2025年高考物理大一轮复习第十五章　第三课时　气体的性质（课件+讲义+练习）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
考点一　气体压强的计算
考点二　气体实验定律　理想气体状态方程
考点三　气体状态变化的图像问题
1.活塞模型如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋ 。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
2.连通器模型如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
例1　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
题图甲：选汽缸为研究对象，受力分析如图(a)所示，
题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示由平衡条件，有p乙S下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p丁＝p0＋ρgh1
题图戊中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p戊S＋ρghsin 60°·S＝p0S
题图己中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
气体实验定律　理想气体状态方程
思考　请从微观的角度解释气体实验三定律。(1)玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_____。体积减小时，分子的数密度_____，气体的压强_____。
(2)查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能_____，气体的压强_____。(3)盖—吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能_____。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度_____，才能保持压强不变。
1.理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。(　　)2.理想气体严格遵守气体实验定律。(　　)3.一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。(　　)4.一定质量的理想气体温度升高，气体的内能一定增大。(　　)
例2　(2023·河南安阳市模拟)如图所示，上端开口、横截面积为S且导热性能良好的汽缸放置在水平面上，大气压强为p0。汽缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下面密封一定质量的理想气体。当气体温度为T1时，活塞静止，此位置活塞与卡子距离为活塞与汽缸底部距离的 。现缓慢降低汽缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气体压强为
已知重力加速度为g，活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦均不计。求：(1)活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度；
活塞被卡子托住前，气体经历等压变化，设活塞刚刚接触卡子时气体的温度为T2，
式中V1＝SL1，V2＝SL2
例3　(2023·河南郑州市调研)如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。
(1)若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？
设抽出的水银长度为Δh，设管的横截面积为S，A部分气体初始压强为p1，水银密度为ρ，则有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg液面相平时，设A部分气体压强为p2，p2＝p0＋ρg(h2－Δh)对A气体，根据玻意耳定律可得
(2)若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？(结果保留整数)
若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，根据理想气体状态方程有
其中T1＝(－3＋273) K＝270 K，p2′＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。
例4　(2021·辽宁卷·14)如图(a)所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图(b)为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。
当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
答案　5×104 Pa　
氦气温度不变，则发生的是等温变化，设氦气在目标位置的压强为p1，由玻意耳定律得p0V0＝p1·1.5V0
(2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 。求气球驻留处的大气温度T。
设此时氦气的压强为p2，活塞两侧压强相等，
应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路
气体状态变化的图像问题
例5　(2023·河南焦作市博爱第一中学期末)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是A.a→b过程中，气体温度降低，体积增大B.b→c过程中，气体温度不变，体积减小C.c→a过程中，气体压强增大，体积不变D.在c状态时，气体的体积最小
方法一：根据气体实验定律分析：a→b过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖—吕萨克定律 ＝C得知，体积应减小，故A错误；b→c过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律pV＝C得知，由于压强减小，故体积增大，故B错误；
c→a过程中，由题图可知，p与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，温度升高则压强增大，综上所述可知在b状态时，气体的体积最小，故C正确，D错误。
