2020-2021年北京市西城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年北京市西城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了填空，脱式计算，按要求做，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项确定对称轴的数量比较即可。
【详解】A． 有3条对称轴；
B． ，有4条对称轴；
C． ，有无数条对称轴；
D． ，有1条对称轴。
故答案为：C
【点睛】一个圆有无数条对称轴，同心圆也有无数条对称轴，圆与其它图形组合后对称轴的数量要仔细辨别。
2. 以下各组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A. 和6B. 和C. 和D. 和0.5
【答案】A
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此解答即可。
【详解】A． ×6＝1，所以和6互为倒数；
B． ×＝≠1，所以和不互为倒数；
C． ×＝≠1，所以和不互为倒数；
D． ×0.5＝0.25≠1，所以和0.5不互为倒数；
故答案：A。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
3. 下图图中，线段（ ）是它的直径。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
【详解】根据分析，线段AC是这个圆的直径。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉圆的特征，直径通常用字母d表示。
4. 下面的百分率可能超过的是（ ）。
A. 产量的增长率B. 花生的出油率
C. 篮球的命中率D. 树木的成活率
【答案】A
【解析】
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析。
【详解】A． 增长幅度有可能超过原单位“1”的量，产量的增长率可能超过100%；
B． 榨油时会出现渣，花生的出油率不可能超过100%；
C． 命中球数最多与投篮次数相同，篮球的命中率最多为100%；
D． 成活棵数最多与植树棵数相同，树木的成活率最多为100%。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的求法，关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。
5. 两车同时分别从甲地和乙地出发，（ ）小时后相遇。
A. B. C. 1.2D. 1.5
【答案】C
【解析】
【分析】把甲乙两地的距离看作 “1”，则轿车的速度是1÷2＝，货车的速度是1÷3＝ ，两车相遇时间小时。
【详解】根据分析可得，两车1.2小时后相遇。
故答案为：C。
【点睛】本题考查相遇问题、分数除法，解答本题的关键是掌握假设法解题。
6. 以下各式中，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将各算式中的分数化成小数，根据小数四则运算的方法计算出结果，选出最大的即可。
【详解】A． ；
B． ；
C． ；
D． 。
17＞5.4＞4.8＞1.53，结果最大的是。
故答案为：D
【点睛】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。
7. 如图，一张直径是的圆桌，上面铺了一块直径是的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是（ ）。
A. 12.56B. 62.8C. 113.04D. 251.2
【答案】B
【解析】
【分析】桌面下垂部分是一个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），计算即可。
【详解】3.14×[（12÷2）²－（8÷2）²]
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是想清楚求下垂部分的面积相当于求圆环面积，知道内外圆半径是关键。
8. 下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜色相同的是（ ）。
A. ①和②B. ①和③C. ②和④D. ③和④
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义，写出各桶红白两种颜色涂料的比，进行化简，比一样的配制出的涂料颜色相同。
详解】①4∶10＝2∶5
②5∶15＝1∶3
③6∶15＝2∶5
④6∶9＝2∶3
红白两种颜色涂料的比一样的是第①桶和第③桶。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
9. 红纸条和蓝纸条的一部分被遮挡住了。根据下图所示，表述错误的是（ ）。
A. 红纸条的长度是蓝纸条的
B. 蓝纸条的长度是红纸条的
C. 红纸条的长度比蓝纸条短
D. 蓝纸条的长度比红纸条长
【答案】D
【解析】
【分析】根据露出来的红纸条和蓝纸条长度相等，红纸条的等于蓝纸条的，可以确定红纸条有4份，蓝纸条有5份，求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较大数＝短百分之几，差÷较小数＝长百分之几，进行分析。
【详解】A．4÷5＝，红纸条的长度是蓝纸条的，说法正确；
B．5÷4＝，蓝纸条的长度是红纸条的，说法正确；
C．（5－4）÷5＝1÷5＝20%，红纸条的长度比蓝纸条短，说法正确；
D．（5－4）÷4＝1÷4＝25%，蓝纸条的长度比红纸条长，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】关键是通过图示，确定红纸条和蓝纸条的份数。
10. 如图，用四个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。大长方形长和宽的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形发现小长方形的长是宽的3倍，则大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍，所以大长方形长和宽的比是4∶3。
【详解】根据分析可得，大长方形长和宽的比是4∶3。
故答案为：C。
【点睛】本题考查比、组合图形，解答本题的关键是分析出大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍。
二、填空。（共12分）
11. 化成最简单的整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 14 ③.
