专题01 加与减（一）-【温故知新】最新一升二数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

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1、知识容量的增加与难度的提升：随着学生进入新的学习阶段，知识量倍增，学科增多，知识深度和难度也显著提升，要求学生具备较强的分析、推理和综合运用能力；
2、学习方法的调整：从依赖老师到强调自主学习和独立思考的转变，需要学生在暑假期间提前了解和适应这种变化，以便更好地应对新学期的学习挑战。
3、心理准备的调整：进入新的学习阶段，学生需要做好心理准备，包括角色转换、学习习惯的养成和新环境的适应。暑假是好的准备期，可帮助学生在心理上做好过渡。
4、增强自信心和缓解学习压力：通过暑假的预习和学习，学生可以更快地适应新的学习环境，减轻开学后的学习压力，增强自信心。
总之，暑假不仅是休息和放松时间，更是为新学期做充分准备的关键时期。通过有效的暑假衔接，可以更好地适应新的学习阶段，为未来的学习生活打下坚实的基础。
知识点01:十几减9
点数法、破十法、平十法、想加算减法。其中破十法和想加算减法比较常用．
破十法：先将十几分成十和几，先算10减9，再用计算结果1加几。
想加算减法：先想一想9加多少等于十几，那么这个数就是十几减九的结果．
典型例题
图中一共有15个足球，拿走了了其中的9个，请问剩下的足球还有几个？
名师学堂 理解题意．图中有15个足球，其中拿走了9个，列式为15-9，想要计算15-9，
想加算减法：可以先回忆一下9加上谁等于15，是6，所以说，15-9=6，最后剩下了6．
破十法：
15 － 9=6
5 10
1
＋
点数法：一个一个的数剩下的足球．
平十法：
15 － 9=6
5 4
10
－
－
正确解答，15-9=6（个）答：图中最后一共剩下了有6个足球．
知识点02：十几减2至8
1、“破十法”
用“破十法”计算时，先把被减数分成个位上的数和10这两部分（比如14，分成4和10这两部分，写成14=4+10），然后用10去减减数，最后把减的差与原先个位上的数相加．
2、“平十法”
用“平十法”计算时，先把减数分与被减数个位上的数相同的一个数和另一个数，再用被减数连续减去这两个数．
3、“想加算减”
比较简便的一种方法，需要重点掌握；
计算：时，可以先想6加几得15，即6+（9）=15，所以．
典型例题 我会解决问题
名师学堂：观图，一共有12个风车。小朋友们一共需要买8个，那么还剩下几个，转化为算式，是一道十几减几的减法算式：等于多少，我们可以用“平十法”、“破十法”以及“想加算减法”，这里我们用比较简便的方法：“想加算减法”，计算：时，可以先想8加几得12，即8+（4）=12，所以．
知识点03：20以内加减法解决实际问题
含有多余条件的实际问题：在解决实际问题时，题中有的信息与所求问题无关，应正确筛选信息进行解题．
求一个数比另一个数多（或少）几，就是求另一个数比这个数少（或多）几，用减法计算．
典型例题
商店里有4种玩具，小明要买两种，最少要花多少钱？最多要花多少钱？最贵的玩具比最便宜的多多少钱？
6元
8元
7元
9元
名师学堂 理解题意．（1）最少花多少钱，要选价格最便宜的两种玩具，那么就应该是6元和7元的玩具，要买两种一共花的钱，所以用加法．列算式为6+7=13元；
（2）最多花多少钱，要选价格最贵的两种玩具，那么就是9元和8元的玩具，要买两种一共花的钱，所以用加法．列算式为8+9=17元；
（3）最贵的玩具比最便宜的玩具多多少钱，就是求一个数比另一个数多几，所以用减法．最贵的玩具是9元，最便宜的是7元，列算式为9-7=2元．
正确解答，（元）（元）（元）答：买两种玩具最少花13元，最多花17元，最贵的比最便宜的多2元．
一、选择题(共5题；共5分)
1．（1分）（2023一下·宁县月考）小东有14块饼干，小红有5块饼干。______？横线上的问题是（ ），列式是14-5=9（块）。
