[数学][期中]湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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这是一份[数学][期中]湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）第一部分（基础性题，满分90分）(共10题；共30分)
1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）
A . B . C . D .
2. 下列根式是最简二次根式的是（）
A . B . C . D .
3. 下列各式计算正确的是（）
A . B . C . D .
4. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）
A . 6，8，10 B . 1，， 2 C . ， 1， D . 4，5，7
5. 在ABCD中，如果，那么∠C的大小是（）
A . 20° B . 40° C . 70° D . 75°
6. 已知四边形，下列条件能判断它是平行四边形的是（）
A . ， B . ， C . ， D . ，
7. 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O ，，，则BD的长为（）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
8. 如图．平行四边形ABCD中，，．对角线AC ， BD相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ，且，则四边形EFCD的周长是（）
A . 20 B . 24 C . 28 D . 32
9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ， B ， C ， D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（）
A . 16 B . 22 C . 26 D . 94
10. 如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕-圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（）
A . 30cm B . 40cm C . 50cm D . 60cm
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 计算的结果是____________________
12. 如图，池塘边有两点A ， B ，点C是与AB方向成直角的AC方向上一点，测得m，m，则A ， B两点间的距离为____________________m．
13. 计算：____________________．
14. 在Rt△ABC中，，，，则斜边AB的长为____________________．
15. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O ，分别添加下列条件：①；②；③；④中的一个，能使平行四边ABCD为矩形的条件的序号是____________________．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共7小题，共45分）(共7题；共45分)
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 如图，ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点，求证．
19. 如图，在ABCD中，对角钱AC、BD相交于点O ，且，，求∠OAB的度数．
20. 如图，在四边形中，．
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积．
21. 如图， AC平分∠BAD ，且交BF于点C ， BD平分∠ABC ，且交AE于点D ，连接CD ．求证：四边形ABCD是菱形．
22. 如图．四边形ABCD是正方形，C是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E ，，且交AC于点F ，求证：．
四、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）第二部分（发展性题，满分30分）(共3题；共9分)
23. 已知，，则代数式的值为（）
A . 7 B . 14 C . D .
24. 在如图所示的正方形网格中，△ABC和△A CDE的顶点都在网格线的交点上，则∠BAC与∠CDE的和为（）
A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°
25. 如图，阴影不分表示：以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形．面积分别记作和若，，则△ABC的周长是（）
A . 12.5 B . 13 C . 14 D . 15
五、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）(共3题；共9分)
26. 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD、CE交于点O ， F、C分别是BO、CO中点，连接OA ，若，，则四边形DEFC的周长是____________________．
27. 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF ，折叠后，EC的对应边EH经过点A ， CD的对应边HG交BA的延长线于点P ．若，，．则BC的长为____________________．
28. 如图，在Rt△ABC中，，点E为边BC上一动点，DC1BC ，连按AE ， DE ， DE与AG交于点F ，，，，若，则AE的长为____________________．
六、解答题（本大题共2小题，共12分）(共2题；共12分)
29. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB ， CE=CD ， △ACB的顶点A在AECD的斜边DE上求证：．
30. 如图，在△ABC中，BD ， CE分别是AC ， AB上的中线BD与CE相交于点O ．
（1）求证：，；
（2） BC边上的中线是否定过点O？为什么？题号
一
二
三
四
五
六
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