[数学][期末]广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）(共10题；共30分)
1. 下列四个数中，是无理数的是（ ）
A . 3.14 B . C . D .
2. 如图所示，∠1与∠3是（ ）
A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角
3. 下列调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A . 对旅客上飞机前的安检 B . 检测某市的空气质量 C . 了解一批节能灯泡的使用寿命 D . 对春节期间居民出行方式的调查
4. 若 ， ， 且点在第四象限，则点M的坐标是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列叙述正确的是（ ）
A . 若 ， 则 B . 若 ， 则 C . 若 ， 则 D . 若 ， 则
6. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为34 ， 由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ）
A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
8. 不等式2x－3≥3x＋1的解集在数轴上表示为（ ）
A . B . C . D .
9. 某校初三(2)班40名同学为"希望工程"捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2 元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )
A . x+y=27，2x+3y=66 B . x+y=27，2x+3y=100 C . x+y=27，3x+2y=66 D . x+y=27，3x+2y=100
10. 如图，已知AM∥BN ， ∠A＝64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN ， 分别交射线AM于点C、D ， 下列结论：①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝58°；③当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝29°；④当点P运动时，∠APB∶∠ADB＝2∶1的数量关系不变.其中正确结论有（ ）个
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）(共6题；共18分)
11. 3的算术平方根是____________________．
12. “y的2倍与8的和不小于”用不等式表示为____________________.
13. “天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课.为了了解学生观看授课情况，某初级中学准备从1800名学生中抽取100名学生进行问卷调查，在这个问题中，样本容量是____________________.
14. 如果是方程的一组解，那么代数式____________________．
15. 在平面直角坐标系中，有点 ， 过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B ， 且AB＝2，则点A的坐标是____________________.
16. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝36°，则∠2的度数为____________________度.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(共7题；共52分)
17. 计算： ．
18. 解不等式组：.
19. 如图，已知∠E＝∠F ， ∠A＝∠D．求证：∠1＝∠2.
20. 在平面直角坐标系中，A ， B ， C三点的坐标分别为 ， ， .
（1） 在图中画出三角形ABC ， 并求其面积；
（2） 三角形A＇B＇C＇是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
（3） 若为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A＇B＇C＇内的对应点P＇的坐标是____________________.
21. 为了帮助同学们更加深入了解中国的传统文化，某校图书馆举办“百部经典·百题大闯关”传统文化知识竞赛活动.设竞赛成绩为x分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析，进行分组（A：90＜x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70）并绘制成如图的竞赛成绩条形统计图和扇形统计图.

请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 扇形统计图中m的值是 ▲ ；并补全条形统计图；
（2） 求扇形统计图中等级D对应的扇形圆心角的度数；
（3） 请你估计全校1500名学生中获“等级A”的人数.
22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
（1） 求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2） 若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
23. 【问题背景】如图1，已知直线EF与直线AB交于点E ， 与直线CD交于点F ， EM平分∠AEF交直线CD于点M ， 且∠FEM＝∠FME.
（1） 试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2） 【拓展迁移】点G是射线MD上的一个动点（不与点M ， F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H ， 过点H作HN∥EM交直线AB于点N.设∠EHN＝α ， ∠EGF＝β.
①如图2，当点G在点F的右侧，且α＝50°时，求β的值；
②当点G在运动过程中，直接写出α和β之间的数量关系.题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
捐款元
1
2
3
4
人数
6
7
阅卷人
得分
阅卷人
得分
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元