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（暑假衔接）第1讲《小熊购物》（知识讲练+真题训练）-最新二升三数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）北师大版
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这是一份（暑假衔接）第1讲《小熊购物》（知识讲练+真题训练）-最新二升三数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）北师大版，文件包含第1讲小熊购物教师版docx、第1讲小熊购物学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
1、帮助孩子系统梳理上学期所学知识。带领孩子构建完备、扎实牢固的知识体系；
2、帮助孩子预习新学期功课。提前掌握重难点、考点、易错点，领先一步提高学习效率；
3、假期持续稳定的学习。避免孩子长时间沉迷于电视、手机，养成坏习惯，影响新学期学习。
编者的话：
同学你好，这份讲义包含：
①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！
②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！
希望你过个愉快的暑假！
【教学目标】1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。
4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
【教学重难点】引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。
天气不错！小熊今天要出去购物啦，买些什么呢？我们一起来看看吧！
胖胖应付多少元？
答：胖胖应付18元。
12＋6＝18（元）
3×4＝12（元）
有加法又有乘法，先算乘法，再算加法。
3×4＝12（元） 20－12＝8（元）
20－3×4
＝20－12
＝8（元） 答：买3包饼干应找回8元。
【典例精讲】
1.看图列式计算。
分步算式：
综合算式：
看图列综合算式。(只列式)
3.填一填
(1)6＋7×8先算( )法，再算( )法；7×8＋6先算 ( )法，再算( )法。
(2)1支中性笔2元，1支钢笔12元，笑笑买5支中性笔和1支钢笔要花多少元？列出的综合算式是 )。
4.说一说，再列式算一算。
一共有多少瓶？
5.说一说，再列式算一算。
一共有多少个猫警察？
说一说先算什么，再算什么，并计算。
4×6＋25 54＋36－18 42＋8×4
9×8＋22 100－75＋25 33＋7×3
归纳总结：
1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。
2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。
考点01：乘加、乘减运算
【典例分析01】（2023三上·朝阳期末）服装厂的张师傅要按如下方式给A、B两款马甲钉上纽扣。现在共有16颗纽扣，怎样钉能恰好用完？
解决这个问题时，两位同学的方案如下：
请在你认为正确的方案下画“√”，并说明理由。
【答案】解：亮亮：5×2+2×3
=10+6
=16（颗）
芳芳：2×2+4×3
=4+12
=16（颗）
16=16
答：两个同学的方案都正确。
【思路点拨】根据题意可知，分别求出亮亮和芳芳方案需要的纽扣数量，然后与现在的纽扣总数对比，如果相等，就能恰好用完。
【典例分析02】（2022三上·泗水期中）胡萝卜有8根，白萝卜有53根，要使白萝卜的数量是胡萝卜的7倍，白萝卜需（ ）。
A．增加3根B．减少3根C．增加11根
【答案】A
【规范解答】解：8×7-53
=56-53
=3（根），白萝卜需要增加3根。
故答案为：A。
【思路点拨】现在白萝卜的数量=胡萝卜的数量×7，然后减去白萝卜现有的根数。
【变式训练01】（2022三上·隆安期中）直接写出得数
80-26= 37+57= 41-14= 4+6×2= 62-51=
59+15= 48+20= 8×3-8= 24+69= 98-62=
【变式训练02】（2022三上·兴仁期中）爸爸今年多少岁？妈妈今年多少岁？
考点02：100以内数乘法与加减法的混合运算
【典例分析03】（2023三上·光山期末）小萌看一本故事书，他第一天看了9页，第二天看的是第一天的2倍，第三天他应该从第 页看起。
【答案】28
【规范解答】解：9×2＋9＋1
=18＋9＋1
