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人教版 (2019)选择性必修 第二册1 楞次定律学案
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册1 楞次定律学案，文件包含人教版2019选择性必修第二册新教材同步第二章1课时2楞次定律--教师版docx、人教版2019选择性必修第二册新教材同步第二章1课时2楞次定律--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共40页， 欢迎下载使用。
1.理解楞次定律，会用楞次定律判断感应电流的方向.
2.理解右手定则，会用右手定则判断感应电流的方向．
一、楞次定律
1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2. 适用情况
所有电磁感应现象。
3．从能量角度理解楞次定律
感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能．
二、右手定则
1. 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
2. 适用范围
适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
1．判断下列说法的正误．
(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反．( × )
(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同．( √ )
(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．( × )
(4)右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断．( × )
(5)感应电流沿楞次定律所描述的电流方向，说明电磁感应现象遵守能量守恒定律．( √ )
2．如图1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P、Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________．(均选填“M→N”或“N→M”)
图1
答案 N→M M→N
一、对楞次定律的理解
根据如图甲、乙、丙、丁所示进行电路图连接与实验操作,并填好实验现象记录表格。
(1)请根据上表所填内容分析,感应电流的磁场方向是否总是与原磁场方向相反或相同?什么时候相反?什么时候相同?感应电流的磁场对原磁场磁通量变化有何影响?
(2)分析当磁体靠近或远离线圈时两者的相互作用有什么规律。
答案 (1)不一定,有时相反,有时相同;闭合回路中原磁场的磁通量增加时,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反;闭合回路中原磁场的磁通量减少时,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同;感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化。
(2)当条形磁体插入时,磁体与线圈的磁极是同名磁极相对;当条形磁体拔出时,磁体与线圈的磁极是异名磁极相对。即两者靠近时,相互排斥;两者远离时,相互吸引。感应电流总要阻碍原磁场的相对运动。
1．楞次定律中的因果关系
楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果．
2．对“阻碍”的理解
3.“阻碍”的表现形式
从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化．
从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动．
特别提示 “阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了,是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”,当原磁场磁通量减少时,“阻碍”意味着“相同”。
例1 把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大电阻R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大电阻R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
答案 D
解析 在滑动变阻器R的滑片不动的情况下,A线圈中通过的是恒定电流,产生的磁场是恒定的,所以不论开关S是否闭合,B线圈中都不产生感应电流,选项A、B错误;在增大电阻R的过程中,A线圈中通过的是逐渐减弱的电流,即线圈B处于逐渐减弱的磁场中,由安培定则和楞次定律判断得知,电流表中的电流从b→a,故选项C错误,D正确。
应用楞次定律判断感应电流方向四步法
针对训练1 (多选)如图为通电直导线L和平行于直导线放置的闭合导体框abcd,当通电直导线L运动时,以下说法正确的是( )
A.当直导线L向左平移时,导体框abcd中感应电流的方向为abcda
B.当直导线L向左平移时,导体框abcd中感应电流的方向为adcba
C.当直导线L向右平移时(未到达ad),导体框abcd中感应电流的方向为abcda
D.当直导线L向右平移时(未到达ad),导体框abcd中感应电流的方向为adcba
答案 AD
解析 当直导线L向左平移时,闭合导体框abcd中磁场减弱,磁通量减少,abcd回路中产生的感应电流的磁场将阻碍磁通量的减少,由于直导线L在abcd中的磁场方向垂直纸面向里,所以abcd中感应电流的磁场方向应为垂直纸面向里,由安培定则可知感应电流的方向为abcda,选项A正确,B错误;当直导线L向右平移时,闭合导体框abcd中磁场增强,磁通量增加,abcd回路中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁通量的增加,可知abcd中感应电流的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可知感应电流的方向为adcba,选项D正确,C错误。
二、楞次定律的应用
应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
(1)明确所研究的闭合回路，判断原磁场方向．
(2)判断闭合回路内原磁场的磁通量变化．
(3)依据楞次定律判断感应电流的磁场方向．
(4)利用右手螺旋定则(安培定则)判断感应电流的方向．
例2 （2023春•蚌埠期末）如图所示，磁场方向垂直纸面向里，金属导轨EF、CD在竖直平面内垂直磁场平行放置，并通过绕在竖直铁芯上的导线连接，铁芯正上方有一水平放置的金属环，金属杆AB竖直放置，与导轨EF、CD垂直且始终接触良好，现突然用外力向右拉动金属杆AB，下列说法正确的是（ ）
A．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向上
B．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向下
