广西桂林市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份广西桂林市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了直接在答题卷上答题等内容，欢迎下载使用。

（考试用时75分钟，满分100分）
说明：
1．答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。
2．直接在答题卷上答题（不在本试卷上答题）。
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 如图所示，光滑圆弧轨道AB与粗糙水平面BC平滑连接，一个小球从圆弧轨道的A点释放，经圆弧轨道AB和平面BC后从C点水平飞出，落在地面上D点，不计空气阻力，在此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 从A到B的过程机械能不守恒
B. 从B到C的过程机械能不守恒
C. 从C到D的过程机械能不守恒
D. 从A到D的整个过程机械能守恒
2. 在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A. 图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）的任意两点a、b
B. 图乙中两个等量异种点电荷的连线上，与连线中点O不等距的两点a、b
C. 图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D. 图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
3. 如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A处和B处各放一个菜盘，OA大于OB，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（ ）
A. A处菜盘的周期比B处菜盘大
B. A处菜盘周期比B处菜盘小
C. A处菜盘的线速度比B处菜盘大
D. A处菜盘的线速度比B处菜盘小
4. 为避免发生雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，a、b、c三点在同一电场线上，空间电场分布关于直线ac对称。图中的虚线是一带电粒子只在电场力作用下在电场中从A到B的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 粒子的速率一直在增加
C a、b、c三点中c点场强最小
D. a、b、c三点中a点电势最小
5. 粗糙水平面上有一质量为m的物体，在水平恒力F作用下以加速度a匀加速直线通过距离为x的A、B两点，物体与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在此过程中恒力F所做功的大小为（ ）
A maxB. C. FxD.
6. 排球运动是大家非常喜爱的一种球类运动。如图所示，在运动中，运动员会将排球击打过网。不计空气阻力，取重力加速度。排球沿水平方向以10m/s被击出，被击打时距地面的高度为3.2m，则排球在空中运动的水平位移为（ ）
A. 3.2mB. 6.4mC. 7.2mD. 8m
7. 如图所示，两球A、B质量分别为2m和m，固定在同一轻直杆两端，杆可以绕点O在竖直面内做圆周运动。若当B球通过最低点时，B球受到杆的作用力为3mg，重力加速度大小为g，两球均视为质点，，则此时A球受到杆的作用力大小为（ ）
A. 6mgB. 5mgC. 3mgD. 2mg
8. 如图所示，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，设圆形轨道Ⅰ的半径为r。载人飞船发射后沿椭圆轨道Ⅱ运行，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，地球质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的运行速度
B. 空间站的运行速度
C. 空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ的运行周期之比为
D. 空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ运行周期之比为
9. 如图所示，轻质细杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕光滑的固定轴O在竖直平面内做半径为L的圆周运动。在某位置处给小球一初速度，小球经过C、B两点后恰能到达最高点A。B点为圆心O的等高点，C点为圆周最低点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小球到达A点时速度为零
B. 小球经过B点时速度的大小为
C. 小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为
D. 小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为
10. 如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（ ）
A. C球带正电B. C球带负电
C. 恒力F的大小为D. C球电荷量的大小为72q
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
二、实验探究题（本大题共2小题，共15分）
11. 某同学采用如图甲所示的实验装置进行实验“探究平抛运动的特点”。
（1）实验时需要下列哪些器材______（填选项前的字母符号）。
A. 秒表B. 刻度尺C. 重锤线D. 天平
（2）关于实验装置和操作，下列说法正确的是______（填选项前的字母符号）。
A. 实验要求斜槽轨道必须光滑
B. 使斜槽末端切线保持水平
C 实验时让小球每次从不同位置开始释放
D. 要使描绘的小球平抛运动轨迹更准确，记录的点应适当多一些
（3）该同学通过实验描绘出小球的运动轨迹如图乙所示，因忘记在白纸上标注小球抛出点的位置O，故以小球运动轨迹中的某一点A为坐标原点建立平面直角坐标系，B、C两点的坐标如图乙所示，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。（当地重心加速度g取）
12. 某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。
（1）下列做法正确的有______。
A. 图中两限位孔必须在同一竖直线上
B. 实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源
C. 选择的重物要求体积大、密度小
D. 将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器