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】∶6＝（×7）∶（6×7）＝3∶42＝1∶14＝
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
12. （ ）。
【答案】5；36
【解析】
【分析】（1）先根据分数与除法的关系，把15÷18转化成分数；再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以3化成分母是6的最简分数。
（2）先根据比与除法的关系，把15÷18转化成比15∶18；再根据比的基本性质，把15∶18的前项和后项同时乘2化成前项是30的比。
【详解】15÷18＝＝＝
15÷18＝15∶18＝（15×2）∶（18×2）＝30∶36
所以＝15÷18＝30∶36。
【点睛】此题考查了比与分数、除法的关系、分数的基本性质、比的基本性质、。
13. 在、0.83，和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 8.3%
【解析】
【分析】先把分数、百分数转化成小数，再进行比较大小 。
【详解】
8.3%＝0.083
【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、百分数的互化的方法。
14. 学校操场地面上画了一个周长是的圆，六（1）班全体同学站在圆上做游戏，老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等。老师和每个同学之间的距离是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等，说明老师在圆心处，师和每个同学之间的距离就是周长为31.4m的半径，据此解答即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（m）
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
15. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分、再使分子相除的方法，称之为“经分”。
即：
按照上述方法计算。
【答案】
【解析】
【分析】观察可知，《九章算术》计算分数除法，先通分，第一个分数的分子作分子，第二个分数的分子作分母，据此计算。
【详解】根据分析，计算过程为：
【点睛】关键是看懂出示的计算方法，分数除法的计算法则是除以一个数等于乘这个数的倒数。
16. 下图中有一个半圆和一个扇形。甲、乙两个阴影部分相比较，甲面积（ ）乙面积。（括号里填“大于”“小于”或“等于”。）
【答案】等于
【解析】
【分析】甲的面积＝半圆－空白部分，乙的面积＝扇形－空白部分，求出半圆和扇形面积比较即可。
【详解】3.14×（2÷2）²÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（平方分米）
3.14×2²×
＝3.14×4×
＝1.57（平方分米）
半圆面积＝扇形面积，减去同样的空白部分依然相等，所以甲面积等于乙面积。
【点睛】关键是明白两个阴影部分的求法，半圆面积＝圆的面积÷2，扇形面积＝圆的面积×。
三、脱式计算（能简算的要简算）。（共18分）
17. 脱式计算（能简算的要简算）。



【答案】
2；3
；18
【解析】
【分析】（1）（2）题把分数除法转化成分数乘法，再按照分数四则混合运算顺序计算；
（3）（4）题利用分数乘法分配律进行简便计算；
（5）（6）题按照分数四则混合运算顺序进行计算。
【详解】
四、按要求做。（共9分）
18. 数学的对称美在图形中多有体现，如下面左图所示。
（1）用圆规将左图画在方格纸上。
（2）左图阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）画图：见详解
（2）25.12平方厘米
【解析】
【分析】（1）先画一个半径为8÷2＝4（厘米）的大圆，再画两个半径为4÷2＝2（厘米）的圆周长的一半即可。
（2）画一条辅助线，将左边的小阴影部分移到右边的小空白部分，则整个阴影部分变为半径为4厘米的圆的面积一半，由此解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）3.14×（8÷2）²÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）；
【点睛】解答本题的关键是要仔细观察图形，看看它是由什么基本图形组成的，进而画出来。再求阴影部分的面积时，画辅助线是关键。
19. 小华家和学校的位置如图所示。
（1）学校在小华家________偏________、________度方向上，距离是________。
（2）小华家附近有、、三个建筑，请你任选一个建筑，在平面图上确定它的位置，并用“▲”标出来。
建筑在小华家东偏南方向处。
建筑在小华家西偏北方向处。
建筑在小华家南偏东方向处。
（3）以上、、三个建筑中有一个是书店。如果把小华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。
【答案】（1）东；北；30；300
（2）见详解
（3）C
【解析】
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
（3）上北下南左西右东，相邻两个方向的夹角是90°，根据第（2）题的作图情况找到夹角90°的即可。
【详解】（1）学校在小华家东偏北、30度方向上，距离是300。
（2）
（3）建筑在小华家东偏南方向，建筑在小华家南偏东方向，A和C之间夹角也是30°，30°×3＝90°，所以C建筑是书店。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
