人教A版 (2019)必修 第一册4.1.1 n次方根与分数指数幂背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1.1 n次方根与分数指数幂背景图ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，根指数，被开方数，ar＋s，ars，arbr，应用迁移等内容，欢迎下载使用。

[学习目标]　1．理解n次方根、根式的概念．(数学抽象)2．能正确运用根式的运算性质化简、求值．(数学运算)3．会对分式和分数指数幂进行转化．(逻辑推理)4．掌握并运用有理数指数幂的运算性质化简、求值．(数学运算)
[讨论交流]　预习教材P104－P106，并思考以下问题：问题1．n次方根是怎样定义的？问题2．根式的定义是什么？它有哪些性质？问题3．有理数指数幂的含义是什么？怎样理解分数指数幂？问题4．根式与分数指数幂的互化遵循哪些规律？问题5．如何利用分数指数幂的运算性质进行化简？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　n次方根探究问题1　若x2＝2，则这样的x有几个？它们叫做2的什么？如何表示？
探究问题2　若x3＝2，则这样的x有几个？它们叫做2的什么？如何表示？
[新知生成]1．n次方根的定义如果xn＝a，那么__叫做 __的n次方根，其中n>1，且n∈N*．2．a的n次方根的表示
[母题探究]　在本例(2)中，若将“－3反思领悟　根式的化简求值应注意的2点(1)首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．
[新知生成]分数指数幂的意义
发现规律　根式与分数指数幂互化的规律根指数　　　　分数指数的____；被开方数(式)的指数　　　　分数指数的____．
探究3　有理数指数幂的运算性质探究问题4　当a，b是正数，m，n是正整数时，am·an，(am)n，(ab)m的运算结果分别是什么？m，n推广到有理数，这些性质成立吗？
提示：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)m＝am·bm．对于这些性质，可以将m，n推广到有理数．
[新知生成]有理数指数幂的运算性质(1)aras＝_____(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝____(a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝____(a>0，b>0，r∈Q)．
反思领悟　指数幂运算的常用技巧(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算．(2)负指数幂化为正指数幂的倒数．(3)底数是小数，要先化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质进行运算或化简．
D　[由题意可知a≥0，故排除A，B，C选项，故选D．]
回顾本节知识，自主完成以下问题：1．若xn＝a，则x的值如何表示？