2022年上海市松江区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2022年上海市松江区六年级下册期中数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了填空题．，单项选择题．，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题．（每题2分，共28分）
1. 如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示___________千克
【答案】
【解析】
【分析】根据正负数的意义进行解答即可．
【详解】解：如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示千克．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握具有相反意义的量．
2. 的倒数是___________
【答案】
【解析】
【分析】将带分数化为假分数，根据倒数的定义即可求解．
【详解】解：，
∴的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键．
3. 计算：___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据减法运算法则进行计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数减法运算，解题的关键是减去一个数等于加上这个数的相反数．
4. 计算：_____．
【答案】72
【解析】
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】解：．
故答案为：72．
【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
5. 数轴上一个点到原点的距离为6，则这个点表示的数为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据“与原点的距离相等的点（除原点外）在数轴的两旁”可得答案．
【详解】解：∵数轴上有一点到原点的距离是6，
∴该点表示为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴的应用，涉及数轴上点到原点的距离的含义．
6. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为_______．
【答案】1.7×105.
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【详解】解：170 000一共6位，
∴170 000=1.7×105.
【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.是解题关键．
7. 比较大小：___________
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数比较大小的方法，绝对值的性质即可求解．
【详解】解：，，
∵负数小于正数，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数比较大小，掌握绝对值的性质，多重符号化简，有理数大小的比较方法是解题的关键．
8. 不等式的负整数解有___________．
【答案】和
【解析】
【分析】解出不等式的解集，即可得到不等式的负整数解．
【详解】解：，
，
，
∴不等式的负整数解是和，
故答案：和．
【点睛】本题考查解一元一次不等式和负整数的定义，解题的关键是掌握解一元一次不等式．
9. 已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______．
【答案】1
【解析】
【详解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
10. 若，则a＝______．
【答案】3或－1
【解析】
【详解】∵
∴a-1=2或a-1=-2,
∴a=3或a=-1
故答案为: a=3或a=-1
11. 用不等式表示：的倍减去的差是一个非负数___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，列出不等式，即可．
【详解】∵的倍减去的差是一个非负数，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查不等式的知识，解题的关键是理解题意，列出不等式．
12. 二元一次方程的正整数解为___________．
【答案】，
【解析】
【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．
【详解】解：方程2x＋y＝5，
解得：y＝﹣2x＋5，
当x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝1，
则方程的正整数解为，，
故答案为：，
【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题关键．
13. 王老师存入银行3000元，月利率为0.3%，到期后连本带利共获得3216元（不计利息税），则存期为___________年．
【答案】2##两
【解析】
【分析】设存期为x年，根据本息和本金利息列出方程，解方程即可．
【详解】解：设存期为x年，根据题意得：
，
解得：，
即存期为2年．
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程．
14. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为___________．
【答案】
【解析】
【分析】将代入求出结果即可．
【详解】解：把代入得：，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，准确计算．
二、单项选择题．（每题3分，共12分）
15. 在，，，，，，中，非负数的个数是……（ ）
A. 个B. 个C. 5个D. 个
【答案】C
【解析】
【分析】根据非负数的定义，即正数和零，及有理数多重符号的化简，绝对值的性质，乘方的运算方法即可求解．
【详解】解：，，，
∴非负数有：，，，，，个，
故选：．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握乘方的运算，绝对值的性质，多重符号的化简，及有理数的分类方法是解题的关键．
16. 已知a＞b且a+b=0，则（ ）
A. a＜0B. b＞0C. b≤0D. a＞0
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：∵a＞b且a+b=0，
∴a＞0，b＜0，
故选D．
【考点】有理数的加法．
17. 若，则的值是( )
A. 0B. 1C. -1D. 2008
【答案】B
【解析】
【分析】根据非负数的性质，求出a,b的值，代入原式计算即可
【详解】解：由题意可得，解得：，
所以；
故选B；
【点睛】本题考查了非负数性质：两个非负数的和为零，则它们都为零，求代数式的值，由非负性求得a、b的值是关键．
18. 张昆早晨去学校共用时分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟；他家离学校的距离是米，如果他跑步的时间为分钟，则列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设他跑步的时间为分，则步行的时间为分钟，根据路程＝速度×时间，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设他跑步的时间为分，则步行的时间为分钟，
依题意，得：．
故选：D．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、简答题（第19、20、21、22题每题5分，第23、24、25题每题6分）
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据，，即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查分数乘法，解题的关键是掌握分数的乘法，，的运用．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先计算乘方和括号内的，将除法转化为乘法，再计算减法，即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
21. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的方法即可求解．
【详解】解：去括号，
移项，
合并同类项，
系数化，
∴原方程的解为．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的方法，掌握解方程的一般步骤，解方程的方法，等式的性质等知识是解题的关键．
22. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】按照解一元一次方程的步骤进行求解即可．
【详解】解：
【点睛】此题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
23. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】，见解析
【解析】
【分析】根据不等式的性质，解不等式的方法即可求解．
【详解】解：去分母，不等式两边同时乘以，
去括号，
移项，合并同类项，
系数化为，，
解集在数轴上表示，如图所示，
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的性质，解集在数轴上表示的方法是解题的关键．
24. 求不等式组的自然数解．
【答案】
【解析】
【分析】先求出不等式组的解集，然后再求出自然数解即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的自然解为0，1，2．
【点睛】本题主要考查了解不等式组，解题的关键是准确求出两个不等式的解集．
25. 解方程组：
【答案】
【解析】
分析】运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：
方法一，代入消元法解方程组：由①得，
把③代入②得，，解得，，
把代入③得，，
∴原方程组的解为 ；
方法二，加减消元法解方程组：由得，，化简得，，解得，，
把代入得，，
∴原方程组的解为．
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入消元法，加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键．
四、解答题（26题每题6分，第27、28题每题8分）
26. 抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
【答案】应调至甲地段20人，则调至乙地段9人
【解析】
【详解】解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29-x）人
根据题意得 28+x=2（15+29-x）
解得 x=20
经检验，符合题意
所以 29-x=9
答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人
27. 一家商店将某种品牌的运动鞋按成本价加价作为标价，因为周年庆活动，又以折优惠，结果每双运动鞋仍可获利元，问这双运动鞋的成本价是多少元？
【答案】元
【解析】
【分析】根据销售中的数量关系，设这双运动鞋的成本价是元，列方程即可求解．
【详解】解：设这双运动鞋的成本价是x元，
，整理得，，
∴，
∴这双运动鞋的成本价是250元．
【点睛】本题主要考查方程在销售的中运用，理解销售中的数量关系，掌握方程在实际中运用是解题的关键．
28. 阅读理解题：
要求的值是多少，如果直接求的话非常困难，因为是一个非常大的数，因此，我们可以用列方程的方法来解．
设①，则有
，
即②，
②①，
所以的值为．
请你在理解的基础上，模仿上述方法求下式的值：
（1）
（2）___________
（3）___________
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）设，则有，依照例题求解即可；
（2）设，则，依照例题求解即可；
（3）设，依照例题求解即可．
【小问1详解】
解：设①，
则有，
即②，
②①，
则；
【小问2详解】
解：设①，
则，
即②，
②①，即，
故答案为：；
【小问3详解】
解：设①，
则，
即②，
②①，即，
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算．本题属于基础题，难度不大．