导数及其应用第7节函数的图象课件-高考数学一轮复习

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1. 能利用五点作图法、图象变换法作出所求函数图象.2. 会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．
【分析】 根据函数的奇偶性和单调性即可判断选项．
4. (多选)下列命题中，正确的是(　　)A. 将函数y＝f(x)的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数y＝f(x＋1)＋1的图象B. 当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同C. 若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称
【分析】 根据函数图象的变换规律即可判断A，D；根据函数图象与绝对值函数的关系可判断B；根据抽象函数的对称性即可判断C.
5. 已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如下图所示，则y＝－f(2－x)的图象为________.(填序号)
【解析】 由图象可知f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝1，则当x＝0时，y＝ －f(2)＝－1；当x＝1时，y＝－f(1)＝－1；当x＝2时，y＝－f(0)＝0.故选②.
函数y＝ln(2x＋1)的图象可以看作是由函数y＝ln x的图象如何变换得到的？请至少写出两种不同的变换顺序．
函数y＝ln|2x＋1|的图象可以看作是由函数y＝ln|x|的图象如何变换得到的？请至少写出两种不同的变换顺序．
函数图象的变换包括平移变换、伸缩变换、翻折变换等．在进行图象变换时要注意变换的顺序不同对变换带来的影响．
题组二　函数图象的应用 已知函数f(x)＝|x(m－x)|，且f(2)＝0.(1) 求实数m的值；(2) 作出函数f(x)的图象；(3) 根据图象指出f(x)的单调减区间．
【解析】 (1) 因为f(2)＝0，所以f(2)＝|2m－4|＝0，解得m＝2，即实数m的值为2.(2) 由(1)，得f(x)＝|x(2－x)|，图象如图所示．(3) 单调减区间是(－∞，0)，(1,2)．
1　已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(2)＝0，作出函数f(x)的图象．
2　在例2的条件下，将f(2)＝0变为f(－1)＝0，作出函数f(x)的图象．
【解析】 因为f(－1)＝|－1×(m＋1)|＝0，所以m＋1＝0，解得m＝－1，所以f(x)＝|x(x＋1)|，图象如图所示．
3　已知函数f(x)＝|x(m－x)|，若方程f(x)－x－1＝0有且仅有两个实数解，求实数m的取值范围．
【解析】 由题意，得|x(m－x)|＝x＋1.①若m＝0，则方程为x2－x－1＝0，此时Δ＝1＋4＝5>0符合条件；②若m>0，如图1，－x2＋mx－x－1＝0无解，则Δ＝(m－1)2－4