2022-2023学年江苏省常州市溧阳市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年江苏省常州市溧阳市八年级下学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.在下列调查中，适宜采用普查的是
A.了解全国家庭收入与支出情况B.了解八年级(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查某电视台《今日要闻》栏目的收视率
3.代数式中，分式有
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是
A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球
5.在菱形ABCD中，AC=10，BC=13，则该菱形的面积是
6.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a(0°＜a＜90).如图所示，若∠1=120°，那么a的值是
A.20°B.30°C.40°D.50°
第6题图第8题图
7.矩形具有而菱形不一定具有的性质是
A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分
8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为ADDC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度
A.逐渐增加B.逐渐减小
C.保特不变且与EF的长度相等D.保持不变且与AB的长度相等
二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)
9.当分式有意义，则x的取值范围是____________________。
10.当分式的值为0时，则x=___________________________。
11.计算：=_____________________________。
12.在平行四边形BCD中，∠A=∠B，则∠C=___________°第13题图
13.设计如图所示的一个转盘，当转盘停止转动时，“指针落在白色区域”的可能性____________“指针落在阴影区域”的可能性。（填“大于”、“小于”或“等于”）
14.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有____________名。
15.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是斜边AB上的高，点E、F、G分别是各边上的中点，则四边形DEFG的周长是_________________。
第15题图第16题图第17题图
16.如图，点D是等边△MBC的AB边上的一个动点，连接CD，将线段CD绕点C顺时针
旋转60°得到线段CE，连接AB，若AB=2，则S四边形ADCE=________________________。
17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H是线段BC的动点，连接OH。若
OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的最小值是______________________。
18.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是
BC边上的动点，连接OE并延长交AB的延长线于点P，过点O作
OQ⊥OP交CD于点F，交BC延长线于点Q，连接PQ。若点E
恰好是OP中点时，则PQ=______________________。 第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分16分)计算：
(1)(2)
(3) (4)
20.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中a=2，b=-3。
21.(本小题满分8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同.小慧做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______________；（精确到0.1）
(2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______________；
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
22.(本小题满分8分)每年的5月15日是“世界家庭日”，某校为了了解学生家庭日当天所喜欢的家庭活动方式，学校团委组织进行问卷调查，随机抽取了名本校学生进行调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A.去影院看电影；B.家庭聚餐；C.外出郊游；D.进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)n=____________；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为_______（用
A、B、C，D作答)；选择该种方式的学生人数占
被调查的学生人数的百分比为___________。
(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C
方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数。
23.(本小题满分6分)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，5)、B(-4，2)、C(-1，1)，将△MBC绕坐标原点顺时针旋转90°，画出对应的△DEF图形。
(1)直接写出点A的对应点D的坐标；
(2)若以D、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点G的坐标。
第23题图
24.(本小题满分6分)如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。
(1)四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论。
(2)请你为△ABC添加一个条件，使得四边形ADEF是矩形，证明你的结论。
第24题图
25.(本小题满分6分)如图1，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交对角线BD于点M，交BC边于点N，ME⊥AB，MF⊥AD，垂足分别为E、F。
(1)求证：四边形AEMF是正方形；
(2)如图2，过点C作CG∥MN，若AB=2，BC=5，求四边形ANCG的面积。
图1图2
第25题图
26.(本小题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥C，AB=6，BC=10，点P从点B出发，沿射线BC方向运动；点Q从点D同时出发，沿DA方向运动，到点A为止，运动的时间为t。
(1)若点P的运动速度为3个单位/秒，点Q的运动速度为1个单位/秒，若运动到以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值；
(2)若点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，若运动中能使以点P、C、D，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出m、n的数量关系。
第26题图备用图
参考答案
选择题：
D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D
填空题：
10. 11. 12. 13.大于 14. 15. 16. 17. 18.
解答题：
19.（1） （2） （3） （4）
20. 正确化简到得4分，正确求值得得2分，共6分
21.（1）0.6得2分； （2）得2分；（3）计算得白球24只，黑球16只得2分，共6分
22. （1）100得2分；（2），35％得4分（3）正确求得270得2分，共8分
23. （1）画图正确得2分；（2）D（5，2）的1分；（3）（-2，3）、（4，-1）、（6，5）得3分，共9分
24.（1）平行四边形，得1分，证明正确得2分；（2）添加条件正确得1分，证明正确得2分，共6分
25.（1）证明正确得3分； （2）正确求得得3分，共6分（其中需要证明四边形ANCG是平行四边形，否则扣1分）
26.（1）求得，分别得2分，小计4分；② 正确写出和分别得1分，共6分
分数段
60~70
70~80
80~90
90~100
频率
0.2
0.25
0.25
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1500
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
提到白球的频率
(精确到0.001)
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601