高二物理寒假精品课(人教版2019)第13天磁感应强度磁感线(原卷版+解析)

这是一份高二物理寒假精品课(人教版2019)第13天磁感应强度磁感线(原卷版+解析)，共16页。

1.知道磁场的概念，知道磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间的作用是通过磁场发生的.
2.理解磁感线的概念，知道磁感线的特点.
3.理解安培定则，会用安培定则判断电流的磁场方向．
4.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.
5.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点。
6.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．
1. 下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是( )
2. (多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
一、磁场 磁感线
1．磁场
(1)磁场的客观性：磁场与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质．存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围．
(2)磁场的基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的．
2．磁感线
(1)定义：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致．
(2)特点：
①在磁体外部，磁感线从N极发出，进入S极；在磁体内部由S极回到N极．
②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向与过该点的磁感线的切线方向一致．
③磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．
④磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，并不真实存在．
(3)几种特殊磁体外部的磁感线分布(如图所示)：
二、安培定则
用安培定则判断电流磁场的方向
三、磁感应强度
1．磁感应强度的定义式B＝eq \f(E,Il)也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．
3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：
(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
四、磁通量
1.磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScs θ.其中Scs θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值．
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时)
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.
4．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
一、安培定则
例题1. 如图所示，a、b是直线电流的磁场截面图，c、d是环形电流的磁场截面图，e、f是螺线管电流的磁场的截面图．试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．
解题归纳：利用安培定则判定电流的磁场方向需注意的问题：
1利用安培定则判断通电直导线的磁场方向时，大拇指指的是电流方向，四指指的方向为磁感线的环绕方向.
2利用安培定则判断通电螺线管和环形电流的磁场方向时，四指指的是电流方向，大拇指指的方向是磁场方向.
二、磁感应强度矢量的叠加
例题2. 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.eq \f(\r(3),3)B0
C.eq \f(2 \r(3),3)B0 D．2B0
解题归纳：
磁场叠加问题的解题思路
1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)．
2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．下列关于磁场的说法中，正确的是( )
A．只有磁体周围才存在磁场
B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的
C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生
D．磁极与磁极之间、磁极与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的
2．下列关于磁感线的说法正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向
B．磁感线总是从磁体的N极发出，到S极终止
C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱
3．两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图2所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( )
图2
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．区域Ⅳ
4．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是( )
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度为eq \r(2) T，方向向右
C．b点的磁感应强度为eq \r(2) T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角
D．d点的磁感应强度为0
二、多选题
5．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
6． (多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是( )
三、解答题
7．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则：
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量大小为多少？
(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？
8．如图所示，矩形线圈的面积为0.2 m2，放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角，求：
(1)穿过线圈的磁通量是多大；
(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少．
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极
第13天 磁感应强度 磁感线 （复习篇）
1.知道磁场的概念，知道磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间的作用是通过磁场发生的.
2.理解磁感线的概念，知道磁感线的特点.
3.理解安培定则，会用安培定则判断电流的磁场方向．
4.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.
5.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点。
6.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．
1. 下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是( )
答案 C
解析 根据同名磁极相互排斥可知，选项A错；由安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左，小磁针N极受到的磁场力向左，选项B错；根据安培定则可知通电螺线管内部磁场向右，内部小磁针N极受到的磁场力向右，选项C对；根据安培定则可知通电直导线右边磁场向里，小磁针N极受到的磁场力向里，选项D错．
2. (多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
答案 AD
解析 小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，C错误，D正确．
一、磁场 磁感线
1．磁场
(1)磁场的客观性：磁场与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质．存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围．
(2)磁场的基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的．
2．磁感线
(1)定义：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致．
(2)特点：
①在磁体外部，磁感线从N极发出，进入S极；在磁体内部由S极回到N极．
②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向与过该点的磁感线的切线方向一致．
③磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．
④磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，并不真实存在．
(3)几种特殊磁体外部的磁感线分布(如图所示)：
二、安培定则
用安培定则判断电流磁场的方向
三、磁感应强度
1．磁感应强度的定义式B＝eq \f(E,Il)也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．
3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：
(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
四、磁通量
1.磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScs θ.其中Scs θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值．
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时)
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.
4．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
一、安培定则
例题1. 如图所示，a、b是直线电流的磁场截面图，c、d是环形电流的磁场截面图，e、f是螺线管电流的磁场的截面图．试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．
答案 见解析
解析 根据安培定则，可以确定题图a中电流方向垂直纸面向里，题图b中电流方向从下向上，题图c中电流方向沿逆时针方向，题图d中磁感线方向从上向下，题图e中磁感线方向向左，题图f中磁感线方向向右．
解题归纳：利用安培定则判定电流的磁场方向需注意的问题：
1利用安培定则判断通电直导线的磁场方向时，大拇指指的是电流方向，四指指的方向为磁感线的环绕方向.
