人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示习题

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题型1 函数关系的判断
1．下图中可表示函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（ ）
A． B．C． D．

题型2 求函数值
1．已知函数，则（ ）
A．B．C．2D．3
2．已知定义域为的函数满足，求出是（ ）
A．0B．C．1D．2
题型3 已知函数值求自变量或参数
1．已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知，则使得的x值为（ ）
A．1B．C．0D．2

题型4 区间的定义与表示、关系与运算
1．设全集，，，则图中阴影部分表示的区间是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
题型5 具体函数、抽象函数以及实际问题中的定义域
1．已知函数，则函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
2．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数的定义域为，且满足下列条件：
①对于任意，总有；
②若，则有．则（ ）．
A．0B．1C．2D．3
5．函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
6．一枚炮弹发射后，经过落到地面击中目标．炮弹的射高为，且炮弹距地面的高度（单位：）与时间（单位：）的关系为．该函数定义域为（ ）
A．B．C．D．

题型6 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）
A．4米B．3米C．2米D．1米
3．若集合，，则（ ）
A．B．C．D．M＝N

题型7 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
1．函数，的值域为（ ）．
A．B．C．D．
2．已知则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．

题型8 判断两个函数是否相等
1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列函数中，与函数是同一函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各组函数与的图象相同的是（ ）
A．B．
C．D．

题型9 根据函数的值域求定义域
1．若函数的值域是，则此函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
2．我们规定：与函数的解析式相同，值域相同但定义域不同的函数叫的“孪生函数”，那么解析式为，值域为，定义域为的函数的“孪生函数”有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

题型10 判别式法求最值
1．若函数的最大值为，最小值为，则（ ）
A．4B．6
C．7D．8
2．设非零实数a，b满足，若函数存在最大值M和最小值m，则 .

1．（1）解关于x的不等式；
（2）求函数的定义域．
2．已知函数．
(1)若关于的不等式的解集为，求的解集；
(2)若，解不等式的解集．
(3)若，对于，恒成立，求的取值范围．
3．（1）求下列函数的定义域：；
（2）求下列函数的值域：.
x
m
8
4
n