2020-2021年北京市朝阳区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年北京市朝阳区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空，计算下面各题，能简便的要简算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 当时，下面算式的结果最小的是（ ）。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出括号里面分数减法的差，再把分数除法化为分数乘法，几个乘法算式有一个相同的因数，另一个因数越大，积就越大，另一个因数越小，积就越小，据此解答。
【详解】A．＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝＝。
因为＜＜＜，则＜＜＜，所以＜＜＜。
故答案为：C
【点睛】掌握分数乘除法的计算方法以及积和乘数的关系是解答题目的关键。
2. 要求出如图中斜线部分的面积是多少，正确的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成12份，涂色的部分占其中的9份，用分数表示；再把这9份看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示，然后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
如图中斜线部分的面积，正确的列式为。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
3. 如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A. 东偏北方向走500米B. 南偏西方向走500米
C. 北偏东方向走500米D. 西偏南方向走500米
【答案】D
【解析】
【分析】坐标系中，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。壮壮从学校回家，即向左下方的方向走500米，角度为30°。据此得出答案。
【详解】壮壮放学后，从学校回家，沿着西偏南30°的方向走500米，就可以回家。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是坐标及路线图，解题的关键是熟练掌握各方位及路线图的确定，进而得出答案。
4. 能表示如图中黑球与花球个数间的关系的图是（ ）。
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【分析】图中黑球有10个，花球有8个，运用分数与除法的关系可得出答案。
【详解】黑球有10个，花球有8个，花球占黑球的，就是把长方形平均分成9份，花球占4份，黑球占5份，由此推出选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及与除法关系，解题的关键是熟练掌握分数的意义及与除法关系，进而得出答案。
5. 根据图中的信息，下面数量关系式正确的是（ ）。
A. 红花朵数黄花朵数B. 红花朵数黄花朵数C. 黄花朵数红花朵数
【答案】B
【解析】
【分析】因为“的前比后”的数量一般是单位“1”，再结合线段图，可确定单位“1”就是红花的数量；且黄花比红花多，所以，可列数量关系式：红花朵数黄花朵数。
【详解】结合线段图以及分数乘法的意义可列式为：
红花朵数黄花朵数
故答案为：B。
【点睛】在列式时，首先确定单位“1”，然后按照单位“1”未知用除法计算、已知用乘法计算的原则来初步判断；最后结合题意列出正确的式子。
6. 杯中原来有400毫升水（如图），小明将杯中的水倒出一些后（如图），从杯中倒出了多少毫升水？正确的列式是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图2可得：杯中还剩下杯水，一杯水的总量为“1”，则运用分数减法得出倒出水所占的分数，再运用总量乘分数得出答案。
【详解】从杯中倒出的水量为：
（毫升）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是将一杯水总量看作单位“1”，进而列式得出答案。
7. 下面各情境问题中，哪个不能用解决？（ ）
A. 一个油桶最多能装12千克油，已经装了，已经装了多少千克的油？
B. 一共有12块蛋糕，每人分得块，可以分给多少个人？
C. 一条12米长的丝带，每米剪一段，一共能剪多少段？
D. 小明从家骑车去学校，小时骑了12千米，照这样计算，他每小时骑行多少千米？
【答案】A
【解析】
【分析】A．已知一个油桶的质量最多是12千克，求它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
B．根据除法的意义，用蛋糕的总块数除以每人分得的块数，即可得知可以分多少人；
C．根据除法的意义，用丝带的总长度除以每段的长度，即可得知可以剪多少段；
D．根据除法的意义，用骑行的总路程除以骑行的时间，即可得知每小时骑行多少千米。
【详解】A．一个油桶最多能装12千克油，已经装了，已经装了多少千克的油？列式为；
B．一共有12块蛋糕，每人分得块，可以分给多少个人？列式为；
C．一条12米长的丝带，每米剪一段，一共能剪多少段？列式为；
D．小明从家骑车去学校，小时骑了12千米，照这样计算，他每小时骑行多少千米？列式为。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找准题中数量关系就能做出选择。
8. 高铁列车到达北京站时，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（ ）。
A 比原来少B. 比原来多C. 与原来相等D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】将一开始列车上人数看作单位“1”，则下车后列车人数为原来的，此时又上来车里的，此时车里的人数相当于下车之后人数的1＋，用下车之后人数的分率乘1＋即可求出此时的人数是员最开始人数的分率，如果比1大则比运来多，如果比1小则比原来的少，据此即可选择。
