人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质说课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，b＜a，a＞c，a＋c＞b＋c，ac＞bc，ac＜bc，a＋c＞b＋d，ac＞bd，应用迁移等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．掌握等式和不等式的基本性质．(数学抽象)2．运用不等式的性质解决有关问题．(数学运算)[讨论交流]　预习教材P40－P42，并思考以下问题：问题1．等式的基本性质有哪些？问题2．不等式的基本性质有哪些？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　等式的性质与不等式的性质探究问题1　等式有哪些基本性质？试归纳一下发现等式基本性质的方法．
探究问题2　类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？
提示：对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc．
[新知生成]不等式的基本性质(1)对称性：a＞b⇔______．(2)传递性：a＞b，b＞c⇒______．(3)可加性：a＞b⇔______________．(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒__________；a＞b，c＜0⇒__________．(5)加法法则：a＞b，c＞d⇒______________．(6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒__________．(7)乘方法则：a＞b＞0⇒____________________．
an＞bn(n∈N，n≥2)
【教用·微提醒】　1．不等式只有加法和乘法运算，没有减法和除法运算．2．应用不等式一定要搞清不等式成立的前提条件．
D　[对于A选项：cb>c>d，则下列选项中不正确的是(　　)A．a＋d>b＋c　B．a＋c>b＋dC．ad>bcD．ac>bd
ACD　[不妨设a＝2，b＝1，c＝0，d＝－1，此时a＋d＝b＋c＝1，故A错误；ad＝－2d，根据不等式的基本性质(同向可加性)得a＋c>b＋d，故B正确．]
探究2　利用不等式的性质证明不等式
反思领悟　利用不等式的性质证明不等式的注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式．解决此类问题一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用．(2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则．
[证明]　(1)因为c0，又a>b>0，故a(－c)>b(－d)>0，即ac