[数学][期末]湖北省恩施州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]湖北省恩施州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）(共10题；共30分)
1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A . B . C . D .
3. 已知一个直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长为（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D .
4. 如图，在中，、分别是、的中点．若 ， 则的长是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
5. 一俱乐部的篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下统计表，表格不小心被某同学用水打湿了，看不清18岁和20岁队员的具体人数．
下列统计量中，不受影响的是（ ）
A . 中位数，方差 B . 众数，方差 C . 平均数，中位数 D . 中位数，众数
6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
7. 已知正比例函数 ， 下列结论正确的是（ ）
A . 图象经过第一、三象限 B . 图象是一条射线 C . 不论取何值，总有 D . 随的增大而减小
8. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若 ， 那么
9. 如图，矩形中，是对角线的中点，连接 ． 若 ， ， 则的长为（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
10. 关于的函数 ， 给出下列结论：
①当时，此函数是一次函数；
②无论取什么值，函数图象必经过点；
③若图象经过二、三、四象限，则的取值范围是；
④若函数图象与轴的交点始终在正半轴，则的取值范围是 ．
其中正确结论的序号是（ ）
A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④
二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）(共5题；共15分)
11. ____________________．
12. 一个弹簧不挂重物时长 ， 挂上的物体后，弹簧伸长 ． 在弹性限度内，挂上重物后弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．则弹簧总长（单位：）关于所挂物体质量（单位：）的函数解析式为____________________．
13. 某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛．这三名学生5次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是： ， ， ， 那么应选____________________（选填“甲”“乙”或“丙”）去参加比赛．
14. 某日早晨9：00甲渔船以12海里/时的速度离开港口向东北方向航行，10：00乙渔船以10海里/时的速度离开港口沿某一方向航行．上午11：00两渔船相距26海里．则乙渔船航行的方向是____________________．
15. 如图，正方形的边长为3，为的中点，连接 ， 于点 ， 连接 ． 则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共有9个小题，共75分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共9题；共75分)
16. 计算：
（1） ；
（2） ．
17. 如图，在的网格中，每个小正方形边长都为1，的顶点均在格点上．求的度数．
18. 如图，菱形的对角线、相交于点 ， 点和点在上，且 ． 求证：四边形是菱形．
19. 为增强青少年的安全意识，某中学举行“防溺水知识竞赛”活动．随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按A、B、C、D四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图，如下图所示：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 在这次调查中，一共抽取了____________________名学生．
（2） 请补全条形统计图，扇形统计图中C等级所对圆心角的度数为_▲_．
（3） 该中学共有3000名学生，估计此次竞赛该校获A和B等级的总人数约有多少．
20. 如图，一次函数的图象交轴于点 ， 的图象交轴于点 ， 且两条直线交于点 ．
（1） 求的面积．
（2） 结合图象，直接写出不等式的解集．
21. 如图，在正方形中，点、分别在、上，且 ．
（1） 求证： ．
（2） 若的面积为8，求的长．
22. 在实数的运算中，灵活运用多种方法，会给运算带来方便．比如：运用公式法，整体代入法等．
例1：计算 ， 可以用公式来进行运算．即：
．
例2：已知 ， 求代数式的值．
解：由得： ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 整体代入得： ．
结合上述解题过程，完成下列题目：
（1） ____________________．
（2） 已知 ， 求代数式的值．
（3） 已知 ， 求代数式的值．
23. 在平行四边形中，平分 ， 平分 ， 点、在上．
（1） 如图1，当点、重合时，请你经过推理后直接填空：
①与的数量关系为：____________________；
②与的位置关系为：____________________；
③、、的关系式为：____________________．
（2） 如图2，当点在点左侧时，证明（1）中③的结论仍然成立．
（3） 如图3，当点在点右侧时，若 ， ， 则四边形的面积=____________________．
24. 如图1，将底角为 ， 腰长为2的等腰置于平面直角坐标系中，腰与轴重合，底边与轴交于点 ．
（1） 求所在直线的解析式．
（2） 如图2，将沿对折，点落在点处，判断四边形的形状并求出点的坐标．
（3） 如图3，在（2）的条件下，点、为线段上的两动点（不与点、重合），且 ， 连接、 ， 请求出的最小值及点的坐标． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
年龄（岁）
18岁
19岁
20岁
21岁
22岁
人数（个）
2
8
3
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得分
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