小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积习题

这是一份小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．无法比较
2．平行四边形面积是3.5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。
A．3.5B．7C．14D．28
3．一个平行四边形的高缩小到原来的,底扩大到原来的10倍,面积（ ）．
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的5倍D．没有变化
4．如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．28B．98C．56D．196
5．如图，平行四边形的面积是（ ）。
A．30B．24C．20D．10
6．周长相等的长方形和平行四边形，面积相比，（ ）。
A．平行四边形大B．长方形大C．相等D．不确定
7．如图，甲、乙两部分相比，正确的说法正确的是（ ）
A．甲的面积小，乙的面积大B．甲的面积等于乙的面积
C．甲乙两部分周长相等D．甲乙不能比较
8．如图，在两条平行线之间，甲的面积是48平方厘米，乙的面积是36平方厘米，丙的面积（ ）平方厘米。
A．12B．84C．48D．36
二、填空题
9．平行四边形的高扩大到原来的3倍，底不变，面积( )．
10．一个平行四边形的面积是24平方米，高缩小到原来的，底不变，面积是( )平方米。
11．一个平行四边形的面积是64cm2,底是16cm,底对应的高是( ) cm．
12．将一个平行四边形的底及底所对的高同时都扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的( )倍。
13．一个平行四边形面积是4.6平方米，它的底是8米，这个平行四边形底对应的高是( )。
14．一个平行四边形底不变，高扩大到原来的6倍，面积会扩大到原来的( )倍。
15．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
16．一个平行四边形的底是5.8dm，高是3dm，它的面积是( )dm2．
17．用一根铁丝刚好围成一个边长为6 cm的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少6 cm2，拉成的平行四边形的高是( )cm．
三、判断题
18．周长越大，平行四边形的面积越大。( )
19．把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。( )
20．平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( )
21．两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。 ( )
22．把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了。( )
四、解答题
23．你能选择合适的条件计算下面平行四边形的面积吗？（单位：cm）
24．一块平行四边形水田，底是50m，面积是3672m2，底对应的高是多少米？
25．有一块近似平行四边形的菜地．（如图）它的面约多少平方米？
26．一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
27．如图，平行四边形中有一个面积是的正方形(阴影部分)，平行四边形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】假设长方形、正方形、平行四边形的周长都是16，则正方形的边长是16÷4＝4，正方形的面积是4×4＝16；长方形的长是5，宽是3，面积是5×3＝15；平行四边形的长和宽分别是5和3，因为平行四边形的面积＝底×高，而高必定比另一边小（直角边小于斜边），所以平行四边形的面积小于15，所以长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。
故答案为：B
【点睛】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大；边数相等的四边形，正方形的面积最大，长方形比平行四边形面积大。
2．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据积的变化规律可知，如果底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大（2×2）倍。
【详解】3.5×2×2
＝7×2
＝14（m2）
故答案为：C
【点睛】考查了平行四边形的面积和积的变化规律，学生应掌握。
3．A
【解析】略
4．D
【分析】观察图形可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，已知正方形的周长是56厘米，根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，求出正方形的边长；再根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积。
【详解】56÷4＝14（厘米）
14×14＝196（平方厘米）
故答案选：D
【点睛】本题考查正方形周长公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
5．C
【分析】由图可知：与底边4对应的高是5，带入平行四边形面积公式计算即可。
【详解】4×5＝20
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，明确底和高是解题的关键。
6．D
【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，而长方形和平行四边形的周长相等，也就是一组邻边的和相等，但无法确定谁的面积一定大。
【详解】由分析知：周长相等的长方形和平行四边形，面积无法比较。
故答案为：D
【点睛】解答此题应结合题意，根据长方形和平行四边形形的面积计算公式进行分析、解答。
7．AC
【详解】略
8．C
【分析】观察图示可知，甲和乙组成了一个长方形，乙和丙组成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，即甲、乙面积之和与乙、丙面积之和相等，所以甲和丙面积相等；据此解答。
【详解】由分析得：
甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积
所以丙的面积＝甲的面积＝48平方厘米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的长方形面积与平行四边形面积间的关系，关键是明确平行线间的距离相等。
9．扩大到原来的3 倍
【解析】略
10．8
【分析】已知平行四边形的面积＝底×高；根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，据此可知，如果高缩小到原来的，底不变，平行四边形的面积也缩小到原来的，据此解答。
【详解】24÷3＝8（平方米）
一个平行四边形的面积是24平方米，高缩小到原来的，底不变，面积是8平方米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式以及积的变化规律的应用，要熟练掌握相关公式。
11．4
【解析】略
12．4
【分析】根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S＝ah，当底和高同时都扩大到原来的2倍时，再代入到面积公式中，求出扩大后平行四边形的面积，除以原来平行四边形的面积，即可得解。
【详解】S＝ah
当底和高同时都扩大到原来的2倍时，
扩大后平行四边形的面积＝2a×（2h）＝4ah
4ah÷（ah）＝4
即面积扩大到原来的4倍。
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的面积的计算方法。
13．0.575米/0.575m
【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，用4.6÷8即可求出这个平行四边形底对应的高。
【详解】4.6÷8＝0.575（米）
这个平行四边形底对应的高是0.575米。
14．6
【分析】平行四边形面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积跟着扩大到原来的几倍，举例说明即可。
【详解】假设平行四边形的底4厘米，高2厘米。
4×2＝8（平方厘米）
高扩大到原来的6倍：2×6＝12（厘米）
4×12＝48（平方厘米）
48÷8＝6
一个平行四边形底不变，高扩大到原来的6倍，面积会扩大到原来的6倍。
15．12
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，当高不变，底扩大到原来的3倍，则面积就会扩大到原来的3倍，当底不变，高扩大到原来的4倍，面积也会扩大到原来的4倍，则此时的面积会扩大到原来的：4×3＝12倍，据此即可填空。
【详解】3×4＝12
它的面积就扩大到原来的12倍。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
16．17.4
【解析】略
17．5
【详解】略
18．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；所以两个平行四边形，周长越长，面积大小不能确定；据此即可解答。
【详解】由分析可知，周长越大，平行四边形的面积越大，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，清晰的掌握平行四边形的面积计算方法。
19．×
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
20．×
【分析】如下图所示，平行四边形割补成长方形后，左边的三角形补到了右边，因此面积不变。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此周长变小。
【详解】平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长变小。
故答案为：×
【点睛】根据面积和周长的意义进行分析解答，理解长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此长方形的周长小于平行四边形的周长是解题的关键。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。
【详解】
由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。
周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2
平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2
因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。
面积：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
综上所述，把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了。
故答案为：√
【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。
23．30平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．
解：7.5×4=30（平方厘米），
或：5×6=30（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是30平方厘米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．
24．73.44m
【详解】3672÷50＝73.44(m)
25．3440平方米
【详解】86×40＝3440（平方米）
答：它的面积是3440平方米．
26．7200千克
【详解】36×25×8=7200(千克)
答：这块地共收白菜7200千克．
27．175
【分析】正方形的面积是100，由10×10＝100()，可知正方形的边长是10cm．正方形的边长也是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是17.5×10＝175()．
【详解】10×10＝100()
17.5×10＝175()
答：平行四边形的面积是175．