2021-2022年北京市通州区六年级上册期末数学试卷及答案(北京版)

这是一份2021-2022年北京市通州区六年级上册期末数学试卷及答案(北京版)，共17页。试卷主要包含了填空，计算，按要求完成问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。
1. 张老师每天步行上班。她从家到学校用了小时，正好走了千米，照这样的速度，她1小时走（ ）千米。
【答案】（或2）
【解析】
【分析】求张老师1小时走多少千米，就是求她的速度，用路程除以时间即可解答。
【详解】÷＝（千米）
【点睛】本题考查分数除法的应用，根据“路程÷时间＝速度”列出除法算式是关键。
2. 光明小区春季植树160棵，冬季过后死了10棵。春季植树的成活率是（ ）。
【答案】93.75%
【解析】
【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%；成活棵数＝总棵数－冬季过后死了10棵；即160－10＝150棵，代入数据，即可解答。
【详解】（160－10）÷160×100%
＝150÷160×100%
＝0.9375×100%
＝93.75%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
3. 根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为（ ）厘米。
【答案】96
【解析】
【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。
【详解】144×＝96（厘米）
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
4. 学校操场准备重新修建。甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务。如果甲乙工程队合作（ ）天完成。
【答案】
【解析】
【分析】用12÷，求出甲工程队独做全部完成任务需要多少天；再把在这项工作总量看作单位“1”，1÷甲工程队完成的天数，求出甲队的工作效率；1÷乙工程队完成的天数，求出乙队的工作效率；再用工作总量除以甲队工作效率与乙队工作效率的和，即可解答。
【详解】12÷＝12×2＝24（天）
甲队工作效率：1÷24＝
乙队工作效率：1÷18＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
【点睛】本题考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系；关键求出甲队独做需要的天数。
5. 如图，一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时，分针的针尖走过（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过1小时，分针的针尖走过的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×4＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6. 左图中长方形的宽是8厘米。如果以长边的中点为圆心画一个半圆，半圆面积相当于长方形面积的（ ）%。
【答案】78.5
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形的长是宽的2倍，宽是所画的半圆的半径，长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，用半圆的面积除以长方形的面积即可解答。
【详解】长方形的面积：
8×2×8
＝16×8
＝128（平方厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝100.48（平方厘米）
100.48÷128＝0.785＝78.5%
【点睛】解答此题的关键是求出长方形的长和半圆的面积，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
二、选择，将正确答案前的字母填在括号里。
7. 在图中，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把长方形平均分成3份，表示其中的2份，涂色；再把涂色的2份平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示；据此解答。
【详解】根据分析可知，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是。
故答案为：B
【点睛】本题通过具体图形考查分数与分数乘法的理解。
8. 在0.63、63.5%，和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
A. 0.63，B. 63.5%，C. ，0.63D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】把分数、百分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的书大的那个数就大，以此类推；据此解答。
【详解】63.5%＝0.635；＝0.625；＝0.65
0.65＞0.635＞0.63＞0.625
＞63.5%＞0.63＞
在0.63、63.5%，和中，最大的数是，最小数是。
故答案选：D
【点睛】本题考查小数、分数、百分数之间的互化，以及小数比较大小的方法。
9. 小明和小方做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80%，小方30粒种子的发芽率是100%，那么他俩80粒种子的发芽率是（ ）。
A. 90%B. 87.5%C. 85%
【答案】B
【解析】
【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，×100%＝发芽率；要求他俩80粒种子的发芽率是多少，就要把小明和小方的种子发芽的粒数分别算出来；小明50粒种子的发芽率是80%，那么发芽的粒数为50×80%＝40（粒），同理小方30粒种子的发芽粒数为30×100%＝30（粒），小明和小方的种子发芽的粒数共40＋30＝70（粒），根据上述关系式列式解答即可。
【详解】50×80%＋30×100%
＝40＋30
＝70（粒）
×100%＝87.5%
他俩80粒种子的发芽率是87.5%。
故选：B
【点睛】此题属于百分率问题，重点考查学生对“×100%＝发芽率”这个关系式的理解与运用。