=27＋1
=28（页）。
故答案为：28。
【思路点拨】第三天他应该开始看的页数=第二天看的页数＋第一天看的页数＋1页；其中，第二天看的页数=第一天看的页数×2。
【典例分析04】（2023三上·龙海期末）一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面方案（ ）能刚好一次运完。
A．安排2辆大货车和4辆小货车B．安排3辆大货车和3辆小货车
C．安排3辆大货车和2辆小货车D．安排4辆大货车和1辆小货车
【答案】C
【规范解答】解：3×3＋2×2
=9＋4
=13（吨）。
故答案为：C。
【思路点拨】一共运苹果的质量=大货车平均每次运苹果的质量×大货车的辆数＋小货车平均每次运苹果的质量×小货车的辆数=13吨。
【变式训练03】（2022三上·顺义期末）学校有足球65个，篮球比足球的2倍还多30个。篮球有 个。
【变式训练04】（2022三上·顺义期末）外卖骑手小宋日常每天接到饺子订单大约25单，冬至这天他接到的饺子订单数是日常的3倍，冬至这天比日常大约多多少饺子订单？（先画图再解答）
一、选择题
1．（2023三上·龙岗期末）87-7×5的结果是（ ）。
A．400B．52C．75D．42
2．（2023三上·坪山期末）一盒牛奶3元，1瓶果汁5元，笑笑买了2瓶牛奶和3瓶果汁，一共要（ ）元。
A．15B．16C．20D．21
3．（）6+4×2应先算（ ）
A．6+4 B．4×2 C．A或B都可以
4．（2021三上·龙华期末）12×（2+3）的结果是（ ）。
A．60B．38C．27
二、判断题
5．（2021三上·惠城月考）计算45×（8-4）时，应先算乘法。再算减法。（ ）
6．（2021三上·揭阳期中）5+4×7和（5+4）×7的运算顺序不同，结果相同。（ ）
7．（2021三上·惠城）兔妈妈拔了一些萝卜，分给3只小兔，每只小兔分6个，还剩下4个。兔妈妈一共拔了多少个萝卜？列式为：3×6+4。（ ）
8．（2020三上·新津期中）6+15×6=16×6。（ ）
9．（）90－15×3和（90－15）×3运算顺序不同，计算结果一样。（ ）
10．（2021三上·乐山期末）萌芽幼儿园幼（2）班有9个女孩，男孩的人数比女孩的2倍少3人。萌芽幼儿园幼（2）班有多少个男孩？算式是：9×2-3=15（个）。你认为这个判断（ ）。
三、填空题
11．（2023三上·宝安期末）将7×6=42和76-42=34写成一个综合算式是 ，要先算 法。
12．（2022三上·六枝特期中）把4×6=24，24+15=39列成综合算式是 。
13．（2022三上·交城期中）18+12×6应先算 ，如果想先算“18+12”，算式应变为 。
14．（2021三上·通榆期末）比7的4倍多1的数是 。
15．（2023三上·伊川期末）小虎练习跳绳，第一次跳了32下，以后每一次都比前一次多跳6下，他第四次跳了 下。
16．（2023三上·福田期末）三（2）班学生做核酸检测，10人一管，用了4个管，还有4个人没有做，请问三（2）班一共有 人。
17．（2022三上·顺义期末）第一小组有15本图书，给第二小组3本后，两组的图书就一样多了。第二小组原来有 本图书。
四、计算题
18．（2022三上·新丰期中）脱式计算。
①49÷7+27 ②69－9×3
③77－40+37 ④（50－20）÷6
19．（2022三上·深圳月考）直接写出得数。
64÷8= 3+（4×5） = 36-6×5 = 10÷5+14 =
27÷9 = 4×8-5= 9×2+17= 39-18÷2=
五、解决问题
20．（2021三上·惠城）赵叔叔买了5个汉堡和1份薯条，一共需要多少元？
21．（2019三上·冠县期中）看图列式，并计算。
22．看图列式计算。
（2023三上·万全期末）学校买来5盒羽毛球，每盒12个，用去20个，还剩多少个？
24．（2023三上·洪泽期末）小松鼠帮妈妈捡松子，第一天捡了20粒，以后每天都比前一天多捡10粒。小松鼠第四天捡了多少粒？（先填表，再列式计算）
一、选择题
1．（2023三上·东昌府期末）三年级二班有男生16人，女生人数是男生的2倍少10人，女生有（ ）人。
A．32B．22C．29D．12
2．（2023三上·怀柔期末）观察下图食品价格，不可以用64-4×6解决问题是（ ）
A．大米比面条贵多少元？
B．一袋大米比4袋面条贵多少元？
C．64元买6桶方便面，还剩多少元？
3．（2023三上·坪山期末）商店有6箱苹果，34箱橘子，再运来（ ）箱橘子，橘子的数量是苹果的7倍。
A．6B．7C．8D．9
4．（2021三上·惠州期中）香山果园原有36棵杏树，今年又栽了5行，每行14棵。现在果园里共有（ ）棵杏树。
A．96B．106C．250