A．还剩多少块
B．小红比小东少多少块
C．小红和小东一共有多少块
【答案】B
【规范解答】解：横线上的问题是：小红比小东少多少块？
故答案为：B。
【思路点拨】小红比小东少的块数=小东饼干的块数-小红饼干的块数。
2．（1分）（2023一下·云龙期中）15－□＞7，□里应该填（ ）。
A．8B．比8大的数C．比8小的数
【答案】C
【规范解答】解：15-7=8，8-1=7，
□里应该填比8小的数。
故答案为：C。
【思路点拨】□里面的数最大=15-7-1=7，则□里应该填比8小的数。
3．（1分）（2023一下·兴化期中）在13-□>7这道算式中，□里填的数是多少？（ ）
A．比6大的数B．比6小的数C．6
【答案】B
【规范解答】解：13-7=6
6-1=5，□里填的数是比6小的数。
故答案为：B。
【思路点拨】□里填的数最大=13-7-1=5，则□里填的数是比6小的数。
4．（1分）（2023一下·西平月考）明明有14颗糖，佳佳有7颗糖， ？如果列式为14﹣7＝7（颗）（ ）
A．两人共有多少颗糖
B．还剩多少颗糖
C．佳佳比明明少多少颗糖
【答案】C
【规范解答】解：列式为14-7＝7（颗），求的是：佳佳比明明少多少颗糖。
故答案为：C。
【思路点拨】佳佳比明明糖少的颗数=明明糖的颗数-佳佳糖的颗数。
5．（1分）动物保护协会养了金丝猴 和大熊猫 共17只，其中有5只大熊猫，那么金丝猴 比大熊猫 多（ ）只。
A．7B．12C．8
【答案】A
【规范解答】17-5=12（只）
12-5=7（只）
故答案为：A。
【思路点拨】根据题意可知，金丝猴和大熊猫的总只数-大熊猫的只数=金丝猴的只数，金丝猴的只数-大熊猫的只数=金丝猴比大熊猫多的只数，据此列式解答。
二、判断题(共5题；共5分)
6．（1分）（2023一下·兴仁月考）16比7多8。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：16-7=9。
故答案为：错误。
【思路点拨】求一个数比另一个数多几，用减法计算。
7．（1分）在算12-9时，可以先算10-9=1，然后再算1+2=3，就是12-9=3。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：在算12-9时，可以先算10-9=1，然后再算1+2=3，就是12-9=3，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】十几减9的退位减法，用“破十法”计算。
8．（1分）判断：12-7=5（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：12-7=5，原题干计算正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】十几减8、7、6、5的退位减法，用“破十法”计算。
9．（1分）（2021一下·海伦期末）12-□>5，□里最大能填7。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：12-5=7，7-1=6，所以12-6＞5。
故答案为：错误。
【思路点拨】减数=被减数-差，□里最大能填的数=减数-1。
10．（1分）（2021一下·十堰期末）17个小朋友排队做操，从左数起，小芳排在第9位，从右数起，她排在第8位。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】17个小朋友排队做操，从左数起，小芳排在第9位，从右数起，她排在第9位。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】从左数起，小芳排在第9位，那么她后面还有8个小朋友，所以从右数起她也是排在第9位。
三、填空题(共8题；共30分)
