北师大版（2024）七年级上册1 代数式教学课件ppt

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1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）
1.代数式是指用 把数和字母连接起来而形成的式子。
2.列代数式：（1）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 元.（2）甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n圈．甲乙两人共跑了 米.（3）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回 元.
（400m+400n）
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
思考：这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
探究一：单项式与多项式的概念
80%(1+15%)a=0.92a
观察刚才所列的代数式，你能根据它们的特点分类吗？
都是数与字母的乘积组成的式子，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式．
例如:像-2,a,-b等是单项式.
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
几个单项式的和叫做多项式。
单项式和多项式统称为整式。
x，－3m2，π，－4
x，－3m2，π，－4，
1.识别单项式的要点：(1)单项式中不能含有加减运算，不能含有表示大小关系的符号；(2)单项式的分母中不能含有字母．
2.单项式、多项式、整式的区别与联系：区别：单项式不含加减运算，多项式必含加减运算．联系：多项式是几个单项式的和，单项式和多项式都是整式．
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
单项式中的数字因数叫做单项式的系数（包括数字前面的符号）.
探究二：单项式和多项式的相关概念
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式的系数包括数字前面的符号
确定单项式的系数和次数的“两注意”：(1)单项式的系数：若一个单项式只含有字母因数，则它的系数是1或－1；若单项式是一个常数，则它的系数就是它本身．(2)单项式的次数是所有字母的指数的和，与系数的指数无关，如24x2y3的次数是5，而不是9.单独一个数的次数是0.
思考：多项式中的数字和字母各有何意义呢?多项式有没有系数和次数呢？
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(不含字母的项叫做常数项).
一个多项式中，次数最高项的次数就是多项式的次数。
都是多项式，次数都是2次.
确定多项式的项和次数的“五注意”：(1)多项式的各项应包括它的符号；(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它的符号；(3)一个多项式的最高次项可以不唯一；
(4)区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个单项式的次数之和；(5)多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单项式，包括它的符号，“项数”是指项的个数．
例2：如果多项式3xm－2－（n－1）x＋1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．
所以m－2＝2，n－1＝0．解得：m＝4，n＝1．答：m，n的值为m＝4，n＝1．
解：因为多项式3xm－2－（n－1）x＋1是关于x的二次二项式，
1．下列说法正确的是(　　)A．单项式x的系数和次数都是0 B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5 D．0是单项式
2．多项式1＋2xy－3xy2的次数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．5
4．多项式2x2－3x＋5是________次________项式．
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）