C．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向上
D．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向下
答案 C
解析 突然用外力向右拉动金属杆AB，AB向右加速切割磁感线，根据右手定则判断，可知AB中感应电流方向为B→A，因穿过金属环的磁通量突然增加，根据楞次定律推论可知，金属环受到的安培力向上。故ABD错误，C正确。
针对训练2 （2023春•渝中区校级期中）某同学制作了一个简易的稳定装置，如图所示，N极朝右的条形磁铁正中心被细线悬挂在天花板下，沿条形磁铁中轴线的左右两侧放置两个完全相同的闭合圆形线圈，线圈始终与地面保持相对静止，需要稳定的实验设备悬挂于条形磁铁下方（图中未画出），当条形磁铁左右摆动或前后转动时，可快速地回到初始的稳定状态，则（ ）
A．当条形磁铁向右摆动时，从右往左看，右侧线圈将产生逆时针的感应电流
B．当条形磁铁向右摆动时，左侧线圈有收缩的趋势，右侧线圈有扩张的趋势
C．无论条形磁铁向哪边摆动，两侧线圈总是同时对磁铁提供排斥力
D．无论条形磁铁向哪边摆动，两侧线圈的感应电流方向总是相反
答案 D
解析 A．N极朝右的条形磁铁向右摆动时，向右穿过右侧线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，右侧线圈将产生方向向左的感应磁场，从右往左看为顺时针的电流，故A错误；
B．条形磁铁向右摆动时，向右穿过右侧线圈的磁通量增加，根据楞次定律，右侧线圈有收缩的趋势，穿过左侧线圈的磁通量减少，根据楞次定律左侧线圈有扩张的趋势，故B错误；
C．根据楞次定律的推广“阻碍相对运动”可知，条形磁铁摆动时，靠近线圈时会受到排斥力作用，远离线圈时会受到吸引力作用，故两侧线圈总是一个提供排斥力，一个提供吸引力，故C错误；
D．条形磁铁摆动时，两侧线圈的磁通量总是朝同一方向且一个增加一个减少，故线圈内会产生反方向的感应磁场，从而形成方向相反的感应电流，故D正确。
三、右手定则的理解和应用
如图4所示，导体棒ab向右做切割磁感线运动．
图4
(1)请用楞次定律判断感应电流的方向．
(2)感应电流I的方向、原磁场B的方向、导体棒运动的速度v的方向三者之间什么关系？根据课本P27右手定则，自己试着做一做．
答案 (1)感应电流的方向为a→d→c→b→a
(2)满足右手定则
1.当切割磁感线时四指的指向就是感应电流的方向,即感应电动势的方向(注意等效电源内部感应电流方向由负极指向正极)。
2．右手定则适用范围：闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断．
3．右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和感应电流方向三者之间的关系：
(1)大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动．
(2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源．
4．楞次定律与右手定则的比较
例3 下图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景,其中能产生由a到b的感应电流的是( )
答案 A
解析 由右手定则判知,A中感应电流方向为a→b,B、C、D中均为b→a。
针对训练3 一个闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2,线框上垂直放置一根金属棒ab,棒与线框接触良好,整个装置放在匀强磁场中,如图所示。当用外力使ab棒右移时,下列判断正确的是( )
A.穿过线框的磁通量不变,框内没有感应电流
B.框内有感应电流,电流方向沿顺时针方向绕行
C.框内有感应电流,电流方向沿逆时针方向绕行
D.框内有感应电流,左半边沿逆时针方向绕行,右半边沿顺时针方向绕行
答案 D
解析 ab棒右移时,切割磁感线。根据右手定则,ab棒中的感应电流从a流向b。此时ab棒起电源的作用,分别对两边电阻供电,如图所示,所以流过R1、R2的电流都由上而下地绕行,故D正确。
1.(右手定则)如图所示,匀强磁场与圆形导体环平面垂直,导体ef与环接触良好。当ef向右匀速运动时( )
A.圆环中磁通量不变,环上无感应电流产生
B.整个环中有顺时针方向的电流
C.整个环中有逆时针方向的电流
D.环的右侧有逆时针方向的电流,环的左侧有顺时针方向的电流
答案 D
解析 由右手定则知ef上的电流由e→f,故右侧的电流方向为逆时针,左侧的电流方向为顺时针,故选D。
2.(楞次定律)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
A.同时增大B1减小B2
B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2
D.同时以相同的变化率减小B1和B2
答案 B
解析 同时增大B1减小B2,向里的磁通量增大,根据楞次定律,产生逆时针方向感应电流,选项A错误;同时减小B1增大B2,向外的磁通量增大,根据楞次定律,产生顺时针感应电流,选项B正确;同时以相同的变化率增大B1和B2或者以相同的变化率减小B1和B2,磁通量不变,没有感应电流,选项C、D错误。
3.(楞次定律)(2023湖北武汉期末)如图所示,两个线圈A、B套在一起,线圈A中通有电流,方向为逆时针。当线圈A中的电流突然减小时,线圈B中的感应电流( )
A.沿顺时针方向
B.沿逆时针方向
C.先沿逆时针方向,再沿顺时针方向
D.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向
答案 B
解析 当线圈A中通有减小的逆时针方向的电流时,穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外,且减小,根据楞次定律,线圈B中产生的感应电流的磁场方向垂直纸面向外,即线圈B中的感应电流沿逆时针方向。故选B。
4.(楞次定律)(多选)如图所示,当磁体运动时,流过电阻的电流由A经R到B,则磁体的运动情况可能是( )
A.向下运动
B.向上运动
C.向左运动
D.以上都不可能
答案 BC
解析 由感应电流方向A→R→B,应用安培定则可知感应电流在线圈内产生的磁场方向从上向下;运用楞次定律可得线圈内磁通量的变化应向下减少或向上增多;由条形磁体的磁感线分布知,线圈内原磁场是向下的,故应是磁通量减少,即磁体向上运动或向左、向右平移,所以B、C正确。
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.某同学用如图所示的实验装置探究电磁感应现象,该同学第一步探究出,当有电流从电流表的正极流入时,指针向右偏转。接下来该同学进行了一系列的操作,则下列关于操作中电流表指针偏转的描述正确的有( )
A.当把磁体N极向下插入线圈时,电流表指针向右偏转
B.当把磁体S极向下插入线圈时,电流表指针向左偏转
C.保持磁体在线圈中静止,电流表指针不发生偏转
D.将磁体和线圈一起以同一速度向上运动,电流表向左偏转
答案 C