（2）当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是______J，重物增加的动能是______J。（结果均保留两位有效数字）
（3）另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式______时，即可验证小球的机械能守恒。
三、计算题（本题共3小题，共39分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，“鹊桥二号”环月轨道距月球表面高度为h，引力常量为G。忽略月球的自转，只考虑月球对“鹊桥二号”的引力作用。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）“鹊桥二号”的运行周期T。
14. 如图所示，M、N是一方向竖直向上的匀强电场中的两点。从M点先后以不同速率沿水平方向抛出两个质量均为m的小球A、B，A不带电，B带正电，电荷量为q。小球A从M点抛出时的速度大小为，到达N点所用时间为t；小球B从M点抛出到达N点所用时间为2t，已知重力加速度为g，求：
（1）M、N两点的高度差h；
（2）电场强度E的大小；
（3）小球B运动到N点时的速度大小。
15. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量均不计的光滑定滑轮D，质量均为的物块A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物块B被挡板P挡住，挡板P固定于斜面底端且垂直于斜面。用一不可伸长的轻绳使物块A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，小环C位于Q处，绳与细杆间的夹角，且物块B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让小环C从位置R由静止释放，之后绳子一直处于绷紧状态，，，重力加速度g取。求：
（1）小环C的质量M；
（2）小环C运动到位置Q的速率；
（3）小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对小环C做的功W。
桂林市2023~2024学年度下学期期末质量检测
高一年级物理
（考试用时75分钟，满分100分）
说明：
1．答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。
2．直接在答题卷上答题（不在本试卷上答题）。
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 如图所示，光滑圆弧轨道AB与粗糙水平面BC平滑连接，一个小球从圆弧轨道的A点释放，经圆弧轨道AB和平面BC后从C点水平飞出，落在地面上D点，不计空气阻力，在此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 从A到B的过程机械能不守恒
B. 从B到C的过程机械能不守恒
C. 从C到D的过程机械能不守恒
D. 从A到D的整个过程机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A．从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，故A错误；
B．从B到C过程，有摩擦力做功，机械能不守恒，故B正确；
C．从C到D过程只有重力做功，机械能守恒，故C错误；
D．从A到D过程，有摩擦力做功，机械能不守恒，故D错误。
故选B。
2. 在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A. 图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）的任意两点a、b
B. 图乙中两个等量异种点电荷的连线上，与连线中点O不等距的两点a、b
C. 图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D. 图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）为匀强电场，则任意两点（除边缘附近外）a、b电场强度相同，故A正确；
B．两个等量异号点电荷的连线上，据电场线的对称性可知，与连线中点O不等距的两点a、b电场强度大小不等，方向相同，故B错误；
C．离点电荷Q等距的任意两点a、b电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故C错误；
D．两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意两点a、b场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误。
故选A。
3. 如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A处和B处各放一个菜盘，OA大于OB，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（ ）
A. A处菜盘的周期比B处菜盘大
B. A处菜盘的周期比B处菜盘小
C. A处菜盘的线速度比B处菜盘大
D. A处菜盘的线速度比B处菜盘小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．两处菜盘的角速度相等，所以周期也相等，故AB错误；
CD．根据公式可得，A处菜盘的线速度比B处菜盘大，故C正确，D错误。
故选C。
4. 为避免发生雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，a、b、c三点在同一电场线上，空间电场分布关于直线ac对称。图中的虚线是一带电粒子只在电场力作用下在电场中从A到B的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 粒子的速率一直在增加
C. a、b、c三点中c点场强最小
D. a、b、c三点中a点电势最小
【答案】B
【解析】
【详解】A．粒子所受电场力等于其合力，合力方向指向 内侧，则电场力方向与电场强度方向相同，则粒子带正电，故A错误；
B．结合上述可知，粒子从A到B运动过程中，电场力方向与速度方向夹角为锐角，粒子的速率一直在增加，故B正确；
C．电场线分布的密集程度能够表示电场的强弱，图中，a、b、c三点中c点的电场线分布最密集，则c点的电场强度最大，故C错误；
D．沿电场线电势降低，则a、b、c三点中a点电势最大，故D错误。
故选B。
5. 粗糙水平面上有一质量为m的物体，在水平恒力F作用下以加速度a匀加速直线通过距离为x的A、B两点，物体与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在此过程中恒力F所做功的大小为（ ）
