初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教学设计

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1. 学生能够灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决相关问题，并掌握菱形面积的求法。
2. 学生在应用菱形性质定理及判定定理的过程中，体会数形结合、转化等思想方法。
二、教学重点
- 菱形的性质定理与判定定理的综合应用。
- 菱形面积的求法。
三、教学难点
- 等宽纸条交叉部分为菱形的证明。
- 菱形面积的综合应用。
四、教学准备
- 多媒体课件，包含菱形性质和判定的动画或图解。
- 纸条，供学生实践操作。
五、教学过程
1. 导入新课（5分钟）
- 教师：展示菱形图形，提问学生对菱形的了解。
- 学生：简要回答菱形的基本概念。
2. 复习回顾（10分钟）
- 教师：提问学生菱形的性质和判定方法。
- 学生：回答菱形的性质和判定方法。
(1)性质：
①四条边都 ；
②两条对角线互相 ，且每条对角线平分一组 ．
(2)判定：
①平行四边形+一组邻边相等(定义法)；
②平行四边形+对角线互相垂直；
③四边相等．
3. 探究新知（20分钟）
- 问题1：教师引导学生讨论如何利用平行四边形面积公式计算菱形面积。
- 学生：通过讨论，得出菱形面积等于底乘以高的结论。
- 问题2：教师展示菱形对角线交点图，引导学生用对角线表示菱形面积。
- 学生：通过计算，得出菱形面积等于对角线乘积的一半。
- 问题3 & 4：教师提出纸条交叉问题，引导学生分析图形特性。
- 学生：通过分析，得出等宽纸条交叉部分为菱形的结论。
A.与菱形有关的计算
(1)求菱形的周长、边长及对角线长．
(2)根据菱形的特殊性质，在下图中存在四个全等的直角三角形，在直角三角形中，常利用勾股定理进行有关计算．
B.菱形的面积公式
(1)S菱形＝底×高；
(2)S菱形＝1/2×AC×BD．
(菱形的面积等于两条对角线乘积的一半)
4. 典型例析（15分钟）
1.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长为 ．
2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝2，OB＝1，则菱形ABCD的面积为 ．
5. 练习巩固（10分钟）
- 教师：布置教材习题和补充练习，学生独立完成。
- 学生：完成习题，教师巡视指导。
A.如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，CD上，BE＝DF，∠BAF＝∠DAE．求证：▱ABCD是菱形．
6. 课堂小结（5分钟）
- 教师：引导学生分享本节课的收获和疑问。
- 学生：积极发言，分享学习心得。
7. 作业布置（2分钟）
- 教师：布置课外作业，包括教材习题和探索性问题。
- 学生：记录作业要求，准备课后完成。
A.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，菱形ABCD的周长是48．求：
(1)对角线AC，BD的长；
(2)菱形ABCD的面积．
B.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H．
(1)求菱形ABCD的面积；
(2)求DH的长．
六、教学反思