解析 当把磁体N极向下插入线圈时,穿过线圈的磁场方向向下,磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流从电流表的负接线柱流入,电流表指针向左偏转,选项A错误。当把磁体S极向下插入线圈时,穿过线圈的磁场方向向上,磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流从电流表的正接线柱流入,电流表指针向右偏转,选项B错误。保持磁体在线圈中静止,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流,电流表指针不发生偏转,选项C正确。将磁体和线圈一起以同一速度向上运动,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流,电流表指针不偏转,选项D错误。
2.如图所示,竖直向下的匀强磁场中,有一个带铜轴的铜盘,用铜刷把盘边缘和轴连接,外接一电流表,当铜盘按图示匀速转动,则( )
A.电流表中有a→b的电流
B.电流表中有b→a的电流
C.盘面磁通量不变,不产生感应电流
D.有从盘中心向盘边缘的电流
答案 B
解析 沿铜盘半径方向的“铜棒”切割磁感线,由右手定则可判定选项B正确。
3.如图所示,闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中,将它从匀强磁场中匀速拉出,以下各种说法正确的是( )
A.向左拉出和向右拉出时,环中感应电流方向相反
B.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D.将圆环拉出磁场过程中,环全部处在磁场中运动时,也有感应电流产生
答案 B
解析 不管沿什么方向将圆环拉出磁场,穿过圆环的磁通量都减小,根据楞次定律判断可知,圆环中感应电流的方向都是沿顺时针方向,选项B正确,A、C错误。环全部处在磁场中运动时,圆环没有磁通量的变化,因此不会产生感应电流,选项D错误。
4.如图所示,在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。载流直导线中的电流逐渐增强时,导体棒ab和cd的运动情况是( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
答案 C
解析 方法一:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直纸面向里的磁场增强,回路磁通量增大,根据楞次定律可知,回路产生逆时针方向电流;ab边电流方向向下,所受安培力向右,cd边电流方向向上,所受安培力向左,故ab和cd相向运动,选项C正确。方法二:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直纸面向里的磁场增强,回路磁通量增大,根据楞次定律可知,回路要减小面积以阻碍磁通量的增加,因此,两导体棒要相向运动,相互靠近,选项C正确。
5.M和N是绕在同一个环形铁芯上的两个线圈,绕法和线路如图所示。现将开关S从a处断开,然后合向b处,则在此过程中,通过电阻R2的电流方向是( )
A.一直由c流向d
B.先由c流向d,后又由d流向c
C.一直由d流向c
D.先由d流向c,后又由c流向d
答案 A
解析 开关S从a处断开,然后合向b处,穿过M和N的磁通量发生变化,先是减少,后是反方向增加。由“因反果同”规律知,两种情况下通过R2的电流方向相同。再由“增反减同”原则判断S从a处断开时,通过电阻R2的电流由c流向d,选项A正确。
6.如图所示,一闭合铝环套在一根光滑水平杆上,当条形磁体靠近它时,下列结论正确的是( )
A.N极靠近铝环时,铝环将向左运动
B.S极靠近铝环时,铝环将向左运动
C.N极靠近铝环时,铝环将向右运动
D.S极靠近铝环时,铝环将向右运动
答案 AB
解析 N极靠近铝环时,向左通过线圈的磁通量会增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍原磁通量的增加,所以铝环将向左运动,选项A正确,C错误。S极靠近铝环时,向右通过线圈的磁通量会增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍原磁通量的增加,所以铝环将向左运动,选项B正确,D错误。
7.电吉他的工作原理是在琴身上装有线圈,线圈附近被磁化的琴弦振动时,会使线圈中的磁通量发生变化,从而产生感应电流,再经信号放大器放大后传到扬声器。其简化工作原理示意图如图所示。当图中琴弦向右靠近线圈时( )
A.穿过线圈的磁通量减小
B.线圈中不产生感应电流
C.琴弦受向左的安培力
D.线圈有收缩趋势
答案 CD
解析 琴弦向右靠近线圈时,穿过线圈的磁通量增大,线圈中产生感应电流,由“来拒去留”可知琴弦受到向左的安培力,由“增缩减扩”可知线圈有收缩趋势,选项A、B错误,C、D正确。
8.如图所示,AOC是光滑的金属导轨,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,ab是一根金属棒,与导轨接触良好,它从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中b端始终在OC上,a端始终在OA上,直到完全落在OC上,空间存在着匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,则ab棒在上述过程中( )
A.感应电流方向是b→a
B.感应电流方向是a→b
C.感应电流方向先是b→a,后是a→b
D.感应电流方向先是a→b,后是b→a
答案 C
解析 在金属棒向下滑动的过程中,金属棒与导轨所围成的三角形面积先增大后减小,三角形aOb内的磁通量先增大后减小,由楞次定律可判断C选项正确。
一、选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题)
1.某同学受楞次定律的启发,提出一个“电磁阻尼辅助升降货梯”设计方案,货梯底座为电磁铁,货梯井管为四壁闭合合金管,当货梯下行时,电磁铁通电(产生的磁极如图所示),货梯井管上的感应电流产生的磁场对货梯下行有阻碍作用,货梯便会缓缓下降,几乎不用牵引绳作用。设计示意图如图所示,当货梯下行时,关于货梯井管上的感应电流的方向(从上往下看),下列说法正确的是( )
A.整个货梯井管上的感应电流均沿顺时针方向
B.整个货梯井管上的感应电流均沿逆时针方向
C.货梯底座以上的货梯井管上的感应电流沿逆时针方向,以下的货梯井管上的感应电流沿顺时针方向
D.货梯底座以上的货梯井管上的感应电流沿顺时针方向,以下的货梯井管上的感应电流沿逆时针方向
答案 C
解析 当电磁铁远离货梯底座以上的货梯井管时,磁通量减小,根据楞次定律,可以判断此处的感应电流产生的磁场与电磁铁的磁场相同,再根据右手螺旋定则,可以知道此处的感应电流方向从上往下看为逆时针;当电磁铁靠近货梯底座以下的货梯井管时,磁通量增加,根据楞次定律,可以判断此处的感应电流产生的磁场与电磁铁的磁场相反,再根据右手螺旋定则,可以知道此处的感应电流方向从上往下看为顺时针,所以选项C正确,A、B、D错误。
2.MN、GH为光滑的水平平行金属导轨,ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆,匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面,如图所示,则( )
A.若固定ab,使cd向右滑动,则回路中电流方向为a→b→d→c
B.若ab向左、cd向右同时运动,则回路中电流为零
C.若ab、cd以相同的速度一起向右滑动,则回路中电流方向为c→d→b→a
D.若ab、cd都向右运动,且两杆速度vcd>vab,则回路中电流方向为c→d→b→a
答案 D
