人教A版 (2019)第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质课后练习题

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题型1 函数奇偶性的定义与判断
1．已知为奇函数，则（ ）
A．B．14C．D．7
2．已知定义在的函数满足，，则下列结论正确的是（ ）
A．不是周期函数
B．是奇函数
C．对任意，恒有为定值
D．对任意，有
3．已知是上的奇函数，则函数的图象恒过点（ ）
A．B．C．D．

题型2 由奇偶性求函数解析式或解不等式
1．若函数为奇函数，则（ ）
A．0B．1C．D．1或
2．已知函数是奇函数，则（ ）
A．0B．1C．D．2
3．若函数是定义在R上的奇函数，则（ ）
A．3B．2C．D．

题型3 函数奇偶性的应用
1．函数的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数的奇偶性为 ．
3．下列命题中正确的是 ．（填序号）
①对于函数，若，则是奇函数；
②若是奇函数，定义域为，则；
③若函数的图像不关于轴对称，则一定不是偶函数．

题型4 抽象函数的奇偶性
1．函数的奇偶性为 ．
2．已知函数是奇函数，且，则 .
3．设是定义在上的奇函数，则

题型5 由奇偶性求参数
1．函数是上的偶函数， 且当时，函数的解析式为，则 ；当时，函数的解析式为 .
2．对于定义域为的函数，下述判断正确的是 ．（填序号）
①若函数是偶函数，则；②若，则函数是偶函数；③若，则函数不是偶函数．
3．是函数在上为奇函数的 条件．

题型6 奇偶函数对称性的应用
1．已知定义在的偶函数，若，都有，且，使得，则 .（写出满足条件的一个的解析式）
2．已知函数是偶函数，且其定义域为，则 .
3．若奇函数在区间上是减函数，则在上的单调性是 ．
1．判断下列函数的奇偶性，并说理．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
2．已知函数．
(1)试证明函数是偶函数；
(2)画出的大致图象．
3．黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．
(1)请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式；
(3)探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．