A. maxB. C. FxD.
【答案】C
【解析】
【详解】物体在水平恒力作用下运动了一段距离，由恒力做功表达式可知恒力F对物体做功
故选C。
6. 排球运动是大家非常喜爱的一种球类运动。如图所示，在运动中，运动员会将排球击打过网。不计空气阻力，取重力加速度。排球沿水平方向以10m/s被击出，被击打时距地面的高度为3.2m，则排球在空中运动的水平位移为（ ）
A. 3.2mB. 6.4mC. 7.2mD. 8m
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，排球被击出后做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立代入数据解得
故选D。
7. 如图所示，两球A、B质量分别为2m和m，固定在同一轻直杆两端，杆可以绕点O在竖直面内做圆周运动。若当B球通过最低点时，B球受到杆的作用力为3mg，重力加速度大小为g，两球均视为质点，，则此时A球受到杆的作用力大小为（ ）
A. 6mgB. 5mgC. 3mgD. 2mg
【答案】A
【解析】
【详解】A、B两球为同轴转动，角速度相同，设为，设，当B球通过最低点时，根据牛顿第二定律
对A球，根据牛顿第二定律
解得此时A球受到杆的作用力大小为
故选A。
8. 如图所示，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，设圆形轨道Ⅰ的半径为r。载人飞船发射后沿椭圆轨道Ⅱ运行，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，地球质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的运行速度
B. 空间站的运行速度
C. 空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ的运行周期之比为
D. 空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ的运行周期之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
解得
故A错误，B正确；
CD．根据开普勒第三定律有
解得空间站在轨道Ⅰ与载人飞船在轨道Ⅱ的运行周期之比为
故C正确，D错误；
故选BC。
9. 如图所示，轻质细杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕光滑的固定轴O在竖直平面内做半径为L的圆周运动。在某位置处给小球一初速度，小球经过C、B两点后恰能到达最高点A。B点为圆心O的等高点，C点为圆周最低点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小球到达A点时速度为零
B. 小球经过B点时速度的大小为
C. 小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为
D. 小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球恰能到达最高点A，此时杆对球的支持力与球的重力平衡，小球速度为零，故A正确；
B．从A到B，根据机械能守恒
且
解得小球经过B点时速度的大小为
故B错误；
CD．小球恰能到达最高点A，此时杆对球的支持力与球的重力平衡，则
从A到C，根据机械能守恒
在C点，根据牛顿第二定律
解得
则小球经过A、C两点时球对杆作用力的大小之比为
故C正确，D错误
故选AC。
10. 如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（ ）
A. C球带正电B. C球带负电
C. 恒力F的大小为D. C球电荷量的大小为72q
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．三球一起向右匀加速直线运动，可知A、B球受到的库仑力水平向右，则C球带负电，故A错误，B正确；
D．对A球，根据牛顿第二定律
对B球，根据牛顿第二定律
解得
，
故D正确；
C．以三个小球为整体，根据牛顿第二定律
故C错误。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
二、实验探究题（本大题共2小题，共15分）
11. 某同学采用如图甲所示的实验装置进行实验“探究平抛运动的特点”。
（1）实验时需要下列哪些器材______（填选项前的字母符号）。
A 秒表B. 刻度尺C. 重锤线D. 天平
（2）关于实验装置和操作，下列说法正确的是______（填选项前的字母符号）。
A. 实验要求斜槽轨道必须光滑
B. 使斜槽末端切线保持水平
C. 实验时让小球每次从不同位置开始释放
D. 要使描绘的小球平抛运动轨迹更准确，记录的点应适当多一些
（3）该同学通过实验描绘出小球的运动轨迹如图乙所示，因忘记在白纸上标注小球抛出点的位置O，故以小球运动轨迹中的某一点A为坐标原点建立平面直角坐标系，B、C两点的坐标如图乙所示，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。（当地重心加速度g取）
【答案】（1）BC （2）BD
（3）1.5
【解析】
【小问1详解】
需要刻度尺测量长度；安装器材的时候需要木板竖直，故需要重锤线做标示，该实验不需要测量时间和质量。
故选BC。
【小问2详解】
A．斜槽轨道可以不光滑，对实验结果无影响，故A错误；
B．斜槽轨道末端水平小球才做平抛运动，故B正确；