二、判断题
5．（2021三上·泾阳期中）6+4×2的计算结果是20。（ ）
6．（2021三上·浚县月考）3+3×3= 18（ ）。
7．（2020三上·德惠期中）7×8-32这数算式表示7乘8的积，减去32，求差是多少。（ ）
8．（2020三上·惠来期中）要使6×（□+5）=48，□里应该填3。（ ）
三、填空题
9．（2023三上·威县期末）16+12×3先算 法，再算 法，结果是 。
10．（2022三上·惠州期中）9月28日是“至圣先师”孔子诞辰纪念日。山东曲阜有一座孔子铜像，底座高18米，铜像的高度是底座的4倍，底座和铜像一共高 米。
11．（2022三上·新丰期中）把4×6= 24，50-24=26两道算式合并成一道算是 。
12．（2022三上·六枝特期中）请你补一补，画一画，使第二行○的数量是第一行○的4倍。
第一行：○○○○○○
第二行：○○○○○○○○○○○○○○○○
13．（2022三上·余杭期末）一件衬衫要钉6颗纽扣，一件背心钉4颗纽扣。40颗纽扣正好可以钉 件衬衫和 件背心。
14．（2020三上·土默特左旗期末）把两张长均为16厘米的纸条照下图重叠粘贴在一起，重叠部分的长为 厘米。
四、计算题
15．（2023三上·怀柔期末）看图列式计算
（1）
（2）
16．（2022三上·交城期中）脱式计算
（1）15×3-16 （2）24-21÷3
（3）5×（36-19） （4）（35+28）÷7
五、解决问题
17．（2023三上·东方期末）幸福小区车棚里停放了21辆自行车，停放的电动车比自行车的3倍多13辆，车棚里停放电动车多少辆？请先把线段图补充完整再解答
18．（2023三上·泗阳期末）图书馆买了42本《童话故事》，买的《寓言故事》比《童话故事》少18本，《历史故事》的本数是《寓言故事》的4倍，《历史故事》买了多少本？
19．（2023三上·怀柔期末）请你结合生活实际，思考算式16×3-35可以解决什么问题？并用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……）记录下来。
20．（2022三上·新丰期中）淘气看一本故事书，每天看9页，看了7天，还剩56页没看完，这本故事书共有多少页？
21．（2022三上·永吉期中）小白兔拔了4个萝卜，兔妈妈拔的萝卜是小白兔的6倍，如果他们分别再拔一个萝卜，兔妈妈拔的萝卜数量是小白兔的几倍？
22．（2022三上·阳新期中）有26位师生去参观阳新县文化馆，准备租用这两种车。
（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
（2）如果租一辆面包车10元，一辆小轿车8元，怎样租车最省钱？
第一天
第二天
第三天
第四天
1、帮助孩子系统梳理上学期所学知识。带领孩子构建完备、扎实牢固的知识体系；
2、帮助孩子预习新学期功课。提前掌握重难点、考点、易错点，领先一步提高学习效率；
3、假期持续稳定的学习。避免孩子长时间沉迷于电视、手机，养成坏习惯，影响新学期学习。
编者的话：
同学你好，这份讲义包含：
①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！
②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！
希望你过个愉快的暑假！
【教学目标】1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。
4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
【教学重难点】引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。
天气不错！小熊今天要出去购物啦，买些什么呢？我们一起来看看吧！
胖胖应付多少元？
答：胖胖应付18元。
12＋6＝18（元）
3×4＝12（元）
有加法又有乘法，先算乘法，再算加法。
3×4＝12（元） 20－12＝8（元）
20－3×4
＝20－12
＝8（元） 答：买3包饼干应找回8元。
【典例精讲】
1.看图列式计算。
分步算式：
综合算式：
看图列综合算式。(只列式)
3.填一填
(1)6＋7×8先算( )法，再算( )法；7×8＋6先算 ( )法，再算( )法。
(2)1支中性笔2元，1支钢笔12元，笑笑买5支中性笔和1支钢笔要花多少元？列出的综合算式是 )。
4.说一说，再列式算一算。
一共有多少瓶？
5.说一说，再列式算一算。
一共有多少个猫警察？
说一说先算什么，再算什么，并计算。
4×6＋25 54＋36－18 42＋8×4
9×8＋22 100－75＋25 33＋7×3
归纳总结：
