[数学][期末]广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题；共36分)
1. 下列各数中，无理数是( )
A . B . C . D .
2. 若电影票上“号”记作 ， 则表示( )
A . “号” B . “号” C . “号” D . “号”
3. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 2，4，7 B . 3，3，6 C . 5，8，2 D . 4，5，6
4. 为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是（ ）
A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 都可以
5. 已知点在第四象限，则点的坐标为( )
A . B . C . D .
6. 如图，点A，E，B在同一条直线上， ， 若 ， 则的度数是（ ）
A . B . C . D .
7. 若 ， 则下列式子正确的是( )
A . B . C . D .
8. 下列命题中，是假命题的是( )
A . 对顶角相等 B . 内错角相等 C . 全等三角形的对应边相等 D . 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
9. 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到 ， 在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ）．

A . B . C . D .
10. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有只，兔有只，则下面方程组正确的是( )
A . B . C . D .
11. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ）

A . B . C . D .
12. 如图，平面直角坐标系中，的边经过原点 ， 点轴上，若边上的高，则的长度为( )
A . B . C . D .
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。(共6题；共12分)
13. 3的相反数是____________________。
14. 北京时间日，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号遥十七”运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，发射前，需调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况，宜采用____________________填“普查”或“抽样调查” ．
15. 如图，的同位角是____________________．
16. 如图，图中的两个三角形全等，则 ____________________
17. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是____________________边形．
18. 如图，大长方形是由正方形和长方形组成，若长方形的周长为 ， 长方形的周长为 ， 则正方形的边长之比是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 解方程组： ．
21. 如图所示，的三个顶点坐标分别为： ．
（1） 将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到 ， 在图中画出 ， 并写出点的坐标；
（2） 点内部一点，在的条件下平移后对应点为 ， 直接写出点的坐标；
（3） 直接写出线段与线段的位置关系和数量关系．
22. 费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．
根据所示图表，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ， 并补全频数分布直方图；
（2） 若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在组的人数占获奖总人数的____________________组的圆心角度数为____________________；
（3） 根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征写出条，合理即可
23. 如图，已知点在一条直线上， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求的长．
24. “六一”儿童节到来之际，某校准备购进一批贺卡送给同学们，贺卡原价张，甲、乙两家商场优惠方式如下：
甲商场：所有贺卡按原价的九折出售；
乙商场：一次性购买不超过张不优惠，超过部分打八折．
设该校准备购买张贺卡．
（1） 用含的式子分别表示到甲、乙两家商场购买贺卡的费用；
（2） 该校到哪家商场购买贺卡花费少？
25. 阅读理解；
定义：使方程与不等式同时成立的未知数的值，称为此方程和不等式的“理想解”，例：已知方程与不等式 ， 当时，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．
问题解决：
（1） 请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式的“理想解”____________________直接填写序号 ．
（2） 若关于的方程组与不等式有“理想解”，求的取值范围；
（3） 若关于的方程组与不等式的“理想解”均为正数即“理想解”中的均为正数 ， 求的取值范围．
26. 综合与实践
【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图中，有小明同学用了两块镜子形成一个镜子组合体，镜子之间的角为他发现改变的大小，入射光线和反射光线位置关系会发生改变．
（1） 【初步探究】
如图 ， 当 ____________________ ____________________ ____________________ ， 此时入射光线与反射光线是平行的；
（2） 【深入探究】
如图 ， 当 ， 求此时入射光线与反射光线形成的夹角的大小；
（3） 【拓展应用】
如图 ， 当 ， 放入一块新的镜子 ， 入射光线从镜面开始反射，经过次反射后，反射光线为 ， 小明发现当满足一定数量关系时， ， 求此时之间满足的数量关系．题号
一
二
三
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