辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
2．“抛一枚均匀硬币,落地后反面朝上”这一事件是( )
A.随机事件B.必然事件C.确定事件D.不可能事件
3．若,那么代数式M应为( )
A.B.C.D.
4．下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.2,2,5B.3,2,6C.1,2,2D.1,2,3
5．如图,点C在的边上,用尺规作出了.以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心,长为半径画,交于点M.②作射线,则.③以点M为圆心,长为半径画弧,交于点D.④以点O为圆心,任意长为半径画,分别交,于点E,E则正确的作图顺序是( )
A.①②③④B.③②④①C.④①③②D.④③①②
6．如图,已知,,则下列条件中不一定能使的是( )
A.B.C.D.
7．如图,折叠一张长方形纸片,已知,则的度数是( )
A.B.C.D.
8．一辆汽车从A地启动,加速一段时间后保持匀速行驶,接近B地时开始减速,到达B地时恰好停止,如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( )
A.B.
C.D.
9．如图,中边的垂直平分线分别交、于点D、E,,的周长为,则的周长是( )
A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm
10．如图所示,在中,已知点D,E,F分别是、、的中点,且的面积为96,则的面积是( )
A.48B.32C.24D.16
二、填空题
11．计算的结果是______.
12．若多项式是关于x的完全平方式,则______.
13．如图,AD、AE分别是的角平分线和高,,,则______°.
14．如图是小颖同学劳动节前夕,在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行,若,,则的度数为______.
15．如图,在四边形中,,,于点B,于点D,E、F分别是、上的点,且,下列说法①；②平分；③平分；④.其中正确的是______.(填写正确的序号)
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2).
17．如图,的顶点A,B,C都在网格线中小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.
(1)画,使它与关于直线l成轴对称；
(2)求的面积；
(3)在直线l上找一点P,使点P到点A,点B的距离之和最短.
18．如图,已知,且.
(1)试判断和的大小关系,并说明理由；
(2)若平分,且,,求的度数.
19．由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表：
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______；
(2)当刹车时车速为时,刹车距离是______m；
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：______；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为,推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶？
(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)
20．中华文明,源远流长,中华文字,寓意深广为了传承优秀传统文化,某校举行了一次“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了m名学生的成绩x(单位：分)作为样本进行整理,并将结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题：
(1)若想了解某班的“汉字听写”大赛情况,更适合采用_________(填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)_________,_________
(3)若从该样本中随机抽取一名学生“汉字听写”大赛的成绩,其恰好在“”范围的概率是_________
(4)若成绩在90分以上的A级(包括90分)为“优秀”,则该校参加这次比赛的1600名学生中成绩“优秀”的学生大约有_________人.
21．已知展开的结果中,不含和x项.(m,n为常数)
(1)求m,n的值；
(2)先化简,再求值：.(m,n利用(1)结果)
22．一次数学活动课上,老师准备了若干张如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形,并用A种纸片1张,B种纸片1张,C种纸片2张拼成如图2的大正方形.
(1)观察图2,请你写出下列三个代数式：,,之间的等量关系；
(2)若要拼出一个面积为的矩形,则需要A种纸片1张,B种纸片2张,C种纸片______张；
(3)结合(1)题中的相关等量关系,解决如下问题：
①已知：,,求的值；
②已知：,求的值.
23．(1)如图1,与中,,,B、C、E三点在同一直线上,,,则___________.
(2)如图2,在中,,,过点C作,且,求的面积.
(3)如图3,四边形中,,面积为14且的长为7,求的面积.
参考答案
1．答案：D
解析：A、,故该选项是错误的；
B、,故该选项是错误的；
C、,故该选项是错误的；
D、,故该选项是正确的；
故选：D
2．答案：A
解析：“抛一枚均匀硬币,落地后反面朝上”这一事件是随机事件；
故选：A.
3．答案：B
解析：,
,
故选：B.
4．答案：C
解析：A：,不能组成三角形,故A错误；
B：,不能组成三角形,故B错误；
C：,能组成三角形,故C正确；
D：,不能组成三角形,故D错误；
故答案选择：C.
5．答案：C
解析：根据作一个角等于已知角的过程可知：
④以O为圆心,任意长为半径画,分别交,于点E,F.
