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    小学北师大版5 找质数课时练习

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    这是一份小学北师大版5 找质数课时练习,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.淘气的学号是小于12的所有质数的和,他的学号是( )。
    A.41B.28C.36D.38
    2.下列说法正确的有( )。
    A.比2小的整数只有0和1B.两个不同质数,公因数只有1
    C.4.956精确到十分位是4.96D.,(☆和△为自然数)☆最小是60
    3.a是大于1的自然数,a3一定是( )。
    A.奇数B.偶数C.质数D.合数
    4.在1、2、9、21、51这五个数中,质数有( )。
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    5.如果A、B都是质数,那么A+B是( )。
    A.奇数B.质数C.合数D.不能确定
    6.用2,4,6三个数字组成的三位数( ).
    A.一定是偶数B.一定是奇数C.奇数偶数都有可能D.一定不是3的倍数
    7.当x和y都为什么数的时候,x+y的结果一定是偶数?( )
    A.奇数B.质数C.合数D.整数
    8.下面几组数中,既是偶数又是合数的是( ).
    A.4,8,25,30B.24,18,49,68C.12,26,50,64D.10,15,44,90
    二、填空题
    9.一个门禁密码是由5个数字ABCDE组成:A是最小的合数;B是5的最小倍数;C既是3的倍数,又是3的因数;D的所有因数是1、2、4、8;E既是质数又是偶数。这个门禁的密码是( )。
    10.20以内不是质数的奇数有( ),不是合数的偶数是( )。
    11.在数1,2,5,9,11,23,39中,质数有( ),合数有( ).
    12.( )和( )这两个质数的和是22,积是85。
    13.24的因数有( )。这些数中,( )既是奇数又是质数。
    14.一串数排成一行:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,到这串数的第1000个数为止,共有( )个偶数。
    15.在自然数1,2,4,10,11,17,18,20中,质数有( ),合数有( ),( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
    16.请在100以内找出连续7个自然数,并且它们都是合数。这七个数是( )。
    三、判断题
    17.24的因数中,有5个合数。( )
    18.两个非0自然数的乘积一定是合数。( )
    19.13,41,51,91,97这五个数都是质数。 ( )
    20.自然数可以分为奇数、偶数、合数、质数四大类.( )
    21.因为3是质数,所以它的因数只有3。( )
    四、解答题
    22.一块长方形空地的周长是28米,它的长和宽都是整数米,且长是偶数,宽是质数,现在在这块空地内铺满草坪,铺草坪的面积是多少平方米?
    23.是一个质数,而且,,,都是质数,试求出满足要求的最小质数。
    24.一个长方形花坛的周长是16米,它的长、宽都是整数米且都是质数,这个长方形花坛的占地面积是多少平方米?
    25.赵伯伯家有一块长方形的菜地,菜地的周长是48m,且长和宽的长度都是质数。赵伯伯家这块菜地的面积最大是多少平方米?
    参考答案:
    1.B
    【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数,那么这个自然数叫做质数;则小于12的所有质数是:2、3、5、7、11,然后再求出它们的和即可。
    【详解】2+3+5+7+11
    =5+5+7+11
    =10+7+11
    =17+11
    =28
    则他的学号是28。
    故答案为:B
    2.B
    【分析】A.根据整数的认识判断;
    B.质数的因数只有1和它本身,依此即可作出判断;
    C.精确到十分位看百分位的数字运用四舍五入求出近似数,依此即可作出判断;
    D.根据有余数的除法之间的关系即可作出判断。
    【详解】A.比2小的整数除了有0和1,还有负整数,该选项错误;
    B.两个不同质数,公因数只有1,该选项正确;
    C.4.956精确到十分位是5.0,该选项错误;
    D.☆÷△=9…6(☆和△为自然数),因为余数要小于除数,就是说除数最小是7,☆最小是7×9+6=69,该选项错误。
    故答案为:B。
    【点睛】本题主要考查知识点较多,解题时要认真审题。
    3.D
    【分析】只有1和它本身两个因数的数为质数;
    除了1和它本身两个因数外,还有其他因数的数为合数;
    是2的倍数的数是偶数;
    不是2的倍数的数是奇数。
    【详解】a是大于1的自然数,a3=a×a×a,
    A.当a=2时,a3=2×2×2=8,8是偶数,不是奇数,所以此选项不符合题意;
    B.当a=3时,a3=3×3×3=27,27不是偶数,是奇数,所以此选项不符合题意;
    C.当a=2时,a3=2×2×2=8,8是合数,不是质数,所以此选项不符合题意;
    D.如果a是大于1的自然数,都符合a3是合数,所以此选项符合题意。
    故答案为:D
    4.D
    【分析】一个大于1的自然数,除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;据此解答。