【详解】将一开始列车上的人数为单位“1”，则：
此时车内人数是原来的，比原来少。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数乘法，解题的关键是熟练掌握分数的意义，进而计算得出答案。
9. 淘气和笑笑为元旦联欢会做准备，折了许多千纸鹤，如果淘气把自己的给笑笑，他们的数量就一样多了，明明说：“我知道淘气和笑笑原来的数量比是多少。”明明的答案是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把淘气折的数量看作单位“1”，平均分成6份，把其中的1份送给笑笑，那么淘气就剩下5份，这时笑笑加上1份也变成5份，笑笑原来就有5－1＝4，利用比的意义淘气与笑笑原来的数量比是6∶4，化简就是3∶2。
【详解】
淘气和笑笑原来的数量比：
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
10. 六（1）班有40名同学，那么六（1）班男、女生人数的比可能是（ ）。
A. 2∶3B. 8∶7C. 1∶5D. 4∶3
【答案】A
【解析】
【分析】比的前项与后项的和是平均分的总份数，根据40能否被总份数整除，确定男、女生人数的比可能是什么，据此解答。
【详解】A．2＋3＝5，40能够被5整除；
B．8＋7＝15，40不能够被15整除；
C．1＋5＝6，40不能够被6整除；
D．4＋3＝7，40不能够被7整除；
因此六（1）班男、女生人数的比可能是2∶3，男、女生人数分别是16人和24人。
故答案为：A
【点睛】本题考查平均分法解按比分配问题。
二、填空。（本大题共6小题）
11. （填小数）。
【答案】24；25；45；0.6
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得出比；比化为分数时，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母；比和除法的关系中，比的前项是除法的被除数，后项是除法的除数，据此可得出答案。
【详解】；
；
【点睛】本题主要考查的是比、分数、除法、小数的转化，解题的关键是熟练掌握每种数之间的转换关系，进而得出答案。
12. 通常一张2寸照片的长是，宽是，这张2寸照片长和宽的比是________。
【答案】53∶35
【解析】
【分析】用这张照片的长比上宽即可。
【详解】5.3∶3.5
＝（5.3×10）∶（3.5×10）
＝53∶35
则这张2寸照片长和宽的比是53∶35。
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
13. 从学校到图书馆，小明用15分钟，小亮用20分钟，小明和小亮所用的时间比是________，小明和小亮的速度比是________。
【答案】 ①. 3∶4 ②. 4∶3
【解析】
【分析】根据比的意义写出小明和小亮所用时间的比，比的前项和后项同时除以5把结果化为最简整数比；假设出路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出小明的速度和小亮的速度，写出小明和小亮的速度比，最后比的前项和后项同时乘60把结果化为最简整数比，据此解答。
【详解】小明的时间∶小亮的时间
＝15分钟∶20分钟
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
假设总路程为1。
小明的速度：1÷15＝
小亮的速度：1÷20＝
小明的速度∶小亮的速度
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
所以，小明和小亮所用的时间比是3∶4，小明和小亮的速度比是4∶3。
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
14. 小刚将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】据题意，将另一半的涂上红色，即又把这张纸的平均分成4份，其中即占整张纸的×＝。
【详解】×＝；涂上红色的部分是这张纸的。
【点睛】本题考查了分数的意义，审题时要注意是将另一半的涂上红色，而不是全部的涂上红色。
15. 已知下图是一个直角梯形，是的，是（ ）度。
【答案】120
【解析】
【分析】四边形内角和是360度，∠A＝∠D＝90°，先求出∠C的度数，用360°－∠A －∠D －∠C＝∠B。
【详解】360°－90°×2－90°×
＝360°－180°－60°
＝120°
【点睛】梯形是四边形，关键是知道四边形的内角和，求一个数的几分之几用乘法。
16. 修一段路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要12天，两队合修了，还需________天完成。
【答案】
【解析】
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，两队合修了，则还剩下（1－），然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。
【详解】
（天）
则还需天完成。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
三、计算下面各题，能简便的要简算。（本大题共1小题）
17. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；12；3
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算乘法计算即可；
（4）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（5）（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
（2）
＝
＝
（3）
（4）
