初中数学湘教版八年级上册3.2 立方根多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册3.2 立方根多媒体教学ppt课件，共27页。

1.(2023浙江嘉兴中考)-8的立方根是 (　　)A.-2　    B.2　    C.±2　    D.不存在
解析　∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2,故选A.
2.(新独家原创)下列说法不正确的是 (　　)的平方根是±0.4B. =-3C. = D.0的立方根是0
解析　∵ = ≠ ,∴  ≠  ,故选项C说法不正确.故选C.
3.已知 ≈0.793 7, ≈1.710 0,那么下列各式正确的是 (　　)A. ≈17.100　    B. ≈7.937C. ≈171.00　    D. ≈79.37
4.(教材变式·P114习题3.2 T2)如图所示的是由125个除颜色 外完全相同的小正方体组成的大正方体,体积为1 000立方厘 米,则一个小正方体的棱长为　　　    厘米. 
解析　一个小正方体的体积为1 000÷125=8立方厘米,则一个 小正方体的棱长为 =2厘米.
5.(新独家原创)已知a的立方根是最大的负整数,b是-64的立 方根,则ba=　　　    . 
6.求下列各式的值:(1) ;　　(2) ;(3) + + ;(4) + - - .
解析　(1)原式= = .(2)原式=- .(3)原式=6+10- =15 .(4)原式= + - - = .
7.根据立方根的定义求下列各式中x的值.(1)(x-2)3=8;　　(2)8x3+125=0;(3)(3x-2)3-0.343=0.
解析　(1)∵(x-2)3=8,∴x-2=2,∴x=4.(2)∵8x3+125=0,∴8x3=-125,∴x3=- ,∴x=- .(3)∵(3x-2)3-0.343=0,∴(3x-2)3=0.343,∴3x-2=0.7,∴x=0.9.
8.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢锭在炉火中熔 化后,铸成一个长方体钢锭,此长方体钢锭的长、宽、高分别 为160 cm、80 cm、40 cm,求原来每个立方体钢锭的棱长.
知识点2　用计算器求立方根
9.用计算器计算 的值约为 (　　)　    　    　    
10.用计算器求下列各数的立方根(结果精确到0.01).(1)1.5;(2)625;(3)- .
11.(2024山东青岛期末,4,★★☆) 的平方根是x,-27的立方根是y,则x+y的值为 (　　)A.-12　    B.0　    C.0或-6　    D.6或-12
12.(2024湖南长沙浏阳期末,6,★★☆)一个正方体的体积扩 大为原来的8倍,则它的棱长为原来的 (　　)A.2倍　    B.4倍　    C.3倍　    D.8倍
13.(2024湖南常德安乡期末,12,★★☆)若一个正数x的两个 平方根是 和 ,则 的值为　　　    .
解析　∵一个正数x的两个平方根是 和 ,∴ + =0,∴17-a+3a-1=0,∴a=-8,∴ = =-2.
14.(2024湖南长沙实验教育集团期中,23,★★☆)若a+9的一 个平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求 + 的平方根.
解析　∵a+9的一个平方根是-5,∴a+9=25,解得a=16.∵2b-a的立方根是-2,∴2b-a=(-2)3=-8,即2b-16=-8,解得b=4.∴ + = + =4+2=6,∵6的平方根为± ,∴ + 的平方根为± .
15.(创新意识)依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的 定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0), 那么x叫作a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫作a的五次方根. 请依据以上两个定义解决下列问题:(1)求81的四次方根.(2)求-32的五次方根.(3)求下列各式中x的值:①x4=16;
②100 000x5=243.
解析　(1)∵(±3)4=81,∴81的四次方根是±3.(2)∵(-2)5=-32,∴-32的五次方根是-2.(3)①∵(±2)4=16,∴x=±2.②原式可变形为x5=0.002 43,∵0.35=0.002 43,∴x=0.3.
16.(推理能力)(新考向·代数推理)据说,我国著名数学家华罗 庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志 上有一道智力题:求59 319的立方根,华罗庚脱口而出:39.你 知道他是怎么快速准确地计算出来的吗?请研究解决下列问 题:(1)已知x3=10 648,且x为整数.∵1 000=103<10 648<1003=1 000 000,∴x一定是一个两位数.
∵10 648的个位数字是8,∴x的个位数字一定是　　　    .划去10 648后面的三位648得10,∵8=23<10<33=27,∴x的十位数字一定是　　　    .∴x=　　　    .(2)已知y3=614 125,且y为整数,按照以上思考方法,请你求出y 的值.
解析　(1)2;2;22.(2)已知y3=614 125,且y为整数.∵1 000=103<614 125<1003=1 000 000,∴y一定是一个两位数.∵614 125的个位数字是5,∴y的个位数字一定是5.划去614 125后面的三位125得614,∵512=83<614<93=729,