2021-2022年北京市怀柔区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年北京市怀柔区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了选择，填空，计算，解答下面各题等内容，欢迎下载使用。

一、选择。
1. 杯子中原盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出多少毫升水？正确的列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把杯子中原有的水的体积看作单位“1”，平均分成8份，由图形可知，还剩下3份，则倒出去5份，倒出去，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】＝500（毫升）
则从杯子中倒出500毫升的水。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2. 当（ ）时，的倒数小于。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；据此解答即可。
【详解】由分析可得：当a＞1时，a的倒数小于a。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
3. 在下面的四个算式中，得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算出结果进行比较。
【详解】A．7÷2＝
B. 7÷＝7×2＝14
C.÷7＝×＝
D.＝
＜＜14
因为14最大，所以得数最大的是
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是分数乘法、分数除法的计算方法。
4. 我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】=5000（千米）
故答案为：A
【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
5. 在3.14、、34.1%和3.41中，最小的是（ ）。
A. 3.14B. C. 34.1%D. 3.41
【答案】C
【解析】
【分析】将分数、百分数化成小数，再比较大小即可。
【详解】≈3.143，34.1%＝0.341，比较可知，0.341最小，也就是34.1%最小。
故答案为：C
【点睛】小数、分数、百分数比大小，通常将分数、百分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比大小。
6. 第一小组的五名同学，在一次计算练习中的正确率都是100%，这时我们可以说这个小组这次练习的正确率是（ ）。
A. 100%B. 200%C. 500%D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】，据此用五名同学做对的题目数÷五名同学所做的题目总数×100%，即可求出这个小组练习的正确率。
【详解】五名同学中每个人的正确率都是100%，说明五名同学都做对了练习中的题目，即五名同学做对的题目数与五名同学所做的题目总数相等，二者相除等于1，1×100%＝100%。所以这个小组这次练习的正确率是100%。
故答案为：A
【点睛】此题考查了百分率的意义，明确正确率的求法是解决此题的关键。
7. 一种商品，提价10%后又降价10%，这时它的售价与原价相比，你认为（ ）。
A. 价格提高了B. 价格降低了C. 价格不变D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出提价后的价格；
又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
这时它的售价与原价相比，价格降低了。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
8. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形是轴对称图形，有四条对称轴；
C．长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
D．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
9. 下面四幅图中，图（ ）中实线围成的图形是扇形。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
【详解】A．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
B．，满足题意，是扇形；
C．，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
D．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。
10. 下面三个正方形的边长都是4厘米，三个正方形中阴影部分的面积相比较，（ ）。

