初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数备课ppt课件，共24页。

一、选择题(每小题4分,共32分)
1.(情境题·数学文化)(2024山东聊城东昌府期中)我国古代数 学著作《九章算术》中首次正式引入负数.如果支出200元 记作-200元,那么收入60元记作 (　    )A.-60元　　　    B.+60元　　　    C.140元　　　    D.-140元
解析　因为支出200元记作-200元,所以收入60元记作+60元, 故选B.
2.(2023新疆生产建设兵团中考)-5的绝对值是 (　    )A.5　　　    B. 　　　    C.- 　　　    D.-5
解析　|-5|=5.故选A.
3.(2023山西中考)山西是全国电力外送基地,2022年山西省 全年外送电量达到1 464亿千瓦时,同比增长18.55%.数据1 46 4亿千瓦时用科学记数法表示为 (　    )×108千瓦时　　　    B.1 464×108千瓦时×1011千瓦时　　　    ×1012千瓦时
解析    1 464亿千瓦时=1 464×108千瓦时=1.464×1011千瓦时, 故选C.
4.(2023浙江宁波中考)在-2,-1,0,π这四个数中,最小的数是 (　    )A.-2　　　    B.-1　　　    C.0　　　    D.π
解析　因为π>0>-1>-2,则最小的数为-2,故选A.
5.(2023四川遂宁中考)已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内 应填入的运算符号为 (　    )A.+　　　    B.-　　　    C.×　　　    D.÷
解析    A项,5+(-5)=0;B项,5-(-5)=10;C项,5×(-5)=-25;D项,5÷(-5)=-1.故选A.
6.(2024河南平顶山宝丰期中)已知a,b,c三个数在数轴上对应 的点如图所示,则下列结论中错误的是 (　    ) A.a+b<0　　　    B.c-b>0C.abc>0　　　    D.|b+c|=|b|+|c|
解析　由数轴得,a0,abc>0,|b+c|<|b|+|c|,故选D.
7.下列各组数中,运算后结果相等的是 (　    )A.23和32　　　    B.-53和(-5)3C.-|-6|和-(-6)　　　    D. 和- 
解析    A.23=8,32=9,不相等,不符合题意;B.-53=-125,(-5)3=-125,相等,符合题意;C.-|-6|=-6,-(-6)=6,不相等,不符合题意;D. =- ,- =- ,不相等,不符合题意.故选B.
8.(2020四川达州中考)《易经》中记载,远古时期,人们通过 在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从 右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生 后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是 (　    ) A.10　　　    B.89　　　    C.165　　　    D.294
解析    2×53+1×52+3×51+4=294,故选D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.(新独家原创)小龙家住在8楼,他从8楼乘坐电梯到地下2层 的车库,假设每层的楼高为3米,则电梯一共下降的高度为     　　    米.
解析　根据题意得3×[8-(-2)-1]=27,所以电梯一共下降的高 度为27米.
10.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键 顺序如下,则输出结果为　　　    .  
解析　由题意可得,23-16-22- =8-16-4- =-12- =-16 .
11.(2024山东聊城东昌府期中)若(x-3)2+ =0,则yx=　　        .
解析　因为(x-3)2+ =0,所以x-3=0,y+ =0.解得x=3,y=- .故yx= =- .
12.(跨学科·音乐)(2023河北保定满城月考)请阅读一小段乐 谱,乐谱中的数字表示每小节音符的时间值,请根据乐谱中的 信息确定最后一个音符的时间值应为　　　    .
解析　依题意得, - - = - = .
13.(数形结合思想)(2024河南平顶山宝丰期中)“转化”是一 种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的 方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36. 请你观察图②,可以把算式 + + + + + + 转化为　 　　    .      
解析　由题图②可知, + + + + + + =1- = .
三、解答题(共48分)
14.(6分)(2024山东临沂临沭期中)在数轴上表示下列各数,然 后比较它们的大小并用“<”连接:3,-14,-3 ,0,-|-2|,-(-4).
解析　-14=-1,-|-2|=-2,-(-4)=4.在数轴上表示各数如图所示: -3 <-|-2|<-14<0<3<-(-4).
15.(8分)(2023山东烟台莱州期中)把下列各数填在相应的集 合中:- ,-|-3|,0,|-0.5|,-3.14,3 ,- ,-2,π,1,(-2)2, .正数集合:{ …};负分数集合:{ …};非负整数集合:{ …};非有理数集合:{ …}.
解析　正数集合: |-0.5|,3 ,- ,π,1,(-2)2, ,… ;负分数集合: - ,-3.14,… ;非负整数集合:{0,1,(-2)2,…};非有理数集合:{π,…}.
16.(易错题)(12分)(2024山东聊城东昌府期中)计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)(-81)÷2 × ÷(-16);(3) ×(-24);(4)-14- ÷ ×[-2-(-3)3].
解析    (1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=8.(2)(-81)÷2 × ÷(-16)=(-81)× × × =81× × × =1.(3) ×(-24)=- ×(-24)+ ×(-24)- ×(-24)=20-9+2=13.
(4)-14- ÷ ×[-2-(-3)3]=-1- ×3×(-2+27)=-1- ×3×25=-1- =- .
易错警示　　　进行有理数的乘除运算要注意按从左到右 的顺序进行;利用乘法分配律进行乘法运算,要注意符号的正 确处理;注意-14表示-1×14,其运算结果是负数.
17.(整体思想)(10分)(2024河南周口淮阳期中)已知a与b互为 相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求5a+5b-2+6cd-7m的值.
解析　因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,所以a+b=0,cd=1,m=±4.当m=4时,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×4=-2+6-28=-24.当m=-4时,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×(-4)=-2+6+28=32.综上,5a+5b-2+6cd-7m的值为-24或32.
18.(12分)(2024山西大同期中)大同刀削面是山西省大同市的 一道传统面食.某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面,每天 的实际销售量与计划相比有出入,下表是某星期的销售情况 (超出计划销售量的部分记为正,不足计划销售量的部分记为 负):
(1)求前五天共卖出多少碗刀削面.(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量?请说明 理由.(3)若每碗刀削面的售价为10元,则该店这个星期共收入多少 元?