【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第19天圆周运动(原卷版+解析)

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1.掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动.
2.掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系.
3.知道周期、转速的概念．掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系．
一、描述圆周运动的物理量
一、线速度
1．定义：物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝eq \f(Δs,Δt).
2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．
3．方向：物体做圆周运动时该点的 方向．
4．匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．
(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻 的，所以它是一种 运动，这里的“匀速”是指 不变．
二、角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的 与所用时间 叫作角速度，公式：ω＝eq \f(Δθ,Δt).
2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．
3．单位：弧度每秒，符号是 ，在运算中角速度的单位可以写为 .
4．匀速圆周运动是角速度 的圆周运动．
三、周期
1．周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 ．单位： ．
2．转速n：物体转动的圈数与所用时间之比．单位： 或 ．
3．周期和转速的关系：T＝eq \f(1,n)(n的单位为r/s时)．
四、线速度与角速度的关系
1．在圆周运动中，线速度的大小等于 与半径的乘积．
2．公式：v＝
一、对匀速圆周运动的理解
例题1. (多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列理解正确的是( )
A．匀速圆周运动是线速度不变的运动
B．匀速圆周运动是角速度不变的运动
C．匀速圆周运动的匀速是指速率不变
D．匀速圆周运动一定是变速运动
解题归纳：
匀速和匀速率的区别，匀速圆周运动线速度大小不变，方向一直在变。
匀速圆周运动是变速运动。
二、描述圆周运动的物理量之间的关系
例题2. (多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A．因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B．因为ω＝eq \f(v,r)，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为ω＝eq \f(2π,T)，所以角速度ω与周期T成反比
解题归纳：描述圆周运动的物理量之间的关系
1．线速度与角速度的关系式：v＝ωr.
(1)当v一定时，ω与r成反比；
(2)当ω一定时，v与r成正比．
2．线速度与周期、转速的关系式：v＝eq \f(2πr,T)＝2πrn.
3．角速度与周期、转速的关系式：ω＝eq \f(2π,T)＝2πn.
1. 如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去. 某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，该过程中拖把头匀速转动，则( )
A．拖把杆向下运动的速度为0.1π m/s
B．拖把头边缘的线速度为π m/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s
D．拖把头的转速为1 r/s
2. 图甲是一款感应垃圾桶．手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示．桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则( )
A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是( )
A．秒针转动的周期最长
B．时针转动的角速度最小
C．秒针转动的角速度最小
D．分针的角速度为eq \f(π,30) rad/s
2．火车以60 m/s的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s内匀速转过了10°.在此10 s时间内，火车( )
A．运动位移为600 m
B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s
D．转弯半径约为3.4 km
3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( )
A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1ω2，v1>v2 B．ω1