2023-2024学年福建省福州市金山中学高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省福州市金山中学高二（下）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈Z|(x+1)(x−3)0}，则A∩B=( )
A. {0,1,2}B. {−1,0,1,2}C. {−1,1,2}D. {1,2}
2.若复数z满足i(1−z)=|1−i|，则z的复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a2+a3+a14+a15=40，则S16=( )
A. 150B. 160C. 170D. 与a1和公差有关
4.若cs(π6−α)=35，则sin(2α+π6)=( )
A. −2425B. −725C. 725D. 2425
5.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5，则实数m的值是( )
A. −4B. 2C. 4D. 8
6.已知空间向量a=(0,1,2),b=(−1,2,2)，则向量a在向量b上的投影向量是( )
A. (−13,23,23)B. (−23,43,43)C. (−2,4,4)D. (−43,23,23)
7.已知a，b∈R，则“a>0且b>0”是“a+b> ab”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
8.设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为偶函数，f(x+2)为奇函数，当x∈[1,2]，f(x)=ax2+b，若f(0)+f(3)=6，则f(112)=( )
A. −94B. −32C. −72D. 52
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设向量a=(−1,1)，b=(0,2)，则( )
A. |a|=|b|B. (a−b)//a
C. (a−b)⊥aD. a与b的夹角为π4
10.杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录了坐公交车用时X(单位：min)和骑自行车用时Y(单位：min)，经数据分析得到X～N(30,62)，Y～N(34,22)，则( )
A. P(X≤30)sinB，则A>B
C. 若△ABC是锐角三角形，则sinA>csB
D. 若0