解析 若固定ab,使cd向右滑动,由右手定则可判断出回路产生顺时针方向的电流,故选项A错误。若ab向左,cd向右同时运动,ab、cd所围的线圈面积增大,磁通量增大,由楞次定律可知,回路中有顺时针方向的电流,故选项B错误。若ab、cd向同方向运动且速度大小相同,则ab、cd所围的线圈面积不变,磁通量不变,不产生感应电流,故选项C错误。若ab、cd向右运动,但vcd>vab,则ab、cd所围面积增大,磁通量也增大,由楞次定律可判断出产生c→d→b→a方向的电流,故选项D正确。
3.如图所示,在水平放置的螺线管的中央,放着一个可绕水平轴OO'自由转动的闭合线圈abcd,轴OO'与螺线管的轴线垂直,ab边在OO'轴的左上方,闭合开关S的瞬间,关于线圈的运动情况,下列说法正确的是( )
A.不转动
B.ab边向左转动
C.ab边向右转动
D.转动的方向与螺线管中的电流方向有关
答案 B
解析 根据安培定则与线圈的绕法可知,通电时,通电螺线管中产生的磁场的N极向左;闭合S的瞬间,螺线管中的电流增大,所以产生的磁场增大,即向左的磁场增大,根据楞次定律可知,线圈的感应电流的磁场方向向右,感应电流的方向为abcd的方向,由左手定则可知,ab边受安培力的方向向下,cd边受安培力的方向向上,所以ab边向左转动,故选项A、C错误,B正确。同理可得若螺线管中的电流方向反向,ab边转动方向不变,故选项D错误。
4.磁悬浮高速列车在我国某市已正式投入运行。右图就是磁悬浮的原理图,图中A是圆柱形磁体,B是用超导材料制成的超导圆环,将超导圆环B水平放在磁体A上,它就能在磁力的作用下悬浮在磁体A的上方,则( )
A.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流;当稳定后,感应电流消失
B.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流;当稳定后,感应电流仍存在
C.若A的N极朝上,B中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)
D.若A的N极朝上,B中感应电流的方向为逆时针方向(俯视)
答案 BC
解析 当将B环靠近A时,由于越靠近A,B环中的磁通量越大,即在B环中会产生感应电流;由于圆环材料是超导材料,即没有电阻,所以稳定后B环中的电流不会变小,且永远存在,故选项A错误,B正确。圆环B水平放在磁体A上且悬浮在磁体A的上方,即相互排斥,若磁体A的N极朝上,则B环的下面是N极,故由安培定则可判断B环中感应电流为顺时针方向(俯视),故选项C正确,D错误。
5.如图所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向;PQ是一根金属直杆,如图所示立在导轨上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中Q端始终在OC上;空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场。则在PQ杆滑动的过程中,下列判断正确的是( )
A.感应电流的方向始终是由P→Q
B.感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P
C.PQ受磁场力的方向垂直于杆向左下
D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下,后垂直于杆向右上
答案 BD
解析 在PQ杆滑动的过程中,△POQ的面积先增大,后减小,穿过△POQ的磁通量先增大,后减小,根据楞次定律可知,感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P,选项A错误,B正确。由左手定则判断得到,PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下,后垂直于杆向右上,选项C错误,D正确。
二、非选择题
6.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0~T2时间内,直导线中电流向上,则在T2~T时间内,请判断线框中感应电流的方向与线框所受安培力的合力方向。
答案 逆时针,向右
解析 在0~T2时间内,直导线中电流向上,由题图乙知,在T2~T时间内,直导线电流方向也向上,根据安培定则知,导线右侧磁场的方向垂直纸面向里,电流逐渐增大,则磁场逐渐增强,根据楞次定律,金属线框中产生逆时针方向的感应电流。根据左手定则,金属线框左边受到的安培力方向向右,右边受到的安培力方向向左,离导线越近,磁场越强,则左边受到的安培力大于右边受到的安培力,所以金属线框所受安培力的合力方向向右
7.如图所示,通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环,铜环平面与螺线管截面平行。当开关S接通瞬间,两铜环的运动情况是 ( )
A.同时向两侧分开
B.同时向螺线管靠拢
C.一个被推开,一个被吸引,但因电源正负极未知,无法具体判断
D.同时向两侧分开或同时向螺线管靠拢,因电源正负极未知,无法具体判断
答案 A
解析 当电路接通瞬间，通电螺线管产生磁场，穿过两侧铜环的磁通量都增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与螺线管中磁场方向相反，即受到螺线管磁场的排斥作用，使两铜环分别向两侧分开，选项A正确。
8.如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右),则( )
A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左
答案 D
解析 根据右手定则可知导线框进入磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a,离开磁场时感应电流方向为a→b→c→d→a,A、B错误;再根据左手定则知,C错误,D正确。
序号
甲
乙
丙
丁
条形磁体运动的情况
N极向下
插入线圈
S极向下
插入线圈
S极向上
拔出线圈
N极向上
拔出线圈
原磁场方向(向上或向下)
向下
向上
向下
向上
穿过线圈的磁通量变化情况(增加或减少)
增加
增加
减少
减少
感应电流的方向(在螺线管上俯视)
逆时针
顺时针
顺时针
逆时针
感应电流的磁场方向(向上或向下)
向上
向下
向下
向上
原磁场与感应电流磁场的方向关系
相反
相反
相同
相同
问题
结论
谁阻碍谁
感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
为何阻碍
(原)磁场的磁通量发生了变化
阻碍什么
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍
当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
结果如何
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响
规律
比较内容
楞次定律
右手定则
区别
研究对象
整个闭合回路
闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用范围
各种电磁感应现象
只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
联系
右手定则是楞次定律的特例
1.理解楞次定律，会用楞次定律判断感应电流的方向.
