辽宁省葫芦岛市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．9的算术平方根是( )
A.-3B.±3C.3D.
2．下列x,y下的值是方程的解的是( )
A.B.C.D.
3．若,则下列不等式一定正确的是( )
A.B.C.D.
4．下面调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解兴城市、连山区、龙港区三地的空气质量
B.了解“神州十八号”载人飞船零件的质量
C.了解一批新能源汽车的续航里程
D.了解一批护眼灯的使用寿命
5．已知,则的值是( )
A.B.0C.1D.2
6．近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置.如图所示,某公园有树龄百年以上的古松树3棵A,B,C,园林部门将A,B的位置用坐标分别表示为,,则C的位置用坐标表示为( )
A.B.C.D.
7．下列命题中正确的是( )
A.如果,那么
B.无限小数都是无理数
C.如果两个角是相等的角,那么这两个角一定是对顶角
D.如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等或互补
8．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》,原题如下：九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱.试问甜果、苦果各几个？译文如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个,苦果买了y个,根据题意,可列方程组为( )
A.B.
C.D.
9．若不等式组没有解,则m的取值范围在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.
10．如图是一张长方形纸条,,先将纸条沿折叠成图b,交于点G,再沿折叠成图c,交于点H,则下列四个结论中：①；②；③；④,正确的是( )
A.①③B.②④C.③④D.①②
二、填空题
11．比较大小：______2.
12．如图,、相交于点O,平分,若,则的度数是______.
13．某中学七年级学生来自甲、乙、丙、丁四个小学,其人数比为,如图所示的扇形图表示上述分布情况,则丙所对应的扇形圆心角度数是______.
14．如图1,我们知道用两个面积为的小正方形能拼成一个面积为的大正方形,如图2,在数轴上以单位长度为边长画一个正方形,以坐标为1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与正半轴的交点表示的数是______.
15．如图,在平面直角坐标系中,O为原点,,,且满足,过点A作轴于点B.若轴上存在点P,满足三角形和三角形的面积相等,则点P的坐标为______.
三、解答题
16．计算
(1)；
(2).
17．请在下面三个不等式中,任选两个组成一个不等式组,并解这个不等式组.
①；
②；
③
18．如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点坐标分别为,,,.将四边形先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到四边形.
(1)画出平移后的四边形；
(2)若连接,,则这两条线段的关系是________；
(3)求四边形的面积.
19．根据我国相关法律规定,新版的生活垃圾分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾和可回收物四类,光明社区为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,随机抽取了本社区50名居民进行线上垃圾分类知识测试(满分100分),测试后发现参加测试的50名居民的成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(,,,,),并绘制如下不完整的频数分布直方图.
(1)本次抽样调查的样本容量为_________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若测试成绩为80分及以上为良好,请根据抽样测试的结果,估计光明社区2000名居民对垃圾分类的了解情况为良好的人数.
20．暑期临近,葫芦岛某旅行社准备组织“龙潭大峡谷”一日游活动,报名的人数共有56人,按照成人100元/人,儿童80元/人的标准,共计收费5320元.
(1)此旅游团游客中成人和儿童各有多少人？
(2)旅行社为了回馈游客,准备送给游客每人一件T恤衫留作纪念,购买时发现商场规定成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问旅行社购买的成人T恤衫每件最高价格为多少元？
21．如图,点D在直线上,,平分交于E,.
(1)求证：；
(2)若平分,,求的度数.
22．新定义：二元一次方程(其中a,b是常数,x,y是未知数),若,则称这个方程为“完美”方程,规定、此时称c为“完美值”.例如：是“完美”方程,,是“完美”方程,,此时“完美值”.若,则称这个方程为“团结”方程,规定,此时称c为“团结值”.例如：是“团结”方程,,即,,方程是“团结”方程,,此时“团结值”.
试解决下列问题：
(1)判断是“团结”方程吗？并说明理由；
(2)若m,n满足方程组,判断二元一次方程是“完美”方程还是“团结”方程？求出对应的c的平方根；
(3)老师让学生们举出一个“完美”方程或“团结”方程的例子,同学在回答的时候,小明溜号了,没有听清是什么方程.只记住方程的相关特征：①,②b是负整数,请你帮小明求出符合条件的b值.
23．【问题初探】
(1)在数学活动课上,张老师提出如下问题,如图1,三角形和,,,求证：.
①小创同学从“内错角相等,两直线平行”出发,延长交于点G,将问题转化为证明.
②小新同学从“同旁内角互补,两直线平行”出发,连接,将问题转化为证.
请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程；也可以利用图1用不同于上面两位同学的方法进行解答.
【变式探究】
(2)张老师发现之前两名同学都是在两条平行线间搭建“截线”,将问题转化,为了帮助学生更好地感悟转化思想,张老师接着提出如下问题,请你解答.
如图4,,点B,E分别在直线和上,,点C在上,,平分,求证：.
【拓展延伸】
(3)如图5,,平分,,.若平面内有一点H,且,,请用含有m的式子直接写出的度数.
参考答案
1．答案：C
解析：9的算术平方根是3,
故选C.
2．答案：C
解析：A、将代入得,左边,右边,
所以左边右边,故不是方程的解；
B、将代入得,左边,右边,
所以左边右边,故不是方程的解；
C、将代入得,左边,右边,
所以左边右边,故是方程的解；
D、将代入得,左边,右边,
所以左边右边,故不是方程的解；
故选：C.
3．答案：B
解析：A.当时,不等号的方向改变.故此选项不符合题意；
B、两边同乘以时,不等号的方向改变,故此选项符合题意；
C.两边同乘以时,不等号的方向改变,故此选项不符合题意；
D.两边同减去2时,不等号的方向不变,故此选项不符合题意.
故选B.
4．答案：B
解析：A.了解兴城市、连山区、龙港区三地的空气质量,适宜采用抽样调查方式,不符合题意；
B.了解“神州十八号”载人飞船零件的质量,适宜采用全面调查方式,符合题意；
C.了解一批新能源汽车的续航里程,适宜采用抽样调查方式,不符题意；
D.了解一批护眼灯的使用寿命,适宜采用抽样调查方式,不符题意；
故选：B.
5．答案：A
解析：∵,
∴,,
∴,,
∴；
故选：A.
6．答案：B
解析：根据,,建立平面直角坐标系,如图,
所以,C的位置用坐标表示为,
故选：B.
7．答案：D
解析：A、如果,那么,该选项错误,不符合题意,
B、无限不循环小数都是无理数,该选项错误,不符合题意,
C、如果两个角是相等的角,那么这两个角不一定是对顶角,该选项错误,不符合题意,
D、如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等或互补,该选项正确,符合题意,
故选：D.
8．答案：A
解析：由题意得：.
故选：A.
9．答案：C
解析：
∵不等式组没有解,
∴,
∴,
∴m的取值范围在数轴上表示为：
故选：C.
10．答案：D
解析：∵四边形是长方形,
∴,
∴,
由翻折知
,故①正确；
,故②正确；
,故③错误；
,
∴,故④错误；
故选：D.
11．答案：