高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 随机现象课堂教学课件ppt

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必备知识·情境导学探新知
1．我们日常生活中的现象可分为哪两类？2．样本点和样本空间的概念是什么？用什么字母表示样本空间？
1．确定性现象和随机现象(1)确定性现象：在一定条件下________的现象，称为确定性现象．(2)随机现象：在一定条件下，进行试验或观察会出现____的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象．(3)随机现象的两个特点：①结果至少有_种；②事先并不知道会出现哪一种结果．
2．样本空间(1)试验与试验结果：在概率与统计中，把观察________或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用__来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果．(2)样本空间：一般地，将试验E的____________组成的集合称为试验E的样本空间，记作__．(3)样本点：样本空间Ω的____，即试验E的____________，称为试验E的样本点，记作__．(4)有限样本空间：如果样本空间Ω的样本点的个数是______，那么称样本空间Ω为有限样本空间．
思考(1)“向上抛掷一枚骰子，观察向上的点数”是随机现象吗？如果是随机现象，那么它可能的结果有哪些？(2)观察随机现象或进行试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？
[提示]　(1)是随机现象．它可能的结果有：出现1点、出现2点、出现3点、出现4点、出现5点、出现6点．(2)不一定，也可能是无限的．如在实数集中，任取一个实数．
体验下列现象中，是随机现象的有(　　)①在一条公路上，交警记录某一小时内通过的汽车超过300辆；②若a为整数，则a＋1为整数；③发射一颗炮弹，命中目标；④检查流水线上一件产品是合格品．A．1个 　B．2个 C．3个 　D．4个
C　[当a为整数时，a＋1一定为整数，是确定性现象，其余3个均为随机现象．]
关键能力·合作探究释疑难
类型1　随机现象和确定性现象的判断【例1】　指出下列现象是确定性现象还是随机现象：(1)小明在校学生会主席竞选中成功；(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；(4)标准大气压下，把水加热至100 ℃沸腾；(5)骑车经过十字路口时，红绿灯的颜色．
[解]　(1)随机现象．因为竞选能否成功是不可预知，无法确定的；(2)随机现象．因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定．(3)随机现象．因为彩票号码是否为中奖号码，本身无法预测，是不可知的．(4)确定性现象．因为标准大气压下，水加热至100 ℃时“沸腾”这个结果一定会发生，是确定的．(5)随机现象．因为红绿灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的，是无法确定的．
反思领悟　判断某一现象是随机现象还是确定性现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定．若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为确定性现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象称为随机现象．
[跟进训练]1．下列现象中，随机现象有________，确定性现象有________．①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形；②打开电视机，正好在播新闻；③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任意摸4个，全部都是黄球；④下周六是晴天．
②④ 　①　[①是确定性现象，③是不可能现象，②④是随机现象．]
类型2　样本点和样本空间【例2】　指出下列试验的样本空间：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差．
[思路点拨]　根据题意，按照一定的顺序列举试验的样本空间．
[解]　(1)样本空间Ω＝{(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)}．(2)由题意可知： 1－3＝－2，3－1＝2，1－6＝－5，6－1＝5，1－10＝－9，10－1＝9，3－6＝－3，6－3＝3，3－10＝－7，10－3＝7，6－10＝－4，10－6＝4.即试验的样本空间Ω＝{－2, 2，－5, 5，－9, 9，－3, 3，－7, 7，－4, 4}．
[母题探究]1．求本例(2)中试验的样本点的总数．
[解]　样本点的总数为12.
2．在本例(2)中满足“两个数的差大于0”的样本点有哪些？
[解]　满足“两个数的差大于0”的样本点有：2, 5, 9, 3, 7, 4.
3．在本例(1)中，从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，记下颜色后放回，连续取两次，写出试验的样本空间．
[解]　样本空间Ω＝{(红球，红球)，(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，白球)，(白球，红球)，(白球，黑球)，(黑球，黑球)，(黑球，白球)，(黑球，红球)}．
4．在本例(2)中，从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)分别作为平面内点的横、纵坐标，指出试验的样本空间．
[解]　由题意可知：样本空间Ω＝{(1，3)，(1，6)，(1，10)，(3，1)，(3，6)，(3，10)，(6，1)，(6，3)，(6，10)，(10，1)，(10，3)，(10，6)}．
反思领悟　当基本事件的总数比较大时，首先要列举基本事件，然后查个数，得出总数．在列举时要按照一定的顺序，才能确保基本事件不重、不漏．
[跟进训练]2．已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标．(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验样本点的总数；(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点．
[解]　(1)Ω＝{(－2，－4)，(－2，5)，(－2，6)，(3，－4)，(3，5)，(3，6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4，3)，(5，3)，(6，3)}．(2)样本点的总数是12.(3)“第一象限内的点”包含以下4个样本点：(3，5)，(3，6)，(5，3)，(6，3)．
学习效果·课堂评估夯基础
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)试验的样本点的个数是有限的．(　　)(2)某同学竞选本班班长成功是随机现象．(　　)(3)连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点．(　　)
[提示]　(1)错误．试验的样本点的个数也可能是无限的．(2)正确．(3)错误．“(正面，反面)”表示第一次得到正面，第二次得到反面，而“(反面，正面)”表示第一次得到反面，第二次得到正面，所以二者是不同的样本点．
2．下列现象：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中是随机现象的是(　　)A．①②③ 　B．①③④ 　C．②③④ 　D．①②④
C　[由随机现象的定义知②③④正确．]
3．下列事件中，确定性现象的个数为(　　)①三角形内角和为180°；②三角形中大边对大角，大角对大边；③三角形中两个内角和小于90°；④三角形中任意两边的和大于第三边．A．1 　B．2 　C．3 　D．4
C　[若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故③不一定成立，∴③为随机现象，而①②④均为确定性现象．]
4．从数字1，2，3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝__________________________．
{(1，2)，(1，3)，(2，3)}　[从数字1，2，3中任取两个数字，共有3个结果：(1，2)，(1，3)，(2，3)，所以Ω＝{(1，2)，(1，3)，(2，3)}．]
{(1，2)，(1，3)，(2，3)}