    【详解】1既不是质数又不是合数;
    2除了1和它本身外没有其他因数,所以2是质数;
    9的因数有1、3、9,是合数;
    21的因数有1、3、7、21,是合数;
    51的因数有1、3、17、51,是合数。
    综上可知:在1、2、9、21、51这五个数中,质数只有2。
    故答案为:D
    【点睛】本题主要考查质数的认识,解题时注意1既不是质数又不是合数。
    5.D
    【分析】两个质数的和,可能是合数,也可能是质数。据此解答。
    【详解】假定两个质数是2和3,则2+3=5,和仍然是质数。
    如果两个质数是3和5,则3+5=8,和是合数。
    故答案为:D
    【点睛】掌握质数、合数的概念是解答本题的关键。
    6.A
    【详解】略
    7.A
    【分析】根据运算性质(奇数和偶数):奇数+奇数=偶数;
    质数加质数有时等于奇数;
    合数加合数有时等于奇数;
    整数加整数有时等于奇数;据此逐项举例说明;进行解答。
    【详解】A.根据运算性质(奇数和偶数):奇数+奇数=偶数;所以x和y都是奇数,x+y的结果一定是偶数;
    B.2和11都是质数:2+11=13(奇数);所以x和y都是质数,x+y的结果不一定是偶数;
    C.8和9都是合数:8+9=17(奇数);所以x和y都是合数,x+y的结果不一定是偶数;
    D.2和5都是整数,2+5=7(奇数);所以x和y都是整数,x+y的结果不一定是偶数。
    当x和y都为奇数的时候,x+y的结果一定是偶数。
    故答案为:A
    【点睛】熟练掌握偶数、奇数、质数、合数、整数的意义进行解答,关键明确运算性质的(奇数和偶数)的应用。
    8.C
    【详解】略
    9.45382
    【分析】最小的合数是4,则A是4;一个数的最小倍数是它本身,B是5的最小倍数,则B是5;C既是3的倍数,又是3的因数,则C是3;一个数的最大因数是它本身,D的所有因数是1、2、4、8,则D是8;E既是质数又是偶数,则E是2;据此解答即可。
    【详解】由分析可知:这个门禁的密码是45382。
    10. 1,9,15 2
    【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。根据质数和合数、奇数和偶数的意义解答即可。
    【详解】根据奇数和偶数的意义可知:20以内的奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。根据质数和合数的意义可知:20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。所以20以内不是质数的奇数有1,9,15。
    根据奇数和偶数的意义可知:20以内的偶数有0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。不是合数就是质数和1,而1不是偶数。根据质数和合数的意义可知:20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。所以20以内不是合数的偶数是2。
    【点睛】自然数(0除外)按照因数的个数可以分为质数、合数和1三类。2是偶数中唯一的质数。
    11. 2,5,11,23 9,39
    【解析】略
    12. 5 17
    【分析】把85分解质因数即可得出结论。
    【详解】85=5×17
    所以,两个质数的和是22,积是85,这两个质数是5和17。
    【点睛】此题考查了分解质因数的方法。
    13. 1、2、3、4、6、8、12、24 3
    【分析】列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
    整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
    除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。
    【详解】24=1×24=2×12=3×8=4×6,则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。这些数中,3既是奇数又是质数。
    14.333
    【分析】首先分析这串数的组成规律和奇、偶情况。1+1=2,2+3=5,3+5=8,5+8=13,……,这串数的规律是:从第三项起,每一个数等于前两个数的和。这串数的奇偶性是:奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,……容易看出,这串数是按“奇,奇,偶”每三个数为一组周期变化的;用1000÷3,取整数部分即可求出这串数中偶数的个数。
    【详解】由分析可得:
    1000÷3=333……1,
    这串数的前1000个数有333组又1个数,每组的三个数中有1个偶数,并且是第3个数,所以这串数到第1000个数时,共有333个偶数。
    15. 2、11、17 4、10、18、20 4(答案不唯一) 2(答案不唯一) 10(答案不唯一) 20(答案不唯一)
    【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数;除了1和它本身,还有其它因数的数叫做合数;1既不是质数,也不是合数。
    在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。据此解答。
    【详解】2、11、17只有1和它们本身两个因数,则质数有2、11、17;