1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。
2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。
考点01：乘加、乘减运算
【典例分析01】（2023三上·朝阳期末）服装厂的张师傅要按如下方式给A、B两款马甲钉上纽扣。现在共有16颗纽扣，怎样钉能恰好用完？
解决这个问题时，两位同学的方案如下：
请在你认为正确的方案下画“√”，并说明理由。
【答案】解：亮亮：5×2+2×3
=10+6
=16（颗）
芳芳：2×2+4×3
=4+12
=16（颗）
16=16
答：两个同学的方案都正确。
【思路点拨】根据题意可知，分别求出亮亮和芳芳方案需要的纽扣数量，然后与现在的纽扣总数对比，如果相等，就能恰好用完。
【典例分析02】（2022三上·泗水期中）胡萝卜有8根，白萝卜有53根，要使白萝卜的数量是胡萝卜的7倍，白萝卜需（ ）。
A．增加3根B．减少3根C．增加11根
【答案】A
【规范解答】解：8×7-53
=56-53
=3（根），白萝卜需要增加3根。
故答案为：A。
【思路点拨】现在白萝卜的数量=胡萝卜的数量×7，然后减去白萝卜现有的根数。
【变式训练01】（2022三上·隆安期中）直接写出得数
80-26= 37+57= 41-14= 4+6×2= 62-51=
59+15= 48+20= 8×3-8= 24+69= 98-62=
【变式训练02】（2022三上·兴仁期中）爸爸今年多少岁？妈妈今年多少岁？
考点02：100以内数乘法与加减法的混合运算
【典例分析03】（2023三上·光山期末）小萌看一本故事书，他第一天看了9页，第二天看的是第一天的2倍，第三天他应该从第 页看起。
【答案】28
【规范解答】解：9×2＋9＋1
=18＋9＋1
=27＋1
=28（页）。
故答案为：28。
【思路点拨】第三天他应该开始看的页数=第二天看的页数＋第一天看的页数＋1页；其中，第二天看的页数=第一天看的页数×2。
【典例分析04】（2023三上·龙海期末）一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面方案（ ）能刚好一次运完。
A．安排2辆大货车和4辆小货车B．安排3辆大货车和3辆小货车
C．安排3辆大货车和2辆小货车D．安排4辆大货车和1辆小货车
【答案】C
【规范解答】解：3×3＋2×2
=9＋4
=13（吨）。
故答案为：C。
【思路点拨】一共运苹果的质量=大货车平均每次运苹果的质量×大货车的辆数＋小货车平均每次运苹果的质量×小货车的辆数=13吨。
【变式训练03】（2022三上·顺义期末）学校有足球65个，篮球比足球的2倍还多30个。篮球有 个。
【变式训练04】（2022三上·顺义期末）外卖骑手小宋日常每天接到饺子订单大约25单，冬至这天他接到的饺子订单数是日常的3倍，冬至这天比日常大约多多少饺子订单？（先画图再解答）
一、选择题
1．（2023三上·龙岗期末）87-7×5的结果是（ ）。
A．400B．52C．75D．42
2．（2023三上·坪山期末）一盒牛奶3元，1瓶果汁5元，笑笑买了2瓶牛奶和3瓶果汁，一共要（ ）元。
A．15B．16C．20D．21
3．（）6+4×2应先算（ ）
A．6+4 B．4×2 C．A或B都可以
4．（2021三上·龙华期末）12×（2+3）的结果是（ ）。
A．60B．38C．27
二、判断题
5．（2021三上·惠城月考）计算45×（8-4）时，应先算乘法。再算减法。（ ）
6．（2021三上·揭阳期中）5+4×7和（5+4）×7的运算顺序不同，结果相同。（ ）
7．（2021三上·惠城）兔妈妈拔了一些萝卜，分给3只小兔，每只小兔分6个，还剩下4个。兔妈妈一共拔了多少个萝卜？列式为：3×6+4。（ ）
8．（2020三上·新津期中）6+15×6=16×6。（ ）
9．（）90－15×3和（90－15）×3运算顺序不同，计算结果一样。（ ）
10．（2021三上·乐山期末）萌芽幼儿园幼（2）班有9个女孩，男孩的人数比女孩的2倍少3人。萌芽幼儿园幼（2）班有多少个男孩？算式是：9×2-3=15（个）。你认为这个判断（ ）。
三、填空题
11．（2023三上·宝安期末）将7×6=42和76-42=34写成一个综合算式是 ，要先算 法。
12．（2022三上·六枝特期中）把4×6=24，24+15=39列成综合算式是 。
13．（2022三上·交城期中）18+12×6应先算 ，如果想先算“18+12”，算式应变为 。
14．（2021三上·通榆期末）比7的4倍多1的数是 。
15．（2023三上·伊川期末）小虎练习跳绳，第一次跳了32下，以后每一次都比前一次多跳6下，他第四次跳了 下。