五、解决问题。（共31分）
20. 熊猫每天的睡眠时间是多少小时？
【答案】10小时
【解析】
【分析】将狮子睡眠时间看作单位“1”，熊猫睡眠时间占，用狮子睡眠时间×熊猫睡眠时间的对应分率即可。
【详解】18×＝10（小时）
答：熊猫每天的睡眠时间是10小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
21. 书桌的高度与人的身高有关，通常情况下可以直接按照下面的公式选择适合的书桌。（以厘米为单位。）
书桌高度身高
小明身高如图所示。适合他身高的书桌高度是多少厘米？
【答案】厘米
【解析】
【分析】由题意可知，小明的身高为160厘米，把160厘米代入书桌的高度身高
中进行计算即可。
【详解】160×43%＋2
＝68.8＋2
＝70.8（厘米）
答：适合他身高的书桌高度是70.8厘米。
【点睛】本题考查含百分数的运算，明确小明的身高是解题的关键。
某书店经理对9月四大名著的销售数量进行了统计，如下图。
22. 《西游记》的销售数量是《三国演义》的百分之几？
23. 根据图中的数据，绘制扇形统计图应该选（ ）。
A. B.
C. D.
24. 假如你是书店经理，10月进货时，四大名著只进其中的一部名著。根据统计图和下面表格中的信息，你打算进（ ）。
理由是：___________________。
【答案】22. 80% 23. B
24. ①. 《三国演义》 ②. 观察统计图《红楼梦》卖的最好，《三国演义》卖的第二好，在表格信息中发现《三国演义》库存量最少，而且可获得的盈利也不错，所以打算进《三国演义》。
【解析】
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；
（2）先求出四种书各自销售量占总销售的百分之几，再进行选择即可；
（3）观察统计图《红楼梦》卖的最好，《三国演义》卖的第二好，在表格信息中发现《三国演义》库存量最少，而且可获得的盈利也不错，所以打算进《三国演义》。
【22题详解】
120÷150＝80%
答：《西游记》的销售数量是《三国演义》的80%。
【23题详解】
210÷（210＋120＋120＋150）
＝210÷600
＝35%
120÷（210＋120＋120＋150）
＝120÷600
＝20%
150÷（210＋120＋120＋150）
＝150÷600
＝25%
所以B选项正确。
【24题详解】
《三国演义》
理由：观察统计图《红楼梦》卖的最好，《三国演义》卖的第二好，在表格信息中发现《三国演义》库存量最少，而且可获得的盈利也不错，所以打算进《三国演义》。
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是掌握统计图的特征。
25. 妈妈要制作一些红豆馅糕点，有三种配比方案，如下表。
妈妈准备了面团，如果既想满足玲玲的要求，又想把面团都用完，需要准备多少克红豆馅？
【答案】700克
【解析】
【分析】玲玲的要求是吃红豆馅多的，按照三种方案，发现方案三中红豆馅的比例比面团多，所以应该按照方案三的比例来做，据此解答即可。
【详解】
（克）
答：需要准备700克红豆馅。
【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
26. 如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。
（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（ ）。（括号里填、、或。）
【答案】（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
【分析】（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
【详解】（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
27. 农民伯伯计划将苹果树种在正方形的果园中。为了保护苹果树，他打算在苹果树的周围种针叶树。在下面设计图里，可以看到农民伯伯种苹果树的列数（用表示）和苹果树数量，针叶树数量的规律：
根据上面的规律，完成以下各题。
（1）将表格填写完整。
（2）当（ ）时，苹果树和针叶树的数量相等。
（3）在苹果树和针叶树数量相等的基础上，如果继续不断地扩大果园，那么（ ）树的数量会增加得比较快。（括号里填“苹果”或“针叶”。）
【答案】 ①. 16 ②. 25 ③. 32 ④. 40 ⑤. 8 ⑥. 苹果
【解析】
【分析】观察图形发现苹果树的数量规律是；针叶树数量规律： ，据此解答即可。
【详解】（1）第4列苹果树的数量是16棵，针叶树的数量是32棵；
第5列苹果树的数量是25棵，针叶树的数量是40棵。
（2）当 n＝8时，苹果树和针叶树的数量。
（3）在苹果树和针叶树数量相等的基础上，如果继续不断地扩大果园，那么苹果树的数量会增加得比较快。
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是根据图形找到数的规律。
书名
《三国演义》
《水浒传》
《红楼梦》
《西游记》
库存量（套）
98
115
183
157
进价（元/套）
4990
34.38
48.16
36.13
售价（元/套）
68.80
56.85
69.80
49.35
方案
一
二
三
面团和红豆馅的质量比
列数（）
1
2
3
4
5
…
苹果树的数量
1
4
9
（ ）
（ ）
…
针叶树的数量
8
16
24
（ ）
（ ）
…