， 垂足为点 ， 点为的中点，则线段的长的最小值为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(共8题；共72分)
19. 已知平面直角坐标系中一点 ， 根据下列条件，求点P的坐标.
（1） 若直线与x轴平行，且点Q的坐标为；
（2） 若点P到x轴，y轴的距离相等.
20. 如右图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是 ， ， .
（1） 画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
（2） 画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
（3） 所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母?（任意答一个即可）
21. 观察右图，回答下列问题：
（1） 观察图象特征，可直接写出不等式的解集为____________________；
（2） 像（1）这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是____；
A . 分类讨论 B . 整体思想 C . 数形结合 D . 极限思想
（3） 当a取任意一个不为0的实数时，方程组一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由.
22. 如右图，在中，D是的中点，交于点E ， 且.
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 求的长.
23. 如右图，已知直线经过点并和x轴交于点A.
（1） 求点A的坐标；
（2） 若直线与y轴交于点D ， 与直线交于点C ， 求点C与点D的坐标；
（3） 在（2）的条件下，求的面积.
24. 在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A： ， B： ， C： ， D： ， 并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
（1） 抽取的学生人数____________________；
（2） 请将频数分布直方图补充完整；
（3） 求扇形C的圆心角的度数；
（4） 90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人?
25. 已知小李家、菜鸟驿站、文具店依次在同一直线上，小李从家出发，先用5min匀速跑步前往文具店，到文具店后停留了11min，接着匀速步行4min到达菜鸟驿站，用2min取到快递后返回家.下图反映了该过程中，小李离家的距离与所用时间之间的关系.请根据相关信息回答下列问题：
（1） 小李从家跑步到文具店的速度____________________；
（2） 求段的函数解析式；
（3） 若小李取完快递准备返回家时给妈妈打电话，妈妈从家以的速度沿同一线路去接小李，
那么接到小李后离家还有多少m?
26. 综合与实践课本再现
（1） 上述证明定理过程中的横线上填的内容是____________________；
（2） 知识应用：如图2，在中，对角线和相交于点O ， ， ， .
①求证：是菱形；
②延长至点E ， 连接交于点F ， 若 ， 求的值.题号
一
二
三
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思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.
已知：在中，对角线 ， 垂足为O.
求证：是菱形.
证明：四边形是平行四边形，
又∵、垂足为O ，
是的垂直平分线，
▲ 是菱形.