湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用课文配套课件ppt

这是一份湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用课文配套课件ppt，共30页。

1.(2024江苏镇江期末)端午节期间,某班级同学参加“美好 食光”活动,需包粽子若干,若　　　    ;若每人包6只粽子,则 未包完.设有x名同学,依题意,可列不等式5(x+7)>6x,则对应所 列不等式,横线上的内容可以是 (　　)
知识点　　用一元一次不等式解决实际问题
A.每人包5只粽子,则差7只粽子B.其中一人包7只粽子,则其他同学每人包5只粽子C.每人包7只粽子,则差6只粽子D.每人包5只粽子,则还需要7名同学
解析　由不等式5(x+7)>6x可得,若每人包5只粽子,则还需要 7名同学;若每人包6只粽子,则未包完.故选D.
2.(新独家原创)杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸 宸”受到大家的喜爱,某网店有一款杭州亚运会吉祥物礼盒, 每件进价为100元,标价为150元,现准备打折销售.若要保证 利润率不低于5%,则最多打　　　    折销售.
3.某电脑公司销售一批计算机,第一个月以每台5 500元的价 格售出60台,第二个月起降价,以每台5 000元的价格将这批 计算机全部售出,销售总额超过55万元.这批计算机最少有多 少台?
解析　设这批计算机有x台,由题意得5 500×60+5 000(x-60)>550 000,解得x>104.答:这批计算机最少有105台.
4.(2024浙江温州外国语学校期末)双十一购物节期间,某商 场对A,B两种品牌的教学设备进行促销活动,这两种教学设 备的进价和售价如下表所示:
A种设备按原售价打8折出售,B种设备按原售价打9.5折出售, 促销活动中A种设备销售量是B种设备的2倍,若使得促销获 利不少于65万元,则B种设备至少销售多少套?
解析　设B种设备销售x套,则A种设备销售2x套,根据题意得(1.5×0.8-0.8)·2x+(2×0.95-1.2)x≥65,解得x≥43 ,∵x为整数,∴x最小取44,∴B种设备至少销售44套.
5.(一题多解)(2022广西玉林中考)某市某乡村振兴果蔬加工 公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4 万元/吨,因龙眼大量上市,价格下跌,第二次购买龙眼的价格 为0.3万元/吨,已知该公司两次购买龙眼共用了7万元.(1)该公司两次购买龙眼各多少吨?(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼 可加工成0.2吨桂圆肉或0.5吨龙眼干,桂圆肉和龙眼干的销 售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若要求全部的销售额不 少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?
解析　(1)解法一(列一元一次方程):设第一次购买龙眼x吨, 则第二次购买龙眼(21-x)吨,由题意得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,∴21-x=21-7=14.答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.解法二(列二元一次方程组):设第一次购买龙眼x吨,第二次购 买龙眼y吨,由题意得 解得 
答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.(2)设把m吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-m)吨龙眼加工成龙 眼干,由题意得10×0.2m+3×0.5(21-m)≥39,解得m≥15.答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.
6.(2023湖南娄底中考)为落实“五育并举”,绿化校园环境, 学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗,已 知购买甲种树苗3棵,乙种树苗2棵共需12元;购买甲种树苗1 棵,乙种树苗3棵共需11元.(1)求甲、乙两种树苗的价格.(2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗,假设所种的树苗若 干年后全部长成了参天大树,并且平均每棵树的价值(含生态 价值、经济价值等)均为原来树苗价的100倍,要想获得不低 于5万元的价值,请问:乙种树苗种植数量不得少于多少棵?
解析　(1)设甲种树苗的价格为x元/棵,乙种树苗的价格为y元/棵,根据题意得 解得 答:甲种树苗的价格为2元/棵,乙种树苗的价格为3元/棵.(2)设种植乙种树苗m棵,则种植甲种树苗(200-m)棵,根据题意得2×100(200-m)+3×100m≥50 000,解得m≥100,∴m的最小值为100.
答:乙种树苗种植数量不得少于100棵.