①以C为圆心,长为半径画,交于点M.
③以M为圆心,长为半径画弧,交于点D.
②作射线,则.
故选：C.
6．答案：D
解析：∵,
∴,
又∵,
∴(1)添加“”,可由“SAS”判定；
(2)添加“”可得,进一步可得,从而可由“ASA”判定；
(3)添加“”可由“AAS”判定；
(4)添加“”不能判定；
故选D.
7．答案：B
解析：由题意得：,,
∴,
∴,
故选：B.
8．答案：A
解析：汽车经历加速、匀速、减速到达B地,
则符合题意的图象为：
故选：A.
9．答案：C
解析：中,边的垂直平分线分别交、于点D、E,,
,,
的周长为,
,
的周长为：.
故选：C.
10．答案：C
解析：∵点F是的中点,
∴,
∵点E是的中点,
∴,
同理可证,
∴点D是的中点,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
11．答案：
解析：原式
,
故答案为：.
12．答案：
解析：∵是一个多项式的完全平方,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
13．答案：10
解析：∵,,
∴,
∵AD是角平分线,
∴,
∵AE是高,
∴,
∴.
故答案为：10.
14．答案：
解析：如图所示,过顶点O作直线,
∵,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∴,
故答案为：.
15．答案：②④/④②
解析：∵E、F分别是、上的任意点,
∴与不一定相等,
故①错误；
延长到点G,使,连接,则,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,
∵,,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,,,
∴,,,
故②正确,③错误；
∵,,
∴,
故④正确,
故答案为：②④.
16．答案：(1)2
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
17．答案：(1)图见解析
(2)4
(3)图见解析
解析：(1)如图,即为所求：
(2)的面积
答：的面积为4
(3)如图点P就是所求.
18．答案：(1)相等,理由见解析
(2)
解析：(1)相等,理由如下,
∵,,
∴,
∴,
∴
又∵,
∴,
∴,
∴；
(2)∵,,
∴,
∵,
∴,
∵平分,
∴,
∵,
∴.
答：的度数是.
19．答案：(1)刹车时车速；刹车距离
(2)15
(3)
(4)推测刹车时车速是,所以事故发生时,汽车是超速行驶
解析：(1)由题意得,自变量是刹车时车速,因变量是刹车距离.
故答案为：刹车时车速；刹车距离；
(2)当刹车时车速为时,刹车距离是；
故答案为：15；
(3)由表格可知,刹车时车速每增加,刹车距离增加,
与x之间的关系式为：,
故答案为：；
(4)当时,,
,
,
事故发生时,汽车是超速行驶.
答：推测刹车时车速是,所以事故发生时,汽车是超速行驶.
20．答案：(1)普查
(2)200,10
(3)
(4)640
解析：(1)∵了解某班的“汉字听写”大赛情况,工作量比较小,
∴若想了解某班的“汉字听写”大赛情况,更适合采用普查.
故答案为：普查；
(2)抽取学生人数为：(名),
故答案为：200,10；
(3).
故答案为：；
(4)(人).
故答案为：640.
21．答案：(1),
(2)；
解析：(1)
,
∵展开的结果中,不含和x项,
∴,,
解得,；
(2)
,
将,代入得,
原式.
22．答案：(1)
(2)3
(3)①
②
解析：(1)由图知,图2的大正方形面积为,
图2的大正方形面积为还可表示为,1个A种纸片,1个B种纸片,2个B种纸片,即,
；
(2),
拼出一个面积为的矩形,则需要A种纸片1张,B种纸片2张,C种纸片3张；
故答案为：3；
(3)①,
,
,
,
解得；
②,
,
,
,
,
解得.
23．答案：(1)5
(2)2
(3)
解析：(1)∵,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,
∴；
故答案为：5；
(2)过D作交延长线于E,如图2：
∵,,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∴；
(3)过A作于E,过B作交延长线于F,如图3：
∵面积为14且的长为7,
∴,
∴,
∵,,
∴是等腰直角三角形,
∴,
∴,
∵,
∴,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∴.
刹车时车速
0
10
20
30
40
50
刹车距离
0
2.5
5
7.5
10
12.5