    4的因数有1、2、4,10的因数有1、2、5、10,18的因数有1、2、3、6、9、18,20的因数有1、2、4、5、10、20,则合数有4、10、18、20;
    2×2=4,2×10=20,则4是2的倍数,10是20的因数。(答案不唯一)
    16.90,91,92,93,94,95,96
    【分析】根据合数的意义,除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数叫做合数;100以内的连续自然数,且是合数,只有100以上,100以下,只有97是质数,由此得到合数是90,91,92,93,94,95,96,据此解答。
    【详解】根据分析可知,100以内连续7个自然数,并且它们都是合数。这七个数是90,91,92,93,94,95,96。
    【点睛】这道题解题的关键就是熟练掌握合数的概念,并会判断哪些数是合数。
    17.√
    【分析】列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。
    据此先求出24的所有因数,再确定合数的个数即可。
    【详解】24=1×24=2×12=3×8=4×6
    24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24,其中合数有4、6、8、12、24,有5个合数,所以原题说法正确。
    故答案为:√
    18.×
    【分析】合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数,据此举例验证。
    【详解】举例1和2是两个非0的自然数。因为1×2=2,2只有1和它本身这两个因数,不符合合数的定义,因此原题说法错误。
    故答案为:×
    【点睛】本题考查了合数的定义,解决此题,举例验证是最好的说明。
    19.×
    【解析】略
    20.×
    【详解】略
    21.×
    【分析】根据质数的意义:一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,据此解答。
    【详解】因为3是质数,所以它的因数有1和3。
    原题干说法错误。
    故答案为:×
    22.24平方米
    【分析】长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,代入数据,求出长+宽的和,即28÷2=14米;找出14以内的偶数和质数,而且偶数与质数的和等于14,求出长方形的长和宽,再根据长方形面积公式:面积=长×宽;代入数据,即可解答。
    【详解】28÷2=14(米)
    14以内的偶数有:0、2、4、6、8、10、12、14
    14以内的质数有:2、3、5、7、11、13
    只有12+2=14
    长方形的长是12米,宽是2米。
    12×2=24(平方米)
    答:铺草坪的面积是24平方米。
    【点睛】本题考查偶数、质数的意义以及长方形周长公式和面积公式的应用,关键是熟记公式,灵活运用。
    23.5
    【分析】根据质数和合数的意义,用试算的方法,从最小质数开始试算;最小的质数2,依次从小到大排列有3、5、7……,代入A+6,A+8,A+12,A+14,求出满足要求的最小质数A的值。
    【详解】如果A是2
    2+6=8,8是合数,不是质数,不符合条件,A不是2;
    如果A是3
    3+6=9,9是合数,不是质数,不符合条件,A不是3;
    如果A是5
    5+6=11,11是质数;
    5+8=13,13是质数;
    5+12=17,17是质数;
    5+14=19,19是质数;
    5符合要求,是满足条件的最小质数,A是5.
    答:满足要求的最小质数是5.
    【点睛】本题考查质数和合数的意义,根据质数和合数的意义解答问题。
    24.15平方米
    【分析】根据长方形的周长÷2=长+宽,除了1和它本身以外不再有其他因数。这样的数叫质数。据此确定长和宽,再根据长方形面积=长×宽,求出花坛面积即可。
    【详解】16÷2=8(米)
    8=1+7=2+6=3+5,因为长、宽的米数是两个质数,所以长5米,宽3米。
    5×3=15(平方米)
    答:这个长方形花坛的占地面积是15平方米。
    【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准,掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。
    25.143平方米
    【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2可知:长方形菜地的长+宽是48÷2=24米;又长和宽的长度都是质数,找出和是24的质数,再带入长方形面积公式求出面积,最后找出面积最大的即可。
    【详解】48÷2=24(米)
    24=5+19=7+17=11+13
    长方形长与宽可能是:19和5、17和7、13和11;
    长与宽是19和5时的面积:19×5=95(平方米)
    长与宽是17和7时的面积:17×7=119(平方米)
    长与宽是13和11时的面积:13×11=143(平方米)
    95<119<143,所以面积最大是143平方米。
    答:赵伯伯家这块菜地的面积最大是143平方米。
    【点睛】根据质数的意义确定长方形的长与宽的值是解题的关键。

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