2利用安培定则判断通电螺线管和环形电流的磁场方向时，四指指的是电流方向，大拇指指的方向是磁场方向.
二、磁感应强度矢量的叠加
例题2. 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.eq \f(\r(3),3)B0
C.eq \f(2 \r(3),3)B0 D．2B0
答案 C
解析 如图甲所示， P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1＝eq \f(\r(3),3)B0.如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝eq \r(B02＋B12)＝eq \f(2\r(3),3)B0 ，故选项C正确，A、B、D错误．
解题归纳：
磁场叠加问题的解题思路
1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)．
2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．下列关于磁场的说法中，正确的是( )
A．只有磁体周围才存在磁场
B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的
C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生
D．磁极与磁极之间、磁极与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的
答案 D
解析 磁场存在于磁体周围和电流周围，故A错误；磁场是实际存在的，不是假想的，磁感线是假想的，故B错误；磁场存在于磁体和电流周围，即使没有发生作用，磁场仍然是存在的，故C错误；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的，故D正确．
2．下列关于磁感线的说法正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向
B．磁感线总是从磁体的N极发出，到S极终止
C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱
答案 A
解析 磁场是一种看不见的特殊物质，人们为了形象地描述磁场而引入了磁感线这一假想的曲线，磁感线可以表示磁场的强弱与方向，选项A正确；在磁体外部，磁感线从磁体的N极发出，从磁体的S极进入，在磁体内部磁感线由S极回到N极，构成闭合曲线，选项B错误；磁感线是人们假想的曲线，与有无铁屑无关，选项C错误；磁场的强弱由磁感线的疏密程度表示，而与磁感线的方向无关，选项D错误．
3．两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图2所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( )
图2
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．区域Ⅳ
答案 A
解析 由安培定则可知，I1电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里，I2电流在其右方产生的磁场方向垂直纸面向里，故只有在区域Ⅰ，两个电流产生的磁场才都向里，选项A正确．
4．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是( )
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度为eq \r(2) T，方向向右
C．b点的磁感应强度为eq \r(2) T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角
D．d点的磁感应强度为0
答案 C
解析 由c点实际磁感应强度为0可得，电流在c点产生的磁场的磁感应强度大小B′＝B＝1 T，方向水平向左，由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在a、b、d各点产生的磁场方向分别为向右、向下、向上，且磁感应强度大小均为1 T，故对于a点，Ba＝2 T，对于b点，Bb＝eq \r(2) T，方向斜向右下方，与匀强磁场方向成45°角，对于d点，Bd＝eq \r(2) T，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成45°角，故C正确，A、B、D错误．
二、多选题
5．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
答案 AD
解析 小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，C错误，D正确．
6． (多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是( )
答案 BC
解析 匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误；由F＝BIl知，B、l一定，F与I成正比，故A错误，C正确．
三、解答题
7．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则：
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量大小为多少？
(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？
答案 (1)0.12 Wb 0.36 Wb (2)0 0
解析 (1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝Scs 60°＝0.4×eq \f(1,2) m2＝0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb.
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb.
故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.24 Wb－0.12 Wb＝－0.36 Wb.
故磁通量的变化量大小为0.36 Wb.
(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥′＝0，据Φ′＝BS⊥′知，此时穿过线圈的磁通量为零．当θ＝0时，线圈平面与磁场垂直，此时S⊥″＝S，穿过线圈的磁通量最大．
8．如图所示，矩形线圈的面积为0.2 m2，放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角，求：
(1)穿过线圈的磁通量是多大；
(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少．
答案 (1)0.01 Wb (2)增大了0.01 Wb或减小了0.02 Wb
解析 (1)穿过线圈的磁通量为：
Φ＝BSsin 30°＝0.1×0.2×eq \f(1,2) Wb＝0.01 Wb.
(2)若线圈逆时针方向转过60°，则此时穿过线圈的磁通量Φ′＝BS＝0.02 Wb
那么ΔΦ＝Φ′－Φ＝0.01 Wb
若线圈顺时针方向转过60°，则此时穿过线圈的磁通量Φ″＝－BSsin 30°＝－0.01 Wb
那么ΔΦ′＝Φ″－Φ＝－0.02 Wb.
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极