10. 20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（ ）吨。
A. 4B. 5C. 9D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，第一天卖出全部的，用总吨数×，求出第一天卖出的吨数；第二天卖出全部的，用总吨数×，求出第二天卖出的吨数，再把第一天和第二天卖的吨数相加，即可解答。
【详解】20×＋20×
＝5＋4
＝9（吨）
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
11. 下图中甲和乙是两个完全一样的正方形。甲图中阴形部分的面积和乙图中阴影部分的面积相比，（ ）。
A. 甲图中阴影部分的面积大于乙图中阴影部分的面积
B. 甲图中阴影部分的面积小于乙图中阴影部分的面积
C. 甲图中阴影部分的面积等于乙图中阴影部分的面积
D. 不能比较
【答案】C
【解析】
【分析】假设正方形的边长是12，则甲图中的每个圆的直径就是12除以2等于6，半径就是3；乙图的每个圆的直径就是12除以3等于4，半径就是2，再运用圆的面积公式进行计算，最后进行比较即可求解。
【详解】甲图的阴影的面积：
3.14×（12÷2÷2）²×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04
乙图阴影的面积：
3.14×（12÷3÷2）²×9
＝3.14×4×9
＝113.04
故答案为：C
【点睛】本题运用圆的面积公式进行解答，考查了学生对圆的公式的运用掌握情况。
12. 从A地到B地，甲车用8分钟行完全程，乙车用10分钟行完全程。乙车速度比甲车速度慢（ ）。
A. 25%B. 20%C. 15%D. 10%
【答案】B
【解析】
【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，则甲车的速度是，乙车的速度是，求乙车速度比甲车速度慢百分之几，就是求乙车速度比甲车速度慢的部分是甲车速度的百分之几。
【详解】（－）÷×100%
＝÷×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是把从A地到B地的路程看作单位“1”，确定甲、乙两车的速度，再用速度差除以甲车速度，列式计算。
13. 下面第（ ）种情况用扇形统计图表示更合适。
A. 近5年学校绿化面积。B. 超市各种水果销售量占水果销售总量的情况。
C. 某地区去年月平均气温的变化情况D. 公园内各种树木的数量情况。
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：
A．近5年学校绿化面积，适合用条形统计图统计；
B．超市各种水果销售量占水果销售总量的情况，适合应用扇形统计图统计；
C．某地区去年月平均气温变化情况，适合用折线统计图统计；
D．公园内各种树木的数量情况，适合应用条形统计图统计。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14. 某班有男生a人，女生人数占全班人数的45%，则该班共有学生多少人，下面列式正确的是（ ）。
A. 45%aB. （1－45%）aC. a÷45%D. a÷（1－45%）
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的45%，男生占全班人数的1－45%，对应的是男生a人，求单位“1”，用男生人数÷（1－45%），即可解答。
【详解】根据分析可知：全校人数：a÷（1－45%）人
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
15. 下列图形中，图（ ）的对称轴条数最少。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。
【详解】由分析可知：
A．有4条对称轴。
B．有1条对称轴。
C．有无数条对称轴。
D．有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
16. 中国射击队在东京奥运会射击项目中获得4枚金牌、1枚银牌和6枚铜牌，共11枚奖牌的好成绩。能正确反映这些数据的扇形统计图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把奖牌的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出金牌、银牌、铜牌的枚数各占总数的几分之几，然后对照四幅图进行比较即可。
【详解】4÷11＝
1÷11＝
6÷11＝
首先排除图A，因此图中，金牌、银牌、铜牌共占50%，不符合题意；
再排除图B，此图中铜牌占总数的50%，不符合题意；
然后再排除图D，此图中表示银牌的扇形大于总数的，不符合题意；
所以，能正确反映这些数据的扇形统计图是图C。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据分数（百分数）大小比较的方法解决问题。
三、计算。
17. 直接写出得数。


【答案】6；；；
；2；；
【解析】
【详解】略
18. 脱式计算。


【答案】；
4；7
【解析】
【分析】先将除法变为乘法，按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分；
按照乘法分配律进行简算即可；
按照乘法分配律和加法结合律进行简算即可；
先算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3＋1
＝4
＝
＝
＝7
19. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘；
根据等式的性质，方程两边同时减去2，两边再同时乘3。
详解】
解：
解：
四、按要求完成问题。
20. 在下面左图中，如果以C点为圆心画一个圆，要使A、B都在圆上，可以做到吗？如果能，请画出来。如果不能，请在右图上调整圆心C点的位置，使A、B两点都在圆上。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据圆的特征，圆上一点到圆心的距离相等；观察图形可知，以C点为圆心，C点和A、B两点是一个三角形，CA是斜边，所以CA和CB的距离不相等，据此判断A、B不能在圆上；要使A、B两点都在圆上，过AB的中点做垂线，再以垂线上任意一点为圆心，即C点，以CA为半径画圆，由于圆不能超出格子，即半径最大为3格，最小是2格，由此即可画图。
【详解】根据分析可知，图1做不到A、B都在圆上；图2可以；
（答案不唯一）
【点睛】本题考查圆的特征，根据圆的特征进行解答。
五、解决问题。