2.理解右手定则，会用右手定则判断感应电流的方向．
一、楞次定律
1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2. 适用情况
所有电磁感应现象。
3．从能量角度理解楞次定律
感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能．
二、右手定则
1. 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
2. 适用范围
适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
1．判断下列说法的正误．
(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反．( × )
(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同．( √ )
(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．( × )
(4)右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断．( × )
(5)感应电流沿楞次定律所描述的电流方向，说明电磁感应现象遵守能量守恒定律．( √ )
2．如图1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P、Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________．(均选填“M→N”或“N→M”)
图1
答案 N→M M→N
一、对楞次定律的理解
根据如图甲、乙、丙、丁所示进行电路图连接与实验操作,并填好实验现象记录表格。
(1)请根据上表所填内容分析,感应电流的磁场方向是否总是与原磁场方向相反或相同?什么时候相反?什么时候相同?感应电流的磁场对原磁场磁通量变化有何影响?
(2)分析当磁体靠近或远离线圈时两者的相互作用有什么规律。
答案 (1)不一定,有时相反,有时相同;闭合回路中原磁场的磁通量增加时,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反;闭合回路中原磁场的磁通量减少时,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同;感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化。
(2)当条形磁体插入时,磁体与线圈的磁极是同名磁极相对;当条形磁体拔出时,磁体与线圈的磁极是异名磁极相对。即两者靠近时,相互排斥;两者远离时,相互吸引。感应电流总要阻碍原磁场的相对运动。
1．楞次定律中的因果关系
楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果．
2．对“阻碍”的理解
3.“阻碍”的表现形式
从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化．
从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动．
特别提示 “阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了,是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”,当原磁场磁通量减少时,“阻碍”意味着“相同”。
例1 把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大电阻R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大电阻R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
答案 D
解析 在滑动变阻器R的滑片不动的情况下,A线圈中通过的是恒定电流,产生的磁场是恒定的,所以不论开关S是否闭合,B线圈中都不产生感应电流,选项A、B错误;在增大电阻R的过程中,A线圈中通过的是逐渐减弱的电流,即线圈B处于逐渐减弱的磁场中,由安培定则和楞次定律判断得知,电流表中的电流从b→a,故选项C错误,D正确。
应用楞次定律判断感应电流方向四步法
针对训练1 (多选)如图为通电直导线L和平行于直导线放置的闭合导体框abcd,当通电直导线L运动时,以下说法正确的是( )
A.当直导线L向左平移时,导体框abcd中感应电流的方向为abcda
B.当直导线L向左平移时,导体框abcd中感应电流的方向为adcba
C.当直导线L向右平移时(未到达ad),导体框abcd中感应电流的方向为abcda
D.当直导线L向右平移时(未到达ad),导体框abcd中感应电流的方向为adcba
答案 AD
解析 当直导线L向左平移时,闭合导体框abcd中磁场减弱,磁通量减少,abcd回路中产生的感应电流的磁场将阻碍磁通量的减少,由于直导线L在abcd中的磁场方向垂直纸面向里,所以abcd中感应电流的磁场方向应为垂直纸面向里,由安培定则可知感应电流的方向为abcda,选项A正确,B错误;当直导线L向右平移时,闭合导体框abcd中磁场增强,磁通量增加,abcd回路中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁通量的增加,可知abcd中感应电流的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可知感应电流的方向为adcba,选项D正确,C错误。
二、楞次定律的应用
应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
(1)明确所研究的闭合回路，判断原磁场方向．
(2)判断闭合回路内原磁场的磁通量变化．
(3)依据楞次定律判断感应电流的磁场方向．
(4)利用右手螺旋定则(安培定则)判断感应电流的方向．
例2 （2023春•蚌埠期末）如图所示，磁场方向垂直纸面向里，金属导轨EF、CD在竖直平面内垂直磁场平行放置，并通过绕在竖直铁芯上的导线连接，铁芯正上方有一水平放置的金属环，金属杆AB竖直放置，与导轨EF、CD垂直且始终接触良好，现突然用外力向右拉动金属杆AB，下列说法正确的是（ ）
A．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向上
B．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向下
C．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向上
D．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向下
答案 C
解析 突然用外力向右拉动金属杆AB，AB向右加速切割磁感线，根据右手定则判断，可知AB中感应电流方向为B→A，因穿过金属环的磁通量突然增加，根据楞次定律推论可知，金属环受到的安培力向上。故ABD错误，C正确。
