北师大版高中数学必修第一册第7章2习题课古典概型的应用课件

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习题课　古典概型的应用第七章　概率§2　古典概型关键能力·合作探究释疑难类型1　古典概型的实际应用【例1】　 甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出试验的样本空间；(2)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由． 反思领悟　游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说获胜的可能性或概率是否相同．若相同，则规则公平，否则就是不公平．(2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较．[跟进训练]1．某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率． 类型2　古典概型的综合应用【例2】　现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．  反思领悟　使用古典概型的概率计算公式的三个关键点(1)审读题干：对于实际问题要认真读题，深入理解题意，计算样本点总数要做到不重不漏，这是解决古典概型问题的关键．(关键词：不重不漏)(2)编号：分析实际问题时，往往对要研究的对象进行编号或用字母代替，使复杂的实际意义变为简单的数字和字母，方便寻找对象间的关系，可以使问题得以简单地表示，这是解决古典概型问题时主要的解题技巧．(关键词：简单的数字和字母)(3)“正难则反”原则：在解决古典概型的概率问题时，如果从正面分解一个事件的情况比较多时，可以考虑利用它的对立事件的概率求解．[跟进训练]2．已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两人参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是_______．  类型3　概率与统计的综合应用问题【例3】　某校从七年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中实数a的值；(2)若该校七年级共有学生640人，试估计该校七年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在[40，50)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．[解]　(1)由已知，得10×(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.025＋0.010)＝1，解得a＝0.030.(2)根据频率分布直方图，可知成绩不低于60分的频率为1－10×(0.005＋0.010)＝0.85．由于该校七年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校七年级期中考试数学成绩不低于60分的人数为640×0.85＝544.(3)易知成绩在[40，50)分数段内的人数为40×0.05＝2，这2人分别记为A，B；成绩在[90，100]分数段内的人数为40×0.1＝4，这4人分别记为C，D，E，F.若从数学成绩在[40，50)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，则所有的样本点有(A，B)，(A，C)， 反思领悟　解决古典概型交汇命题的方法解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举样本点，求出样本点和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算. [跟进训练]3．某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按简单随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3，4.4，4.5，4.6，4.8．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．  学习效果·课堂评估夯基础√ 243题号15  √243题号15  √243题号15 4．甲、乙两人玩石头、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，则平局的概率为________，甲不输的概率为________．243题号15    243题号15．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．5