11．（4分）（2023一下·惠阳期中）5比13少 ，还可以说成 比 多 。
【答案】8；13；5；8
【规范解答】解：13-5=8，5比13少8，还可以说成13比5多8。
故答案为：8；13；5；8。
【思路点拨】求一个数比另一个数多（或少）几，用减法计算。
12．（6分）（2023一下·宁县月考）9+ =18 7+ =12 13- =6
17- =8 11-8= 16- =9
【答案】9；5；7；9；3；7
【规范解答】解：9＋9=18；
7＋5=12；
13-7=6；
17-9=8；
11-8=3；
16-7=9。
故答案为：9；5；7；9；3；7。
【思路点拨】9、8、7、6、5加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果；十几减9、8、7、6、5的退位减法，用“破十法”计算。
13．（2分）（2023一下·云龙期中）比12少5的数是 ；13比6多 。
【答案】7；19
【规范解答】解：12-5=7；
13＋6=19。
故答案为：7；19。
【思路点拨】求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求一个数比另一个数多（或少）多少，用减法计算。
14．（2分）（2023一下·萧山期中） +=16 +=17
= =
【答案】8；9
【规范解答】解：8＋8=16；
17-8=9。
故答案为：8；9。
【思路点拨】两个相同的数相加的和是16，则苹果代表的数是8；梨代表的数=17-苹果代表的数。
15．（3分）（2023一下·福清期中）在横线上填上适当的数，使等式成立。
＋7=17-7， -8=15-7，14-4=15-
【答案】3；16；5
【规范解答】解：3＋7=17-7；
16-8=15-7；
14-4=15-5。
故答案为：3；16；5。
【思路点拨】先计算出等号一侧的数，然后再计算要求的数；十几减9、8、7、6、5的退位减法，用“破十法”计算。
16．（6分）（2021一下·菏泽月考）在横线上填上“+”或“-”。
17 8=9 13 3 7=9
7 8=15 13 3 7=17
【答案】-；+；-；+；-；+
【规范解答】17-8=9；13+3-7=9；
7+8=15；13-3+7=17。
故答案为：-；+；-；+；-；+。
【思路点拨】计算十几减几的退位减法时，可以直接用被减数个位上的数加上10减去减数的差，例如：15-9=5+（10-9）=6，据此计算；
计算进位加法时，大数记心里，小数往上数，例如6+8=，把8记在心里，往上数六个数：9、10、11、12、13、14， 之后得出结果6+8=14，据此方法计算，再选择合适的运算符号。
17．（1分）（2020一下·相山期末）16个小朋友排成一行做操，从左数起，小芳排在第9位，从右数起，她排在第 位。
【答案】8
【规范解答】16个小朋友排成一行做操，从左数起，小芳排在第9位，从右数起，她排在第8位。
故答案为：8。
【思路点拨】从左数小芳排在第9位，则她右边还有7人，所以从右边数她排在第8位。
18．（6分）从 四张卡片中，每次任选两张，组成三道得数是7的减法算式。
1 - =7 1 - =7 1 - =7
【答案】0；3；3；6；6；9
【规范解答】10-3=7；
13-6=7；
16-9=7。
故答案为：0；3；3；6；6；9。
【思路点拨】在减法里，被除数和减数同时增加或减数相同的数，差不变，据此列式解答。
四、连线题(共1题；共3分)
19．（3分）（2023一下·平阳期中）计算13-7，把下面意思相同的算法和图连起来。
【答案】解：
【思路点拨】十几减9、8、7、6、5的退位减法，用“破十法”计算；还可以用“做减法想加法”的方法计算。
五、计算题(共1题；共8分)
20．（8分）（2023一下·上蔡月考）填数
【答案】解：
【思路点拨】十几减8、7、6、5的退位减法，用“破十法”计算。
六、解答题(共9题；共49分)