16．（2023三上·福田期末）三（2）班学生做核酸检测，10人一管，用了4个管，还有4个人没有做，请问三（2）班一共有 人。
17．（2022三上·顺义期末）第一小组有15本图书，给第二小组3本后，两组的图书就一样多了。第二小组原来有 本图书。
四、计算题
18．（2022三上·新丰期中）脱式计算。
①49÷7+27 ②69－9×3
③77－40+37 ④（50－20）÷6
19．（2022三上·深圳月考）直接写出得数。
64÷8= 3+（4×5） = 36-6×5 = 10÷5+14 =
27÷9 = 4×8-5= 9×2+17= 39-18÷2=
五、解决问题
20．（2021三上·惠城）赵叔叔买了5个汉堡和1份薯条，一共需要多少元？
21．（2019三上·冠县期中）看图列式，并计算。
22．看图列式计算。
（2023三上·万全期末）学校买来5盒羽毛球，每盒12个，用去20个，还剩多少个？
24．（2023三上·洪泽期末）小松鼠帮妈妈捡松子，第一天捡了20粒，以后每天都比前一天多捡10粒。小松鼠第四天捡了多少粒？（先填表，再列式计算）
一、选择题
1．（2023三上·东昌府期末）三年级二班有男生16人，女生人数是男生的2倍少10人，女生有（ ）人。
A．32B．22C．29D．12
2．（2023三上·怀柔期末）观察下图食品价格，不可以用64-4×6解决问题是（ ）
A．大米比面条贵多少元？
B．一袋大米比4袋面条贵多少元？
C．64元买6桶方便面，还剩多少元？
3．（2023三上·坪山期末）商店有6箱苹果，34箱橘子，再运来（ ）箱橘子，橘子的数量是苹果的7倍。
A．6B．7C．8D．9
4．（2021三上·惠州期中）香山果园原有36棵杏树，今年又栽了5行，每行14棵。现在果园里共有（ ）棵杏树。
A．96B．106C．250
二、判断题
5．（2021三上·泾阳期中）6+4×2的计算结果是20。（ ）
6．（2021三上·浚县月考）3+3×3= 18（ ）。
7．（2020三上·德惠期中）7×8-32这数算式表示7乘8的积，减去32，求差是多少。（ ）
8．（2020三上·惠来期中）要使6×（□+5）=48，□里应该填3。（ ）
三、填空题
9．（2023三上·威县期末）16+12×3先算 法，再算 法，结果是 。
10．（2022三上·惠州期中）9月28日是“至圣先师”孔子诞辰纪念日。山东曲阜有一座孔子铜像，底座高18米，铜像的高度是底座的4倍，底座和铜像一共高 米。
11．（2022三上·新丰期中）把4×6= 24，50-24=26两道算式合并成一道算是 。
12．（2022三上·六枝特期中）请你补一补，画一画，使第二行○的数量是第一行○的4倍。
第一行：○○○○○○
第二行：○○○○○○○○○○○○○○○○
13．（2022三上·余杭期末）一件衬衫要钉6颗纽扣，一件背心钉4颗纽扣。40颗纽扣正好可以钉 件衬衫和 件背心。
14．（2020三上·土默特左旗期末）把两张长均为16厘米的纸条照下图重叠粘贴在一起，重叠部分的长为 厘米。
四、计算题
15．（2023三上·怀柔期末）看图列式计算
（1）
（2）
16．（2022三上·交城期中）脱式计算
（1）15×3-16 （2）24-21÷3
（3）5×（36-19） （4）（35+28）÷7
五、解决问题
17．（2023三上·东方期末）幸福小区车棚里停放了21辆自行车，停放的电动车比自行车的3倍多13辆，车棚里停放电动车多少辆？请先把线段图补充完整再解答
18．（2023三上·泗阳期末）图书馆买了42本《童话故事》，买的《寓言故事》比《童话故事》少18本，《历史故事》的本数是《寓言故事》的4倍，《历史故事》买了多少本？
19．（2023三上·怀柔期末）请你结合生活实际，思考算式16×3-35可以解决什么问题？并用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……）记录下来。
20．（2022三上·新丰期中）淘气看一本故事书，每天看9页，看了7天，还剩56页没看完，这本故事书共有多少页？
21．（2022三上·永吉期中）小白兔拔了4个萝卜，兔妈妈拔的萝卜是小白兔的6倍，如果他们分别再拔一个萝卜，兔妈妈拔的萝卜数量是小白兔的几倍？
22．（2022三上·阳新期中）有26位师生去参观阳新县文化馆，准备租用这两种车。
（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
（2）如果租一辆面包车10元，一辆小轿车8元，怎样租车最省钱？
第一天
第二天
第三天
第四天
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