2020-2021学年江苏南京鼓楼区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年江苏南京鼓楼区五年级下册数学期末试卷及答案，共20页。试卷主要包含了计算，填空，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算。（共33分）
1. 直接写出得数。


【1题答案】
【答案】；；；0.01
；；；900
【解析】
【详解】略
2. 下面各题，能简算要简算。


【2题答案】
【答案】；；2
；
【解析】
【分析】1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；
3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；
最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案。
【详解】



3. 列方程解答
原价x元 优惠108元 现价988元
【3题答案】
【答案】1096元
【解析】
【分析】设上衣的原价是x元，根据题意，可得上衣的原价－现价＝优惠的价格，列出方程，求出原价是多少钱即可。
【详解】解：设上衣的原价是x元，
x－108＝988
x－108＋108＝988＋108
x＝1096
答：原价是1096元。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
4. 列方程解答。
三角形面积是7.2平方米。
【4题答案】
【答案】4米
【解析】
【分析】设底是x米，依据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2列方程，依据等式的性质解答即可。
【详解】解：设底是x米，
36x÷2＝7.2
1.8x＝7.2
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
5. 求正方形中涂色部分的面积。
【5题答案】
【答案】3.44平方分米
【解析】
【分析】观察可知，四个空白部分面积是半径为4÷2分米的圆面积；则阴影部分面积＝正方形面积－半径为4÷2分米的圆面积。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
6. 求下面图形的周长。
【6题答案】
【答案】37.68厘米
【解析】
【分析】由图可知，所求周长为直径是6厘米的圆的周长加上半径是6厘米的圆周长的一半。据此计算即可。
【详解】3.14×6＋3.14×6×2÷2
＝18.84＋18.84
＝37.68（厘米）
答：图形的周长是37.68厘米。
二、填空。（每空1分，共27分）
7. 。
【7题答案】
【答案】2；6；50
【解析】
【分析】突破口在0.4，先将小数化成分数，再根据分数基本性质、分数与除法的关系作答。
【详解】
【点睛】考查了小数化分数、分数的基本性质和分数与除法的关系，基础题要熟练掌握。
8. 王老师买钢笔和圆珠笔各x枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝5.6元。王老师一共用了（ ）元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多（ ）元。
【8题答案】
【答案】 ①. 7.1x ②. 4.1x
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，用钢笔单价×数量＋圆珠笔单价×数量＝一共用的钱数；钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝买钢笔比买圆珠笔多的钱数。
【详解】5.6×x＋1.5×x
＝5.6x＋1.5x
＝7.1x（元）
5.6×x－1.5×x
＝5.6x－1.5x
＝4.1x（元）
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
9. 在1—10中，（ ）是合数但不是偶数；（ ）是偶数，又是质数。
【9题答案】
【答案】 ①. 9 ②. 2
【解析】
【分析】是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】在1—10中，9是合数但不是偶数；2是偶数，又是质数。
【点睛】此题的解答关键是明确偶数与奇数、质数与合数的意义。
10. （ ）统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；（ ）统计图能形象地表示出数量的多少。
【10题答案】
【答案】 ①. 折线 ②. 条形
【解析】
【分析】根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答即可。
【详解】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。
【点睛】考查对统计图的认识和选择，基础题，比较简单。
11. 既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。
【11题答案】
【答案】 ①. 120 ②. 90
【解析】
【分析】既有因数3，又是2和5的倍数的数，因此最小公倍数是这三个数的乘积，即2×3×5＝30；根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2，即120；求最大两位数，把30扩大一定的倍数，不要超过三位数即可。
【详解】由分析可得：
既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是120，最大的两位数是90。
【点睛】此题考查了因数、倍数以及公倍数的认识和求法。
12. 把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的。
【12题答案】
【答案】；
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，把5米长的绳子平均分成6段，即将这根绳子的长度当做单位“1”，平均分成6份，则每份占全长的1÷6；每段的长度＝总长度÷段数。
【详解】（米）
【点睛】本题考查了学生对于分数意义、分数与除法的理解和应用。
13. 一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较小部分的圆心角是（ ）度。
【13题答案】
【答案】；120
【解析】
【分析】整个钟面共有12个大格，其中较小的部分有4个大格，用4除以12就是较小部分是整个钟面的几分之几；用360°乘较小部分占整个钟面的分率即可得到较小部分的圆心角度数。
【详解】
360°×＝120°
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
14. 在（ ）里填上合适的最简分数。
90秒＝（ ）分
60公顷＝（ ）平方千米
350克＝（ ）千克
【14题答案】
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】单位间的进率：1分＝60秒；1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此填空即可。
【详解】90÷60＝；90秒＝分；
60÷100＝ ，60公顷＝平方千米
350÷1000＝ ，350克＝千克
【点睛】考查单位间的进率，注意结果一定要约分到最简分数。
15. 100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油（ ）千克，榨1千克油需（ ）千克黄豆。
【15题答案】
【答案】 ①. 0.34 ②.
