













2025年高考物理大一轮复习第七章 阶段复习(三) 能量和动量(课件+讲义+练习)
展开规范训练 (2024·湖南永州市模拟)如图所示,小明和滑块P均静止在光滑水平平台上,某时刻小明将滑块P以一定速度从A点水平推出后,滑块P恰好在B点无碰撞滑入半径R1=3 m的光滑圆弧轨道BC,然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD,与放置在水平面E点的滑块Q发生弹性正碰,碰后滑块Q冲上静止在水平面上半径为R2=0.3 m的四分之一光滑圆弧槽S,圆弧槽与水平面相切于E点,最高点为G。
已知滑块P的质量m1=30 kg,滑块Q的质量m2=60 kg,圆弧槽S的质量m3=90 kg,A、B两点的高度差h=0.8 m,光滑圆弧轨道BC对应的圆心角53°,LCE=1.3 m,滑块P与CE部分间的动摩擦因数μ=0.5,E点右侧水平面足够长且光滑,将滑块P和Q看作质点,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6。求:
(1)滑块P被推出时的速度大小v0;
设滑块P在B点的速度为vB,其竖直分速度为vBy,根据功能关系有m1gh= ①根据速度的分解有 =tan 53° ②联立①②式代入数据解得v0=3 m/s ③
(2)滑块P和Q相碰后Q的速度vQ;
答案 4 m/s,方向水平向右
滑块P从A点到E点,设到E点的速度为vP1,
代入数据解得vP1=6 m/s ⑤滑块P、Q碰后,设P的速度为vP2,根据动量守恒定律及能量守恒定律有m1vP1=m1vP2+m2vQ ⑥
联立⑤⑥⑦式代入数据得vQ=4 m/s,方向水平向右 ⑧
(3)滑块Q冲上圆弧槽S后能从圆弧槽S最高点G冲出的最大高度hm。
滑块Q从E点冲上圆弧槽S,对Q与S组成的系统,水平方向根据动量守恒定律有m2vQ=(m2+m3)vS ⑨
联立⑧⑨⑩式代入数据得hm=0.18 m。
1.(2024·四川攀枝花市测试)质量为1 kg的物块静止在水平地面上,t=0时对其施加一水平拉力F,当物块运动一段时间后撤去拉力,之后物块继续运动直至停止。该物体运动的位移—时间图像如图所示,图像在P点处的斜率最大、Q点处的斜率为0,已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度取10 m/s2,则水平拉力F的大小为A.2 N B.4 N C.6 N D.8 N
从0~t0时间内,对物块根据动量定理有Ft0-μmgt0=mv,撤去拉力后,对物块根据动量定理有-μmg×2t0=0-mv,解得F=6 N,故选C。
2.如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为Ff,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法正确的是A.此时小物块的动能为F(x+L)B.此时小车的动能为FfxC.这一过程中,小物块和小车增加的机械能为Fx-FfLD.这一过程中,因摩擦而产生的热量为Ff(L+x)
对小物块由动能定理得F(x+L)-Ff(x+L)=Ek物-0,整理有Ek物=F(x+L)-Ff(x+L),故A项错误;对小车由动能定理有Ffx=Ek车-0,整理有Ek车=Ffx,故B项正确;初始时物块和小车均静止,其机械能为0,小物块滑到小车右端时,小车和小物块的动能之和为Ek=Ek车+Ek物=F(x+L)-FfL,此时物块和小车的机械能等于其两者的动能之和,所以该过程机械能增加了F(x+L)-FfL,故C项错误;根据功能关系可知,因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积,即Q=FfL,故D项错误。
3.(2023·广东湛江市期末)如图所示,我国自行研制的第五代隐形战机“歼—20”以速度v0水平向右匀速飞行,到达目标地时,将质量为M的导弹自由释放,释放时导弹立即向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气(时间极短),则喷气后导弹的速率为
4.(多选)一辆汽车在水平平直公路上由静止开始匀加速启动,汽车的输出功率与速度的关系如图所示,当汽车的速度达到v0后功率保持不变,汽车能达到的最大速度为2v0。已知汽车的质量为m,运动过程中所受的阻力恒为Ff,下列说法正确的是A.汽车的最大功率为Ffv0B.汽车匀加速时的加速度大小为C.汽车做匀加速直线运动的时间为 D.汽车的速度从v0增加到2v0的过程中,其加速度逐渐减小
汽车的最大功率为P=Ffvm=2Ffv0,故A错误;
汽车的速度从v0增加到2v0的过程中,根据牛顿第二定律有F′-Ff=ma′,汽车的牵引力为F′= ,汽车的速度从v0增加到2v0的过程中,汽车的牵引力逐渐减小,汽车的加速度逐渐减小,故D正确。