21．（4分）（2023一下·惠阳月考）还剩多少本书？
答：还剩（ ）本书。
【答案】解：18-9=9（本）
答：还剩9本。
【思路点拨】还剩下的本数=原来有书的本数-借走的本数。
22．（4分）（2023一下·惠济期中）每只兔子1个萝卜，还缺多少个萝卜？
（个）
答：还缺（ ）个萝卜。
【答案】解：11-6=5（个）
答：还缺5个萝卜。
【思路点拨】还缺萝卜的个数=兔子的只数-现在有萝卜的个数。
（4分）（2023一下·惠阳期中）

每名三好学生发一个文具盒，还差几个？
（个）
【答案】解：12-9=3（个）
答：还差3个。
【思路点拨】还差文具盒的个数=需要的总个数-买来的个数。
（7分）（2023一下·化州期中）购物。
（1）（3分） 的价钱比贵多少元？
（2）（4分）买这两样文具各一个，共需要多少元？
【答案】（1）解：13-5=8（元）
答：的价钱比贵8元。
（2）解：5＋13=18（元）
答：共需要18元。
【思路点拨】（1） 的价钱比贵的钱数=两种物品的单价相减；
（2）共需要的钱数=两种物品的单价相加。
25．（4分）（2023一下·南通期中）
【答案】解：14-9=5（只）
答：还要再折5只。
【思路点拨】还要再折的只数=共要折的只数-已经折的只数。
26．（7分）（2023一下·惠济期中）三人比赛跳绳。
（1）（2分）红红和冬冬一共跳了多少下？
（下）
答：红红和冬冬一共跳了（ ）下。
（2）（2分）红红再跳多少下就和芳芳一样多？
（下）
答：红红再跳（ ）下就和芳芳一样多。
（3）（3分）请你再提出一个数学问题并解答。
提问：
解答
【答案】（1）解：9＋8=17（下）
答：红红和冬冬一共跳了17下。
（2）解：13-9=4（下）
答：红红再跳4下就和芳芳一样多。
（3）解：芳芳比冬冬多跳几下？
13-8=5（下）
答：芳芳比冬冬多跳5下。
【思路点拨】（1）红红和冬冬一共跳的下数=红红跳的下数＋冬冬跳的下数；
（2）红红要和芳芳一样多，再跳的下数=芳芳跳的下数-红红跳的下数；
（3）芳芳比冬冬多跳的下数=芳芳跳的下数-冬冬跳的下数。
27．（5分）（2023一下·化州期中）笑笑原来有17张卡片，送给淘气8张。
（1）（2分）笑笑还剩多少张卡片？
（2）（3分）淘气现在有12张卡片，他原来有多少张？
【答案】（1）解：17-8=9（张）
答：笑笑还剩9张卡片。
（2）解：12-8=4（张）
答：他原来有4张。
【思路点拨】（1）笑笑还剩卡片的张数=笑笑原来有卡片的张数-送给淘气卡片的张数；
（2）淘气原来卡片的张数=淘气现在卡片的张数-笑笑送给淘气卡片的张数。
28．（7分）（2023一下·淅川期中）
（1）（2分）小北比小西多几个松果？
（ ）
（2）（2分）皮皮比小北少几个松果？
（ ）
（3）（3分）皮皮和小西一共多少个？
（ ）
【答案】（1）解：17-8=9（个）
答：小北比小西多9个松果。
（2）解：17-5=12（个）
答：皮皮比小北少12个松果。
（3）解：5＋8=13（个）
答：皮皮和小西一共13个。
【思路点拨】（1）小北比小西松果多的个数=小北松果的个数-小西松果的个数；
（2）皮皮比小北松果少的个数=小北松果的个数-皮皮松果的个数；
（3）皮皮和小西松果的总个数=小西松果的个数＋皮皮松果的个数。
29．（7分）（2023一下·宁县月考）美术组每人要准备12幅作品。
（1）（2分）乐乐已经画好了几幅？
（2）（2分）丽丽画好的比明明多了几幅？
（3）（3分）乐乐画好的比丽丽少了几幅？
【答案】（1）解：12-5=7（幅）
答：乐乐已经画好了7幅。
（2）解：11-5=6（幅）
答：丽丽画好的比明明多了6幅。
（3）解：11-7=4（幅）
答：乐乐画好的比丽丽少了4幅。
【思路点拨】（1）乐乐已经画好的幅数=美术组每人要准备作品的幅数-乐乐还没有画的幅数；
（2）丽丽画好的比明明多的幅数=丽丽画好的幅数-明明画好的幅数；
（3）乐乐画好的比丽丽少的幅数=丽丽画好的幅数-乐乐画好的幅数。