【解析】
【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用大豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克黄豆。
【详解】34÷100＝0.34（千克）；
100÷34＝（千克）；
【点睛】本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析、解决问题的能力。
16. 在一个直径6米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是（ ）平方米。
【16题答案】
【答案】50.24
【解析】
【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【详解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
17. 把一个圆转化成一个长方形，转化后长方形的宽是3厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
【17题答案】
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】一个圆转化成一个长方形，转化后长方形的宽就是原来圆的半径，据此计算圆的周长和面积即可。
【详解】周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】明确转化后的长方形宽就是圆的半径，掌握圆的周长和面积公式是关键。
18. 三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，（ ）看的页数最多，这本书最少有（ ）页。
【18题答案】
【答案】 ①. 小明 ②. 120
【解析】
【分析】对比三个人的分率，分率大的看的页数越多；根据实际，页数应该是整数，最少有多少页，也就是求5、6、24的最小公倍数。据此解答即可。
【详解】，，；；所以＞＞；
即小明看的页数最多；
6＝2×3；24＝2×2×2×3；
所以，5、6、24的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，即这本书最少有120页
【点睛】考查了异分母分数的大小比较以及最小公倍数的实际应用。
19. 一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（ ）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（ ）岁。
【19题答案】
【答案】 ①. 9 ②. 40
【解析】
【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。
【详解】睡眠时间＋10
睡眠时间＋1＝10
睡眠时间＝9；
妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则：
6＋岁数×0.1＝10
岁数×0.1＝4
岁数＝40
【点睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。
三、选择题。（每题1分，共6分）
20. 小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（ ）岁。
A. 8B. 5C. 3
【20题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。
【详解】x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。
故答案为：B
【点睛】关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。
21. 比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（ ）。
A. 第一个最大B. 第三个最大C. 一样大
【21题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，三幅图中阴影部分面积都是半径为1厘米的半圆面积。
3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】巧妙利用转化思想是解题关键。
22. 下面计数器表示的数，（ ）是3的倍数。
A. B. C.
【22题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】分别写出每个选项计数器上表示的数，再根据3的倍数特征判断即可。
【详解】A．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以本选项排除；
B．表示401，4＋1＝5，5不是3的倍数，所以本选项排除；
C．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以本选项符合题意；
故答案为：C
【点睛】明确3的倍数特征是关键。各个数位上数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
23. 一根铁丝用去了米，还剩全长的，用去和剩下的比较（ ）。
A. 用去长B. 剩下的长C. 一样长
【23题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，还剩全长的，说明用去了1－，据此计算比较即可。