C．为保证每次平抛初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，故C错误；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实的运动，记录的点应适当的多一些，故D正确。
故选BD。
【小问3详解】
从图像可看出水平位移相同，即各段的时间相等，设为T，在竖直方向上由匀变速直线运动的规律得
水平方向有
解得
12. 某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。
（1）下列做法正确的有______。
A. 图中两限位孔必须在同一竖直线上
B. 实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源
C. 选择的重物要求体积大、密度小
D. 将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器
（2）当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是______J，重物增加的动能是______J。（结果均保留两位有效数字）
（3）另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式______时，即可验证小球的机械能守恒。
【答案】（1）AD （2） ①. 0.41 ②. 0.40
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；
B．为打点稳定，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误；
C．为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误；
D．为充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器，故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
[1]选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少重力势能是
[2]相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，点的速度为
重物增加的动能是
【小问3详解】
小球释放到最低点，根据机械能守恒可得
小球在最低点，根据牛顿第二定律
可知若小球的机械能守恒，满足表达式
三、计算题（本题共3小题，共39分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，“鹊桥二号”环月轨道距月球表面高度为h，引力常量为G。忽略月球的自转，只考虑月球对“鹊桥二号”的引力作用。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）“鹊桥二号”的运行周期T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在月球表面有
解得月球表面的重力加速度为
（2）根据万有引力提供向心力，对“鹊桥二号”中继星有
解得
14. 如图所示，M、N是一方向竖直向上的匀强电场中的两点。从M点先后以不同速率沿水平方向抛出两个质量均为m的小球A、B，A不带电，B带正电，电荷量为q。小球A从M点抛出时的速度大小为，到达N点所用时间为t；小球B从M点抛出到达N点所用时间为2t，已知重力加速度为g，求：
（1）M、N两点的高度差h；
（2）电场强度E的大小；
（3）小球B运动到N点时的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）因小球A做平抛运动，故M、N两点的高度差为
（2）对小球B，由牛顿第二定律有
由竖直方向运动学公式有
联立解得
（3）对小球B，由动能定理得
因A、B水平位移相等有
联立解得
15. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量均不计的光滑定滑轮D，质量均为的物块A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物块B被挡板P挡住，挡板P固定于斜面底端且垂直于斜面。用一不可伸长的轻绳使物块A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，小环C位于Q处，绳与细杆间的夹角，且物块B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让小环C从位置R由静止释放，之后绳子一直处于绷紧状态，，，重力加速度g取。求：
（1）小环C的质量M；
（2）小环C运动到位置Q的速率；
（3）小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对小环C做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块A、B和弹簧组成的系统，由平衡条件得
对小环C在Q点，由平衡条件得
联立解得
（2）小环C从位置R运动到位置Q的过程中，对于小环C、弹簧和物块A组成的系统，由机械能守恒定律得
又
联立解得
（3）开始释放小环C时，物块B对挡板P的压力恰好为零，此时对物块B，由平衡条件有
解得此时弹簧的伸长量
当小环C通过位置S时，A下降的距离
则此时弹簧的压缩量
则小环C从位置R运动到位置S过程中，初、末态的弹性势能相等；当小环C通过位置S时，分解小环C的速度可知此时物体A的速度为零，对小环C、弹簧和A组成的系统，由机械能守恒定律得
对小环C从位置R运动到位置S的过程，由动能定理得
联立解得