针对训练2 （2023春•渝中区校级期中）某同学制作了一个简易的稳定装置，如图所示，N极朝右的条形磁铁正中心被细线悬挂在天花板下，沿条形磁铁中轴线的左右两侧放置两个完全相同的闭合圆形线圈，线圈始终与地面保持相对静止，需要稳定的实验设备悬挂于条形磁铁下方（图中未画出），当条形磁铁左右摆动或前后转动时，可快速地回到初始的稳定状态，则（ ）
A．当条形磁铁向右摆动时，从右往左看，右侧线圈将产生逆时针的感应电流
B．当条形磁铁向右摆动时，左侧线圈有收缩的趋势，右侧线圈有扩张的趋势
C．无论条形磁铁向哪边摆动，两侧线圈总是同时对磁铁提供排斥力
D．无论条形磁铁向哪边摆动，两侧线圈的感应电流方向总是相反
答案 D
解析 A．N极朝右的条形磁铁向右摆动时，向右穿过右侧线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，右侧线圈将产生方向向左的感应磁场，从右往左看为顺时针的电流，故A错误；
B．条形磁铁向右摆动时，向右穿过右侧线圈的磁通量增加，根据楞次定律，右侧线圈有收缩的趋势，穿过左侧线圈的磁通量减少，根据楞次定律左侧线圈有扩张的趋势，故B错误；
C．根据楞次定律的推广“阻碍相对运动”可知，条形磁铁摆动时，靠近线圈时会受到排斥力作用，远离线圈时会受到吸引力作用，故两侧线圈总是一个提供排斥力，一个提供吸引力，故C错误；
D．条形磁铁摆动时，两侧线圈的磁通量总是朝同一方向且一个增加一个减少，故线圈内会产生反方向的感应磁场，从而形成方向相反的感应电流，故D正确。
三、右手定则的理解和应用
如图4所示，导体棒ab向右做切割磁感线运动．
图4
(1)请用楞次定律判断感应电流的方向．
(2)感应电流I的方向、原磁场B的方向、导体棒运动的速度v的方向三者之间什么关系？根据课本P27右手定则，自己试着做一做．
答案 (1)感应电流的方向为a→d→c→b→a
(2)满足右手定则
1.当切割磁感线时四指的指向就是感应电流的方向,即感应电动势的方向(注意等效电源内部感应电流方向由负极指向正极)。
2．右手定则适用范围：闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断．
3．右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和感应电流方向三者之间的关系：
(1)大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动．
(2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源．
4．楞次定律与右手定则的比较
例3 下图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景,其中能产生由a到b的感应电流的是( )
答案 A
解析 由右手定则判知,A中感应电流方向为a→b,B、C、D中均为b→a。
针对训练3 一个闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2,线框上垂直放置一根金属棒ab,棒与线框接触良好,整个装置放在匀强磁场中,如图所示。当用外力使ab棒右移时,下列判断正确的是( )
A.穿过线框的磁通量不变,框内没有感应电流
B.框内有感应电流,电流方向沿顺时针方向绕行
C.框内有感应电流,电流方向沿逆时针方向绕行
D.框内有感应电流,左半边沿逆时针方向绕行,右半边沿顺时针方向绕行
答案 D
解析 ab棒右移时,切割磁感线。根据右手定则,ab棒中的感应电流从a流向b。此时ab棒起电源的作用,分别对两边电阻供电,如图所示,所以流过R1、R2的电流都由上而下地绕行,故D正确。
1.(右手定则)如图所示,匀强磁场与圆形导体环平面垂直,导体ef与环接触良好。当ef向右匀速运动时( )
A.圆环中磁通量不变,环上无感应电流产生
B.整个环中有顺时针方向的电流
C.整个环中有逆时针方向的电流
D.环的右侧有逆时针方向的电流,环的左侧有顺时针方向的电流
答案 D
解析 由右手定则知ef上的电流由e→f,故右侧的电流方向为逆时针,左侧的电流方向为顺时针,故选D。
2.(楞次定律)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
A.同时增大B1减小B2
B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2
D.同时以相同的变化率减小B1和B2
答案 B
解析 同时增大B1减小B2,向里的磁通量增大,根据楞次定律,产生逆时针方向感应电流,选项A错误;同时减小B1增大B2,向外的磁通量增大,根据楞次定律,产生顺时针感应电流,选项B正确;同时以相同的变化率增大B1和B2或者以相同的变化率减小B1和B2,磁通量不变,没有感应电流,选项C、D错误。
3.(楞次定律)(2023湖北武汉期末)如图所示,两个线圈A、B套在一起,线圈A中通有电流,方向为逆时针。当线圈A中的电流突然减小时,线圈B中的感应电流( )
A.沿顺时针方向
B.沿逆时针方向
C.先沿逆时针方向,再沿顺时针方向
D.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向
答案 B
解析 当线圈A中通有减小的逆时针方向的电流时,穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外,且减小,根据楞次定律,线圈B中产生的感应电流的磁场方向垂直纸面向外,即线圈B中的感应电流沿逆时针方向。故选B。
4.(楞次定律)(多选)如图所示,当磁体运动时,流过电阻的电流由A经R到B,则磁体的运动情况可能是( )
A.向下运动
B.向上运动
C.向左运动
D.以上都不可能
答案 BC
解析 由感应电流方向A→R→B,应用安培定则可知感应电流在线圈内产生的磁场方向从上向下;运用楞次定律可得线圈内磁通量的变化应向下减少或向上增多;由条形磁体的磁感线分布知,线圈内原磁场是向下的,故应是磁通量减少,即磁体向上运动或向左、向右平移,所以B、C正确。
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.某同学用如图所示的实验装置探究电磁感应现象,该同学第一步探究出,当有电流从电流表的正极流入时,指针向右偏转。接下来该同学进行了一系列的操作,则下列关于操作中电流表指针偏转的描述正确的有( )
A.当把磁体N极向下插入线圈时,电流表指针向右偏转
B.当把磁体S极向下插入线圈时,电流表指针向左偏转
C.保持磁体在线圈中静止,电流表指针不发生偏转
D.将磁体和线圈一起以同一速度向上运动,电流表向左偏转
答案 C
解析 当把磁体N极向下插入线圈时,穿过线圈的磁场方向向下,磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流从电流表的负接线柱流入,电流表指针向左偏转,选项A错误。当把磁体S极向下插入线圈时,穿过线圈的磁场方向向上,磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流从电流表的正接线柱流入,电流表指针向右偏转,选项B错误。保持磁体在线圈中静止,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流,电流表指针不发生偏转,选项C正确。将磁体和线圈一起以同一速度向上运动,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流,电流表指针不偏转,选项D错误。