方法二：根据图像斜率的意义分析：
思考　根据【例5】中气体状态变化的p－T图像，定性作出三个过程的V－T图像和p－V图像。
处理气体状态变化的图像问题的技巧1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。2.在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
1.(2024·江苏南京市开学考)如图，容器P和容器Q通过阀门K连接，P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气，气压为4p0，Q中为真空，打开阀门，氧气进入容器Q，设整个过程中气体温度不变，氧气视为理想气体，稳定后，检测容器P的气压表示数为
2.(2023·辽宁卷·5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是
从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态的体积，故选B。
3.(2023·湖北武汉市模拟)某实验小组用图甲所示装置研究烧瓶内封闭气体的体积一定时压强与温度的关系，初始时封闭气体的摄氏温度为t0，往容器内加热水，可以改变封闭气体的温度t，用Δt(Δt＝t－t0)表示封闭气体升高的摄氏温度，p表示温度为t时封闭气体的压强，则图乙中可能正确的图线是A.① B.② C.③ D.④
4.(多选)某科学小组利用一根粗细均匀、长度为1 m的玻璃管，和一个导热的柱形金属容器连接在一起，做成了一个简易温度计，如图所示。玻璃管水平固定在木板上，管内放入一可自由滑动的圆柱体蜡块(长度可以忽略)，摩擦不计。玻璃管左端A开口，玻璃管右端B处用细软管与金属容器连接，接口处均密封良好，当温度为27 ℃时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。以下说法正确的是A.该温度计的刻度是不均匀的B.如果测量时外界压强增大则对应的温度测量值偏低C.该温度计的测温范围与金属容器的体积无关D.该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小
从热胀冷缩的原理我们知道，温度计的刻度左侧高右侧低，在某压强下完成刻度后，如果外界压强增大，蜡块将右移，所以对应测量温度偏低，故B正确；
5.(2023·江苏南京市二模)如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为T0的理想气体，活塞横截面积为S，活塞与汽缸底部距离为L，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动90°(如图乙)，活塞与汽缸底部距离变为0.9L。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为1.2L(如图丙)，求：(1)活塞的质量m；
根据题意，由平衡条件可知，汽缸水平放置时，内部气体压强为p1＝p0，体积为V1＝SL
体积为V2＝0.9SL
(2)气体加热后的热力学温度T。
6.(2023·河北张家口市三模)校园运动会开幕式上释放了一组氦气球，氦气球缓慢上升，到达一定高度后膨胀破裂。若刚释放时氦气球内外的压强差为25 mmHg，即将破裂时氦气球的体积为刚释放时的1.2倍，内外的压强差为30 mmHg。大气压强p随离地高度h的变化如图甲所示，大气温度t随离地高度h的变化如图乙所示，氦气球导热良好。则氦气球破裂时的离地高度约为A.2 000 m B.1 800 mC.1 600 m D.1 400 m
在地面时，气体的压强p1＝760 mmHg＋25 mmHg＝785 mmHg温度为T1＝300 K设在地面时，氦气球体积为V，则在高度h时，
联立解得h≈2 000 m，故选A。
7.(2023·广东深圳市期末)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔(空腔体积不变)，墙壁导热性能良好。(1)空腔内气体的温度变化范围为－33 ℃～47 ℃，求空腔内气体的最小压强与最大压强之比；
(2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的汽缸连通，形成密闭空间。当汽缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，汽缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。
设空腔的容积为V0，汽缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压活塞时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L活塞下压后气体的压强p4＝1.2 atm，体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7 L根据玻意耳定律p3V1＝p4V2，解得V0＝0.8 L。
8.(2023·安徽安庆市联考)粗细均匀的“U”形玻璃管竖直放置，左端封闭右端开口，右侧足够长，左端用水银封闭一定质量的理想气体，如图所示。封闭空气柱的长度L1＝15 cm，两管水银面高度差h＝5 cm，环境温度t＝27 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。(1)将左右两玻璃管缓慢平放在水平桌面后，求封闭空气柱的长度L2；
设玻璃管的横截面积为S，根据题意可知，玻璃管竖直放置时有p1＝p0＋h＝80 cmHg，V1＝L1S＝15S玻璃管平放在水平桌面时有p2＝p0＝75 cmHg，V2＝L2S，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2解得L2＝16 cm。
(2)若环境温度缓慢下降，当玻璃管两侧水银面相平时，求环境温度。(计算结果保留小数点后一位)
答案　234.4 K或－38.6 ℃
解得T3≈234.4 K，即t3＝－38.6 ℃。
9.(2023·湖北卷·13)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 左侧活塞上升
已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：(1)最终汽缸内气体的压强；
对左右汽缸内所封的气体，初态压强p1＝p0，体积V1＝SH＋2SH＝3SH