解：
（5）
（6）
四、动手操作。（本大题共1小题）
18. 周日，小悦全家驾车去度假村游玩小悦说：“我们从家出发，先向正西方向行驶10千米到达学校，再向西偏南方向行驶5千米到达公园，最后向南偏东方向行驶10千米到达度假村。”请你根据小悦的描述，画出小悦一家去度假村的行车路线图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以小悦家为坐标原点，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。再根据行走的角度和根据图例画出距离得出路线图，据此可得出答案。
【详解】小悦一家去度假村的行车路线图为：
【点睛】本题主要考查的是根据方位、角度、距离画出路线图，解题的关键是先确定观测点，根据方位、角度、距离得出答案。
五、解决问题。（本大题共5小题）
19. 港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？
【答案】0.5小时
【解析】
【分析】把原来陆路车程看作单位“1”， 从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，也就是时间也缩短到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】3.5×＝0.5（小时）
答：现在的陆路车程是0.5小时。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
20. 买一台洗衣机应付多少钱？

【答案】2000元
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6300乘即可求出每台冰箱的价格，同理，用每台冰箱的售价乘即可求出每台洗衣机的售价。
【详解】6300×＝2800（元）
2800×＝2000（元）
答：买一台洗衣机应付2000元。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
21. 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功于在月球背面着陆，“嫦娥四号”探测器以接近每秒11千米的速度飞向月球，相当于“嫦娥一号”速度的。“嫦娥一号”的速度每秒是多少千米？
【答案】10千米
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行计算，用11除以即可求解。
【详解】11÷＝11×＝10（千米）
答：“嫦娥一号”的速度每秒是10千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
22. 在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的，男将和女将各有多少人？（用方程解答）
【答案】男将有105人，女将有3人
【解析】
【分析】女将人数是男将人数的，可设男将人数为x人，女将则为，根据等式：男将＋女将＝108，列出方程得出答案。
【详解】设男将人数为人，则女将人数为人。可列出方程：
则女将有：（人）
答：男将有105人，女将有3人。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是熟练掌握分数的乘除法运算法则，进而得出答案。
23. 如图是开心糖果店配制什锦糖的方案。
（1）现要配制150千克的什锦糖，三种糖各需要多少千克？
（2）如果巧克力糖每千克卖40元，奶糖每千克卖30元，水果糖每千克卖20元，那么这种什锦糖每千克应该卖多少元？写出你的想法。
【答案】（1）巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克
（2）27元；想法见详解
【解析】
【分析】（1）由图可知巧克力糖∶奶糖∶水果糖＝2∶3∶5，先求出平均分的总份数，再求出每份什锦糖的重量，最后求出每种糖各有多少千克；
（2）已知每种糖的价格和重量，先求出150千克什锦糖的总价，就能求出每千克什锦糖卖多少钱了。
【详解】（1）总份数：2＋3＋5＝10（份）
每份：150÷10＝15（千克）
巧克力糖：2×15＝30（千克）
奶糖：3×15＝45（千克）
水果糖：5×15＝75（千克）
答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克
（2）先求出150千克什锦糖的总价，再应用除法求出每千克什锦糖卖多少钱。
（30×40＋45×30＋75×20）÷150
＝（1200＋1350＋1500）÷150
＝4050÷150
＝27（元
答：这种什锦糖每千克应该卖27元。
【点睛】按比分配问题的解题方法（1）把比的各项之和看作平均分的份数（2）求出每份是多少（3）求出各部分对应的具体数量。这种方法是把按比分配问题转化成平均分问题来解答。
选做题
24. 环境学专家研究表明：回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸。自从北京2020年开始实行垃圾分类后，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，某出版社消耗纸和纸板总量为50吨，其中可以回收利用，请你选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。
【答案】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？；120千克
【解析】
【分析】通过题意可知，回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，则可提出数学问题：李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？
96÷
＝96×
＝120（千克）
答：李阿姨整理出的旧报纸有120千克。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。