【详解】用去全长的：1－＝
＞，所以剩下的多，用去的少。
故答案为：B
【点睛】本题要注意两个表示的意义不同，前者带单位表示一个具体的数量，后者不带单位表示是单位“1”的几分之几。
24. 下图中，表示涂色部分与整个图形的关系最合适的是（ ）。
A. B. C.
【24题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析题目中的图形，并画图写分数判断即可。
【详解】画图如下：
所以，把三角形平均分成了4份，涂色部分占整个图形的；
故答案为：A
【点睛】完成本题要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数各是多少。
25. 6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（ ）。
A. 10B. 20C. 28
【25题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。
【详解】A．10的因数有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；
B．20的因数有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；
故答案为：C
【点睛】此题首先要理解完美数的含义，其次要掌握一个数的因数的求法。
四、操作题。（9分）
26. 下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在下图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。
（2）这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（3）在这个圆中先画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的；这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
【26题答案】
【答案】（1）图见解析；（2）78.5；（3）图见解析；19.625
【解析】
【分析】（1）数一数可知，图中大长方形长20厘米，宽10厘米。画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽10厘米。据此画圆即可。
（2）根据S＝πr2，算出圆的半径代入公式即可求得面积；
（3）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角为360°÷4＝90°，据此画图并算出面积即可。
【详解】（1）根据分析作图如下：
（2）3.14×52＝78.5（平方厘米）
（3）360°÷4＝90°，所以扇形如下：
面积：78.5÷4＝19.625（平方厘米）
【点睛】考查了画圆和扇形的方法，以及圆、扇形的面积计算。
27. 下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发向B地行驶的时间和路程情况。请根据图回答问题：
（1）出发4分钟后，甲乙两车相距（ ）千米。
（2）甲车的速度是（ ）千米/分。
（3）行驶6千米的路，甲车比乙少用（ ）分钟。
（4）如图，甲车已经到达B地，那么乙车从A地到B地一共需要行驶（ ）分钟。（乙车速度不变）
【27题答案】
【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 6 ④. 16
【解析】
【分析】（1）从图中可以看出，甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，甲、乙两车相距4－2＝2千米；
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，求甲车比乙车少用多少分钟，用12减去6即可解答；
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，求出乙车的速度是多少，再根据时间＝路程÷速度即可解答。
【详解】（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4－2＝2（千米）；
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，12－6＝（分钟）；
（4）根据乙车4分钟行驶2千米；
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
【点睛】认真审题，从统计图中获取信息，掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键。
五、解决问题。（25分）
28. 如下图，亮亮和豆豆各跳了多少个？（列方程解答）
【28题答案】
【答案】亮亮34个；豆豆102个
【解析】
【分析】根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数－亮亮跳的个数＝68，据此列方程解答即可。
【详解】解：设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，根据题意列方程：
3x－x＝68
2x＝68
x＝34
3x＝3×34＝102
答：亮亮跳了34个，豆豆跳了102个。
【点睛】解答此类问题一般把一倍量设为x，再把另一个量用含义x的代数式表示，最后正确找准数量关系列方程即可。
29. 一根绳子截去米，比剩下的少米。这根绳子原来长多少米？
【29题答案】
【答案】米
【解析】
【分析】一根绳子截去米后，比剩下的少米，根据加法的意义，用去的部分米＋米＝剩下的米数，然后将截去部分加上剩下部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子原来长米。
【点睛】完成分数加减法题目时，要注意通分约分。
30. 李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。
【30题答案】
【答案】边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。
【解析】
【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。
【详解】300×240＝72000（平方厘米）
50×50＝2500（平方厘米）
72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米）
边长为50厘米时，有余数，不能正好铺满。
60×60＝3600（平方厘米）
72000÷3600＝20（块）
边长为50厘米时，没有余数，能正好铺满。
答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。
【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数，据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。
31. 刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的面积是多少平方米？
【31题答案】
【答案】39.25平方米。
【解析】
【分析】由题意知道，15.7就是鸡场的周长，由此可求出鸡场的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2＝39.25（平方米）
答：鸡场的面积是39.25平方米。
32. 同一种毛巾，甲超市的标价为5元3条，乙超市的标价为7元4条，丙超市的标价为8元5条。这种毛巾在哪一个超市里最便宜？请写出比较过程。
【32题答案】
【答案】丙超市，见解析。
【解析】
【分析】找出3家超市毛巾的单价，再进行大小比较解决问题。
【详解】甲：（元）；
乙：（元）；
丙：8÷5＝（元）；
；；
所以；由此看出丙超市最便宜。
答：这种毛巾在丙超市里最便宜。
【点睛】注意异分母分数比较分数大小的方法。
33. 把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）
【33题答案】
【答案】35.7分米
【解析】
【分析】铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。
【详解】3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.7分米长的铁丝。
【点睛】找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。