A. 图①最大B. 图②最大C. 图③最大D. 同样大
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆的面积公式：S＝r2，分别计算各阴影部分的面积，比较即可得出结论。
【详解】图①：3.14×42÷4
＝3.14×4×（4÷4）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
图②：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
图③：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
所以三个图形的阴影部分面积相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，关键利用圆的面积公式计算。
二、填空。
11. 元＝（ ）角 km＝（ ）m
L＝（ ）mL 时＝（ ）分
【答案】 ①. 7 ②. 250 ③. 400 ④. 40
【解析】
【分析】根据进率：1元＝10角，1km＝1000m，1L＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×10＝7（角）
元＝7角
（2）×1000＝250（m）
km＝250m
（3）×1000＝400（mL）
L＝400mL
（4）×60＝40（分）
时＝40分
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）25 （ ）
（ ） （ ）9
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于它本身；
一个非零数乘小于1的数，积小于它本身；
一个非零数除以大于1的数，商小于它本身；
一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于它本身；据此解答。
【详解】由分析可得：
；
；
【点睛】本题考查积与因数的关系，以及商与除数的关系。
13. 如图，涂色部分的面积是10平方分米。
（1）整个长方形的面积是（ ）平方分米。
（2）空白部分的面积是（ ）平方分米。
【答案】（1）24 （2）14
【解析】
【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分占其中的5份，即涂色部分的面积占整个长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用涂色部分的面积除以，即可求出整个长方形的面积。
（2）用整个长方形面积减去涂色部分的面积，即是空白部分的面积。
【小问1详解】
10÷
＝10×
＝24（平方分米）
整个长方形的面积是24平方分米。
【小问2详解】
24－10＝14（平方分米）
空白部分的面积是14平方分米。
【点睛】先根据分数的意义得出涂色部分的面积占整个长方形面积的，再找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
14. 用小数、分数、百分数分别表示出下面图形的涂色部分。
（1）用小数表示（ ）。
（2）用分数表示（ ）。
（3）用百分数表示（ ）。
【答案】（1）0.25
（2）
（3）25%
【解析】
【分析】根据分数的意义，把一个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是；涂色部分占其中的2份，用分数表示为，再化简即可；
分数化小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【小问1详解】
＝＝1÷4＝0.25
用小数表示0.25。
【小问2详解】
＝
用分数表示。
【小问3详解】
0.25＝25%
用百分数表示25%。
【点睛】先根据分数的意义把涂色部分用分数表示出来，再根据分数、小数、百分数的互化把涂色部分用小数、百分数表示出来。
15. 六年级第一中队积极参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活46棵。这批树的成活率是（ ）。
【答案】92%
【解析】
【分析】求这批树的成活率是百分之几，就是求这批树成活的棵数占总棵数的百分之几，根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，代入数据计算即可求解。
【详解】46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
这批树的成活率是92%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握成活率的意义及计算方法是解题的关键。
16. 有一项工作，小张每天能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。
（1）两个人合作1天，能完成全部工作的（ ）。
（2）两个人合作3天，能完成全部工作的（ ），这时还剩全部工作的（ ）没有完成。
【答案】（1）
（2） ①. ②.
【解析】
【分析】（1）把小张、小李的工作效率相加，即是两个人合作1天，能完成全部工作的几分之几。
（2）根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作3天完成全部工作的几分之几；
把这项工作的工作总量看作单位“1”，用“1”减去已完成的工作量，即是还剩全部工作的几分之几没有完成。
【小问1详解】
＋
＝＋
＝
两个人合作1天，能完成全部工作的。
【小问2详解】
×3＝
1－＝
两个人合作3天，能完成全部工作的，这时还剩全部工作的。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
17. 1000元的建设债券，定期5年，年利率是5.86%，每年可得利息（ ）元，期满后本金和利息一共（ ）元。
【答案】 ①. 58.6 ②. 1293
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出5年期满时可得到的利息，然后除以5，即是每年得到的利息；
用本金加上5年得到的利息，就是期满后本金和利息一共的钱数。
【详解】期满后可得利息：
1000×5.86%×5
＝1000×00586×5
＝58.6×5
＝293（元）
每年可得利息：
293÷5＝58.6（元）
期满后本金和利息一共：
1000＋293＝1293（元）
每年可得利息58.6元，期满后本金和利息一共1293元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
18. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】盐水的质量等于盐加水的质量。盐的质量除以盐水的质量，就是盐占盐水的几分之几。
【详解】5÷（5＋100）＝
【点睛】甲占乙的几分之几，就用甲除以乙来计算，结果要化成最简分数。
19. 如图，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】观察图形可知，长方形的长是圆的半径的4倍，宽是圆的半径的2倍，据此解答。
【详解】长：1×4＝4（厘米）
宽：1×2＝2（厘米）
长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
【点睛】结合图形，找到长方形的长、宽与圆的半径的关系是解题的关键。
20. 图中的两个圆大小相等，圆心分别是、。已知线段长12厘米。圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 25.12
【解析】
【分析】观察图形可知，线段AB相当于3条圆的半径，据此求出1条半径的长度，进而得到圆的直径；再根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可。
详解】12÷3＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
则圆的直径是8厘米，圆的周长是25.12厘米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
21. 下图有（ ）条对称轴。
【答案】4
【解析】
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。分别找到圆和正方形的对称轴，再寻找组合图形的对称，据此解答。
【详解】正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以题干中的组合图形有4条对称轴。
【点睛】本题需要根据正方形和圆的特征去找组合图形的对称轴。
22. 六年级（1）班有女生18人，占全班的。六年级（1）班有男生（ ）人。
【答案】21
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以即可求出六年级（1）班的全班人数，再用全班人数减去女生人数即可求出男生的人数。
【详解】18÷＝18×＝39（人）
39－18＝21（人）
则六年级（1）班有男生21人。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
三、计算。
23. 直接写出得数。（能约分的要约分，能化简的要化简。）



