专题02 函数概念与基本初等函数（4大考点）-【好题汇编】五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）

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专题02 函数概念与基本初等函数


考点01 函数概念与单调性
1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·统考高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·海南·高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·全国·统考高考真题）设函数,则（ ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
考点02 函数周期性与奇偶性应用
1．（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则（ ）．
A．B．0C．D．1
3．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
4．（2019·全国·高考真题）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则
A．
B．
C．
D．
5．（2023·全国·统考高考真题）已知是偶函数，则（ ）
A．B．C．1D．2
6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（ ）
A．B．C．0D．1
8．（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
10．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则________．
11．（2021·全国·统考高考真题）已知函数是偶函数，则______.
考点03 函数图像应用
单选题
1．（2024·全国·高考甲卷文）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020·全国·统考高考真题）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ）
A．B．
C．D．
考点04 函数性质综合应用
单选题
1．（2024·全国·高考Ⅱ卷）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（ ）
A．B．C．1D．2
2．（2024·全国·高考Ⅱ卷）设函数，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．1
3．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·天津·高考真题）若，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·上海·高考真题）已知函数的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）
A．存在是偶函数B．存在在处取最大值
C．存在是严格增函数D．存在在处取到极小值
6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（ ）
A．B．C．0D．1
7．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·全国·统考高考真题）设，若为函数的极大值点，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2021·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）
A．B．C．D．
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 函数概念与单调性
2024全国卷
2023 2021 全国卷 2020全国卷
函数的周期性单调性与奇偶性的综合应用是高考的重难点方向，特别是新高考新题型以后，它们与抽象函数的结合将是未来一个重要方向
考点2函数周期性与奇偶性应用
2023 ⅡT4 乙卷T5 甲卷T14
2022全国乙卷T16
2021 乙卷T9 ⅠT13
考点3函数图像应用
2022 全国乙卷T8
2022 全国甲卷T5
图像的识别及应用逐渐淡化
考点4函数性质综合应用
2023 ⅠT11
2022乙T12 ⅠT12 ⅡT8
2021甲T12 ⅡT8 T14
函数的综合因应用作为压轴题，一般会是同构，构造函数比较大小，函数的综合性质应用化工等