2.如图所示,竖直向下的匀强磁场中,有一个带铜轴的铜盘,用铜刷把盘边缘和轴连接,外接一电流表,当铜盘按图示匀速转动,则( )
A.电流表中有a→b的电流
B.电流表中有b→a的电流
C.盘面磁通量不变,不产生感应电流
D.有从盘中心向盘边缘的电流
答案 B
解析 沿铜盘半径方向的“铜棒”切割磁感线,由右手定则可判定选项B正确。
3.如图所示,闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中,将它从匀强磁场中匀速拉出,以下各种说法正确的是( )
A.向左拉出和向右拉出时,环中感应电流方向相反
B.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D.将圆环拉出磁场过程中,环全部处在磁场中运动时,也有感应电流产生
答案 B
解析 不管沿什么方向将圆环拉出磁场,穿过圆环的磁通量都减小,根据楞次定律判断可知,圆环中感应电流的方向都是沿顺时针方向,选项B正确,A、C错误。环全部处在磁场中运动时,圆环没有磁通量的变化,因此不会产生感应电流,选项D错误。
4.如图所示,在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。载流直导线中的电流逐渐增强时,导体棒ab和cd的运动情况是( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
答案 C
解析 方法一:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直纸面向里的磁场增强,回路磁通量增大,根据楞次定律可知,回路产生逆时针方向电流;ab边电流方向向下,所受安培力向右,cd边电流方向向上,所受安培力向左,故ab和cd相向运动,选项C正确。方法二:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直纸面向里的磁场增强,回路磁通量增大,根据楞次定律可知,回路要减小面积以阻碍磁通量的增加,因此,两导体棒要相向运动,相互靠近,选项C正确。
5.M和N是绕在同一个环形铁芯上的两个线圈,绕法和线路如图所示。现将开关S从a处断开,然后合向b处,则在此过程中,通过电阻R2的电流方向是( )
A.一直由c流向d
B.先由c流向d,后又由d流向c
C.一直由d流向c
D.先由d流向c,后又由c流向d
答案 A
解析 开关S从a处断开,然后合向b处,穿过M和N的磁通量发生变化,先是减少,后是反方向增加。由“因反果同”规律知,两种情况下通过R2的电流方向相同。再由“增反减同”原则判断S从a处断开时,通过电阻R2的电流由c流向d,选项A正确。
6.如图所示,一闭合铝环套在一根光滑水平杆上,当条形磁体靠近它时,下列结论正确的是( )
A.N极靠近铝环时,铝环将向左运动
B.S极靠近铝环时,铝环将向左运动
C.N极靠近铝环时,铝环将向右运动
D.S极靠近铝环时,铝环将向右运动
答案 AB
解析 N极靠近铝环时,向左通过线圈的磁通量会增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍原磁通量的增加,所以铝环将向左运动,选项A正确,C错误。S极靠近铝环时,向右通过线圈的磁通量会增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍原磁通量的增加,所以铝环将向左运动,选项B正确,D错误。
7.电吉他的工作原理是在琴身上装有线圈,线圈附近被磁化的琴弦振动时,会使线圈中的磁通量发生变化,从而产生感应电流,再经信号放大器放大后传到扬声器。其简化工作原理示意图如图所示。当图中琴弦向右靠近线圈时( )
A.穿过线圈的磁通量减小
B.线圈中不产生感应电流
C.琴弦受向左的安培力
D.线圈有收缩趋势
答案 CD
解析 琴弦向右靠近线圈时,穿过线圈的磁通量增大,线圈中产生感应电流,由“来拒去留”可知琴弦受到向左的安培力,由“增缩减扩”可知线圈有收缩趋势,选项A、B错误,C、D正确。
8.如图所示,AOC是光滑的金属导轨,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,ab是一根金属棒,与导轨接触良好,它从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中b端始终在OC上,a端始终在OA上,直到完全落在OC上,空间存在着匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,则ab棒在上述过程中( )
A.感应电流方向是b→a
B.感应电流方向是a→b
C.感应电流方向先是b→a,后是a→b
D.感应电流方向先是a→b,后是b→a
答案 C
解析 在金属棒向下滑动的过程中,金属棒与导轨所围成的三角形面积先增大后减小,三角形aOb内的磁通量先增大后减小,由楞次定律可判断C选项正确。
一、选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题)
1.某同学受楞次定律的启发,提出一个“电磁阻尼辅助升降货梯”设计方案,货梯底座为电磁铁,货梯井管为四壁闭合合金管,当货梯下行时,电磁铁通电(产生的磁极如图所示),货梯井管上的感应电流产生的磁场对货梯下行有阻碍作用,货梯便会缓缓下降,几乎不用牵引绳作用。设计示意图如图所示,当货梯下行时,关于货梯井管上的感应电流的方向(从上往下看),下列说法正确的是( )
A.整个货梯井管上的感应电流均沿顺时针方向
B.整个货梯井管上的感应电流均沿逆时针方向
C.货梯底座以上的货梯井管上的感应电流沿逆时针方向,以下的货梯井管上的感应电流沿顺时针方向
D.货梯底座以上的货梯井管上的感应电流沿顺时针方向,以下的货梯井管上的感应电流沿逆时针方向
答案 C
解析 当电磁铁远离货梯底座以上的货梯井管时,磁通量减小,根据楞次定律,可以判断此处的感应电流产生的磁场与电磁铁的磁场相同,再根据右手螺旋定则,可以知道此处的感应电流方向从上往下看为逆时针;当电磁铁靠近货梯底座以下的货梯井管时,磁通量增加,根据楞次定律,可以判断此处的感应电流产生的磁场与电磁铁的磁场相反,再根据右手螺旋定则,可以知道此处的感应电流方向从上往下看为顺时针,所以选项C正确,A、B、D错误。
2.MN、GH为光滑的水平平行金属导轨,ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆,匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面,如图所示,则( )
A.若固定ab,使cd向右滑动,则回路中电流方向为a→b→d→c
B.若ab向左、cd向右同时运动,则回路中电流为零
C.若ab、cd以相同的速度一起向右滑动,则回路中电流方向为c→d→b→a
D.若ab、cd都向右运动,且两杆速度vcd>vab,则回路中电流方向为c→d→b→a
答案 D
解析 若固定ab,使cd向右滑动,由右手定则可判断出回路产生顺时针方向的电流,故选项A错误。若ab向左,cd向右同时运动,ab、cd所围的线圈面积增大,磁通量增大,由楞次定律可知,回路中有顺时针方向的电流,故选项B错误。若ab、cd向同方向运动且速度大小相同,则ab、cd所围的线圈面积不变,磁通量不变,不产生感应电流,故选项C错误。若ab、cd向右运动,但vcd>vab,则ab、cd所围面积增大,磁通量也增大,由楞次定律可判断出产生c→d→b→a方向的电流,故选项D正确。