【答案】；2；；；
40；；；1；
；；；；
【解析】
【详解】略
24. 解方程，写出求的过程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
25. 计算下面各题，写出计算过程。


【答案】；
73；
【解析】
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答下面各题。
26. 以下面的O点为圆心，画一个直径4厘米的圆，标出半径，并计算它的周长和面积。
【答案】见详解；12.56厘米；12.56平方厘米
【解析】
【分析】以O点为圆心，以4÷2＝2厘米为半径用圆规画圆，标出半径即可。
根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。
详解】半径：4÷2＝2（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米。
如图：
【点睛】本题考查圆画法，以及圆的周长、圆的面积公式运用，明确圆心的位置以及半径的大小是画圆的关键。
27. 先画图表示计算结果，再填空。
×＝（ ）。
【答案】见详解；
【解析】
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；
然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的3份，用分数表示是；
那么深色阴影占整个长方形的×，即。
【详解】
×＝
【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的过程和结果。
28. 鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？
【答案】18天
【解析】
【分析】已知鸡的孵化期相当于鹅的，把鹅的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鹅的孵化期乘，求出鸡的孵化期；
又已知鸽子的孵化期相当于鸡的，把鸡的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鸡的孵化期乘，求出鸽子的孵化期。
【详解】
（天）
答：鸽子的孵化期是18天。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
29. 东方小学去年评出“三好学生”96人，今年评出的“三好学生”比去年多。今年评出“三好学生”多少人？
【答案】108人
【解析】
【分析】把去年评出“三好学生”的人数看作单位“1”，今年评出的“三好学生”的人数相当于去年评出的“三好学生”人数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年评出“三好学生”的人数乘（1＋）即可求出今年评出“三好学生”多少人。
【详解】
（人）
答：今年评出“三好学生”108人。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
30. 今年栽树240棵，比去年多栽20%，去年栽了多少棵？
【答案】200棵
【解析】
【分析】把去年的栽树的棵数看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），它对应的数量是240棵，求去年的棵数用除法。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝200（棵）
答：去年栽了200棵。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
31. 瓶子中有450毫升水，结成冰后，冰的体积为500毫升。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
【答案】11.1%
【解析】
【分析】求冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几，先用减法求出增加的体积，再除以原来水的体积即可。
【详解】（500－450）÷450×100%
＝50÷450×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数即可。
32. 铸造厂要生产一种环形钢板，这种环形钢板的内圆半径是6cm，外圆半径是15cm．这种环形钢板的面积是多少平方厘米？
【答案】593.46cm2
【解析】
【详解】3.14×(152－62)＝593.46(cm2)
33. 近年来，北京市把保护环境提到了新高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。

（1）一共调查了（ ）名教师。
（2）坐公交的有（ ）人。
（3）开车的占（ ）%。
（4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。
【答案】（1）200
（2）60
（3）10
（4）见详解
（5）见详解
【解析】
【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的教师有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的教师人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的教师人数。
（3）用开车的教师人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。
（4）根据第（2）（3）题的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（5）结合两幅统计图中的信息，写出自己的见解，合理即可。
【详解】（1）36÷18%
＝36÷0.18
＝200（名）
一共调查了200名教师。
（2）200×30%
＝200×0.3
＝60（人）
坐公交的有60人。
（3）20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
开车的占10%。
（4）如图：

（5）我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，大部分教师都选择了绿色出行方式。（答案不唯一）
【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。