5.(多选)(2024·山东烟台市期中)如图所示,滑块以一定的初动能从斜面底端O点冲上足够长的粗糙斜面,斜面倾角为α,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。取O点所在的水平面为参考平面,以O点为位移的起点、沿斜面向上为位移的正方向,已知μ
6.离子推进器是我国新一代航天动力装置,推进剂从图中P处注入,在A处电离出一价正离子,已知B、C之间加有恒定电压U,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器,假设单位时间内射出离子的质量为M。则推进器获得的推力大小为
7.(多选)(2024·四川绵阳市南山中学月考)如图所示,质量均为m的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接,B球穿在光滑水平细杆上,初始时刻,细绳处于水平状态,将A、B由静止释放,空气阻力不计,重力加速度为g。从释放到A球运动到最低点的过程中,下列说法正确的是A.A、B组成的系统动量守恒
A、B组成的系统,水平方向不受外力,水平方向动量守恒,故A错误;当A球摆到B球正下方时,A、B球的速度大小分别为vA和vB。以小球A摆到最低点所在平面为参考平面,由水平方向动量守恒得mvA=mvB
8.如图所示,长为L2=2 m的水平传送带以v=2 m/s的速率逆时针转动,紧靠传送带两端的水平面上各静止一个物块B和C,mB=mC=1.0 kg。在距传送带左端s=0.5 m的水平面上放置一竖直固定弹性挡板,物块与挡板碰撞后会被原速率弹回,右端有一倾角为37°且足够长的粗糙倾斜轨道de,斜面底端与传送带右端平滑连接。现从距斜面底端L1=2 m处由静止释放一质量mA=0.6 kg的物块A,一段时间后物块A与B发生碰撞,碰撞后B滑上传送带,A被取走。已知物块B、C与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2,与水平面间的动摩擦因数μ2=0.02,物块A与斜面间的动摩擦因数μ3=0.25,物块间的碰撞都是弹性正碰,物块均可视为质点,g取10 m/s2。sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:
(1)物块A与物块B相碰前物块A的瞬时速度大小;
根据题意,物块A在下滑到斜面底端的过程中,由动能定理得
代入数据可得vA=4 m/s。
(2)物块B与物块C第一次碰撞前,物块B在传送带上滑行过程中因摩擦产生的内能;
A、B两物块发生弹性碰撞,设碰后A的速度为vA1,B的速度为vB,由动量守恒定律有mAvA=mAvA1+mBvB
代入数据得vB=3 m/s物块B在传送带上运动的速度大于传送带速度,物块B做匀减速运动,对物块B有aB=μ1g=2 m/s2
由于x
(3)整个过程中,物块C与挡板碰撞的次数。
由此可知,以后每次B与C相碰,速度都发生交换。对物块C,设与挡板碰撞次数为n次,由动能定理可知
9.如图为某游戏装置的示意图。AB、CD均为四分之一圆弧,E为圆弧DEG的最高点,各圆弧轨道与直轨道相接处均相切。GH与水平方向夹角为θ=37°,底端H有一弹簧,A、O1、O2、D、O3、H在同一水平直线上。一质量为0.01 kg的小钢球(其直径稍小于圆管内径,可视为质点)从距A点高为h处的O点由静止释放,从A点沿切线进入轨道,B处有一装置(未画出),小钢球向右能无能量损失地通过,向左则不能通过且小钢球被吸在B点。若小钢球能够运动到H点,则被等速率反弹。
各圆轨道半径均为R=0.6 m,BC长L=2 m,小钢球与水平直轨道BC和GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,其余轨道均光滑,小钢球通过各圆弧轨道与直轨道相接处均无能量损失。某次游戏时,小钢球从O点出发恰能第一次通过圆弧的最高点E。(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2)求:(1)小钢球第一次经过C点时的速度大小vC;
(2)小钢球第一次经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小FB(保留两位小数);
根据牛顿第三定律得,小钢球对轨道的压力大小FB=FN=0.83 N
(3)若改变小钢球的释放高度h,求出小钢球在斜面轨道上运动的总路程s与h的函数关系。
若小钢球恰能第一次通过E点,设小钢球释放点距A点为h1,从释放到E点,由动能定理得mg(h1-R)-μmgL=0,代入数据解得h1=1.6 m若小钢球恰能第二次通过E点,设小钢球释放点距A点为h2,从释放到E点,由动能定理得代入数据解得h2=2.24 m
①若小球释放高度h<1.6 m,无法到达E点,s=0②若小球释放高度1.6 m≤h<2.24 m,小球能经过E点一次,μ<tan θ,则小钢球最终停在H点,从释放点到停在H点,根据动能定理得mgh-μmgL-μmgcs θ·s=0,代入数据解得s=2.5(h-1 m)
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