2023-2024学年黑龙江省龙东联盟高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年黑龙江省龙东联盟高二（下）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.命题“∃x∈N，x2−2x∉N”的否定为( )
A. ∃x∉N，x2−2x∈NB. ∃x∈N，x2−2x∈N
C. ∀x∉N，x2−2x∈ND. ∀x∈N，x2−2x∈N
2.已知函数f(x)= 2−x，则函数g(x)=f(2x)+f(x2)的定义域为( )
A. [− 2 2]B. (−∞, 2]C. [1, 2]D. [− 2,1]
3.褐马鸡，属于马鸡的一种，是中国特产珍稀的鸟类.若甲是一只鸟，则“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.一个电路中，流过的电荷量Q(单位：C)关于时间t(单位：s)的关系式为Q(t)=t3−sint，则当t=π时，该电路的电流为( )
A. 3π2AB. (3π2+1)AC. π3AD. (3π2−1)A
5.若函数f(x)=lga(x+2),x>1,(a−2)x−a,x≤1在R上单调，则a的取值范围是( )
A. (0, 33]B. (0, 33]∪(2,+∞)
C. (2,+∞)D. [ 33,1)∪(2,+∞)
6.向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度ℎ的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
7.若a=lg827，b=，c=lg0.250.1，则( )
A. c>a>bB. c>b>aC. a>b>cD. a>c>b
8.在正四棱锥P−ABCD中，PA=3 2，则正四棱锥P−ABCD体积的最大值为( )
A. 9 3B. 8 6C. 10 3D. 9 6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若一个函数的值域为R，则称该函数为全域函数，则下列函数为全域函数的是( )
A. y=1xB. y=lg(1−x)C. y=tanxD. y=x|x|
10.对于函数f(x)=exx2，下列说法正确的是( )
A. f(x)恰有一个极值点
B. f(x)有最小值但没有最大值
C. 直线y=k(x+2)与曲线y=f(x)的公共点个数最多为4
D. 经过点(0,0)可作曲线y=f(x)的两条切线
11.已知实数a，b满足ab+a+b=0，则下列结论正确的有( )
A. 若a>−1，则b>−1
B. a+b+2的最小值为2
C. 若a0，则14b2(b+1)+a+1b的最小值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
−23+4lg23= ______．
13.已知函数f(x)满足f(x+10)+f(−x+10)=−12，若g(x)=f(x)+x，则i=119g(i)= ______．
14.已知a>0，若不等式exa≥alnx恒成立，则a的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|a