3.如图所示,在水平放置的螺线管的中央,放着一个可绕水平轴OO'自由转动的闭合线圈abcd,轴OO'与螺线管的轴线垂直,ab边在OO'轴的左上方,闭合开关S的瞬间,关于线圈的运动情况,下列说法正确的是( )
A.不转动
B.ab边向左转动
C.ab边向右转动
D.转动的方向与螺线管中的电流方向有关
答案 B
解析 根据安培定则与线圈的绕法可知,通电时,通电螺线管中产生的磁场的N极向左;闭合S的瞬间,螺线管中的电流增大,所以产生的磁场增大,即向左的磁场增大,根据楞次定律可知,线圈的感应电流的磁场方向向右,感应电流的方向为abcd的方向,由左手定则可知,ab边受安培力的方向向下,cd边受安培力的方向向上,所以ab边向左转动,故选项A、C错误,B正确。同理可得若螺线管中的电流方向反向,ab边转动方向不变,故选项D错误。
4.磁悬浮高速列车在我国某市已正式投入运行。右图就是磁悬浮的原理图,图中A是圆柱形磁体,B是用超导材料制成的超导圆环,将超导圆环B水平放在磁体A上,它就能在磁力的作用下悬浮在磁体A的上方,则( )
A.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流;当稳定后,感应电流消失
B.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流;当稳定后,感应电流仍存在
C.若A的N极朝上,B中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)
D.若A的N极朝上,B中感应电流的方向为逆时针方向(俯视)
答案 BC
解析 当将B环靠近A时,由于越靠近A,B环中的磁通量越大,即在B环中会产生感应电流;由于圆环材料是超导材料,即没有电阻,所以稳定后B环中的电流不会变小,且永远存在,故选项A错误,B正确。圆环B水平放在磁体A上且悬浮在磁体A的上方,即相互排斥,若磁体A的N极朝上,则B环的下面是N极,故由安培定则可判断B环中感应电流为顺时针方向(俯视),故选项C正确,D错误。
5.如图所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向;PQ是一根金属直杆,如图所示立在导轨上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中Q端始终在OC上;空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场。则在PQ杆滑动的过程中,下列判断正确的是( )
A.感应电流的方向始终是由P→Q
B.感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P
C.PQ受磁场力的方向垂直于杆向左下
D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下,后垂直于杆向右上
答案 BD
解析 在PQ杆滑动的过程中,△POQ的面积先增大,后减小,穿过△POQ的磁通量先增大,后减小,根据楞次定律可知,感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P,选项A错误,B正确。由左手定则判断得到,PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下,后垂直于杆向右上,选项C错误,D正确。
二、非选择题
6.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0~T2时间内,直导线中电流向上,则在T2~T时间内,请判断线框中感应电流的方向与线框所受安培力的合力方向。
答案 逆时针,向右
解析 在0~T2时间内,直导线中电流向上,由题图乙知,在T2~T时间内,直导线电流方向也向上,根据安培定则知,导线右侧磁场的方向垂直纸面向里,电流逐渐增大,则磁场逐渐增强,根据楞次定律,金属线框中产生逆时针方向的感应电流。根据左手定则,金属线框左边受到的安培力方向向右,右边受到的安培力方向向左,离导线越近,磁场越强,则左边受到的安培力大于右边受到的安培力,所以金属线框所受安培力的合力方向向右
7.如图所示,通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环,铜环平面与螺线管截面平行。当开关S接通瞬间,两铜环的运动情况是 ( )
A.同时向两侧分开
B.同时向螺线管靠拢
C.一个被推开,一个被吸引,但因电源正负极未知,无法具体判断
D.同时向两侧分开或同时向螺线管靠拢,因电源正负极未知,无法具体判断
答案 A
解析 当电路接通瞬间，通电螺线管产生磁场，穿过两侧铜环的磁通量都增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与螺线管中磁场方向相反，即受到螺线管磁场的排斥作用，使两铜环分别向两侧分开，选项A正确。
8.如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右),则( )
A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左
答案 D
解析 根据右手定则可知导线框进入磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a,离开磁场时感应电流方向为a→b→c→d→a,A、B错误;再根据左手定则知,C错误,D正确。
序号
甲
乙
丙
丁
条形磁体运动的情况
N极向下
插入线圈
S极向下
插入线圈
S极向上
拔出线圈
N极向上
拔出线圈
原磁场方向(向上或向下)
向下
向上
向下
向上
穿过线圈的磁通量变化情况(增加或减少)
增加
增加
减少
减少
感应电流的方向(在螺线管上俯视)
逆时针
顺时针
顺时针
逆时针
感应电流的磁场方向(向上或向下)
向上
向下
向下
向上
原磁场与感应电流磁场的方向关系
相反
相反
相同
相同
问题
结论
谁阻碍谁
感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
为何阻碍
(原)磁场的磁通量发生了变化
阻碍什么
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍
当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
结果如何
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响
规律
比较内容
楞次定律
右手定则
区别
研究对象
整个闭合回路
闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用范围
各种电磁感应现象
只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
联系
右手定则是楞次定律的特例
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