21. 在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，大约相当于群众游行人数的15%，参加群众游行的人数比受阅部队多多少万人？
【答案】8.5万人
【解析】
【分析】把群众游行的人数看作单位“1”，单位“1”的15%为受阅部队人数，求单位“1”用1.5÷15%求出参加群众游行的人数，再减去受阅部队人数即可解答。
【详解】1.5÷15%－1.5
＝10－1.5
＝8.5（万人）
答：参加群众游行的人数比受阅部队多8.5万人。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22. 先从下面的条件中选择两个条件，再提出一个数学问题，然后再解答。
①一袋大米，用去了②一袋大米，用去了一部分后还剩③还剩40千克
条件：_______________，_______________。
问题：______________________________？
【答案】①一袋大米，用去了③还剩40千克；
这袋大米原来有多少千克；
100千克
【解析】
【分析】第①、②个条件分别已知用去的大米占这袋米的几分之几和剩下的大米占这袋米的几分之几，两个条件中只能选取一个，第③个条件已知还剩下大米的千克数，必选；根据选取的条件，提出一个能根据这两个条件解决的问题即可，答案不唯一。
【详解】一袋大米，用去了，还剩40千克。这袋大米原来有多少千克？
40÷（1－）
＝40÷
＝100（千克）
答：这袋大米原来有100千克。（答案不唯一）
【点睛】解答此题时首先应分析给出的条件，再提出并解决问题，重点在于懂得还剩的40千克作为这袋米中的一部分，找出其分率，就能求出这袋米的质量。
23. 丽丽：我们班男生人数比女生多20%，也就是女生人数比男生少20%。你同意丽丽的说法吗？请说明理由。
【答案】不同意，女生人数比男生少16.7%
【解析】
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1＋20%，然后用女生比男生少的人数除以男生的人数即可。
【详解】（1＋20%－1）÷（1＋20%）
＝20%÷120%
≈16.7%
答：女生人数比男生少16.7%，丽丽的说法错误。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系解决问题。
24. 根据资料介绍，成年人标准体重值的算法如下：
①王叔叔身商180厘米，他的标准体重应该是多少千克？
②王叔叔实际体重是77千克，超过标准体重百分之几？
【答案】（1）70千克；（2）10%
【解析】
【分析】（1）根据“（身高厘米－80）×70%＝标准体重”代入数据，解答即可；
（2）把标准体重看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。
【详解】（1）（180－80）×70%
＝100×0.7
＝70（千克）
答：他的标准体重应该是70千克。
（2）（77－70）÷70
＝7÷70
＝10%
答：超过标准体重10%。
【点睛】解答此题的关键：根据公式，代入数据，求出标准体重，进而把标准体重看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
25. 王阿姨2021年12月份的工资、薪金所得是7600元。按个人所得税法规定，每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额部分不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税。王阿姨这个月应该缴纳个人所得税多少元？
【答案】78元
【解析】
【分析】王阿姨工资、薪金所得是7600元，扣除5000元后，余额部分是7600－5000＝2600（元），不超过3000元，则按3%的比例缴纳个人所得税。用2600乘3%即可求出王阿姨这个月应该缴纳个人所得税多少元。
【详解】7600－5000＝2600（元）
2600×3%＝78（元）
答：王阿姨这个月应该缴纳个人所得税78元。
【点睛】本题考查税率问题。理解“余额部分不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税”的意义是解题的关键。
26. 运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。
【答案】质量较高，分析见详解
【解析】
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，调查结果，不满意的占4%，一般的占16%，那么满意的占（1－4%－16%），由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高，据此解答。
【详解】1－4%－16%
＝96%－16%
＝80%
满意度达80%，由此看出运通小学“午餐”质量还比较高。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据百分数大小比较的方法解决问题。
27. 一个半径是6米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】87.92平方米
【解析】
【详解】6＋2＝8（米）
3.14×8×8－3.14×6×6
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
28. 随着我们的生活越来越便利、物品越来越丰富，我们丢弃的生活垃圾也就变得越来越多。据2019年国家统计城市生活垃圾清运量统计数据，北京平均每人每天产生近1.1千克垃圾，并以每年20%的平均速度在增长。如果按照这样的增速继续下去，那么到了2021年，北京平均每人每天产生近多少千克生活垃圾？（得数保留两位小数）
【答案】1.58千克
【解析】
【分析】根据题意，把2019年平均每人每天产生的垃圾重量看作单位“1”；2020年平均每人每天产生的垃圾重量是2019年的（1＋20%）；用2019年平均每人每天产生垃圾的重量×（1＋20%），求出2020年平均每人每天产生的垃圾重量；再把2020年平均每人每天产生的垃圾重量看作单位“1”，2021年是2020年产生垃圾的（1＋20%），再用2020年平均每人每天产生垃圾重量×（1＋20%），即可求出2021年北京平均每人每天产生的垃圾的重量。
【详解】1.1×（1＋20%）×（1＋20%）
＝1.1×1.2×1.2
＝1.32×1.2
＝1.584
≈1.58（千克）
答：到了2021年，北京平均每人每天产生近1.58千克生活垃圾。
【点睛】本题考查百分数的应用，比一个数多或少百分之几的数是多少。
男性：（身高厘米数－80）×70%＝标准体重值
女性：（身高厘米数－70）×60%＝标准体重值