7.(跨学科·生物)(2024湖南株洲模拟,22,★★☆)科学研究表 明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮 颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一棵成年银杏树一年 的平均滞尘量比一棵成年国槐树一年的平均滞尘量的2倍少 40 g,一年滞尘1 000 g所需的成年银杏树的数量与一年滞尘5 50 g所需的成年国槐树的数量相同.(1)求一棵成年国槐树一年的平均滞尘量.
(2)株洲市某冶炼厂的排尘口每年平均排出悬浮颗粒10 000 g,在排尘口附近已经种植了10棵成年国槐树,至少还需移植多少棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒吸收完?
解析　(1)设一棵成年国槐树一年的平均滞尘量为x g,则一棵 成年银杏树一年的平均滞尘量为(2x-40)g,由题意得 = ,解得x=220,经检验,x=220是原方程的根,且符合题意.答:一棵成年国槐树一年的平均滞尘量为220 g.(2)由(1)得一棵成年银杏树的平均滞尘量为2×220-40=400(g),设还需移植y棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒吸收完,
根据题意得220×10+400y≥10 000,解得y≥19.5,∵y为整数,∴至少还需移植20棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒 吸收完.
8.(2024江苏连云港期中,22,★★☆)某农场要在面积为400万 平方米的土地上播种玉米,为了尽量减少种植的时间,实际播 种时,若每小时比原计划多播种25%,就可以提前10小时完成 播种任务.(1)求原计划每小时播种多少万平方米.(2)若有甲、乙两台播种机参与播种,其中甲播种机每小时可 播种12万平方米,乙播种机每小时可播种8万平方米.若安排 甲播种机先播种一段时间后离开,再由乙播种机完成播种任
务,在保证至少提前10小时完成播种任务的前提下,甲播种机至少要播种多少小时?
解析　(1)设原计划每小时播种x万平方米,则实际每小时播 种(1+25%)x万平方米,根据题意得 - =10,解得x=8,经检验,x=8是所列方程的解,且符合题意.答:原计划每小时播种8万平方米.(2)设甲播种机要播种y小时,则乙播种机要播种 小时,根据题意得y+ ≤ -10,解得y≥20,
∴y的最小值为20.答:甲播种机至少要播种20小时.
9.(2023河南中考,21,★★☆)某健身器材专卖店推出两种优 惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折;活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(如:所购商品原 价为300元,可减80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可 减160元,需付款610元)(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合 算?请说明理由.
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一 和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价.(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范 围内,选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器 材的原价为a元,请直接写出a的取值范围.
解析　(1)选择活动一更合算,理由如下:∵450× =360(元),450-80=370(元),∴选择活动一更合算.(2)设一件这种健身器材的原价为x元,若x<300,则活动一按原价打八折,活动二按原价,此时付款金 额不可能相等;若300≤x<500,则由题意得 x=x-80,解得x=400.∴一件这种健身器材的原价是400元.
(3)当300≤a<600时,a-80<0.8a,解得a<400,∴300≤a<400;当600≤a<900时,a-160<0.8a,解得a<800,∴600≤a<800.综上所述,300≤a<400或600≤a<800.
10.(创新意识)(新考法)某中学为了增加学生课外阅读的机 会,计划修建一条读书走廊,并准备将若干块带有圆形花纹和 没有花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起,按如图 ①所示的排列方式铺满走廊,已知每块正方形地砖的边长为 0.6 m.
【观察思考】当带有圆形花纹的地砖只有1块时,没有花纹的地砖有8块(如 图②);当带有圆形花纹的地砖有2块时,没有花纹的地砖有13 块(如图③);……以此类推.
【规律总结】(1)按图示规律,第一个图案(图②)的长为　　    m,第五个图 案的长为　　　    m;(2)若这条走廊的长为Ln,带有圆形花纹的地砖块数为n(n为正 整数),则Ln=　　    m(用含n的代数式表示);
【问题解决】(3)若要使走廊的长Ln不小于72 m,则至少需要带有圆形花纹 的地砖多少块?