精品解析：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题（原卷版+解析版）

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答题前，考生务必将自己 的姓名、班级等写在答卷纸的密封线内，选择题答案按要求填涂在答卷纸上，非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，写在试卷上视为无效。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母写在相应位置上）
1. 下列各数：5，，1.03003，，0，，其中有理数的个数是（ ）个.
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 的相反数是（ ）
A. 5B. C. D. -
3. 下列说法①若，则、互为相反数；②若，则、互为倒数；③若，则、均大于；④若，则一定为正数，其中正确的为( )
A. ①④B. ①②C. ①②④D. ①③④
4. 比较与的大小，正确的是（ ）
A. 大小不定B.
C. D.
5. 若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（ ）
A. B. C. 或D. 2或6
6. 下表列出了国外几个城市与首都北京时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在纽约时间是（ ）
A 9月10日21时B. 9月12日4时
C. 9月11日4时D. 9月11日2时
二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
7. 某市2022年1月20日的最高气温是3℃，记作℃，最低气温是零下4℃，记作_________
8. 比较大小：_________
9. 数轴上的A点与表示的点距离3个单位长度，则A点表示的数为_________．
10. 在数中，负分数有______________________，非负整数有__________________________．
11. 2022年2月4日至2022年2月20日，我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，随着冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．从2015年北京申办冬奥成功到2021年10月间，全国冰雪运动参与人数达到346000000人，将数据346000000用科学记数法表示为______．
12. 倒数等于本身的数是_________，绝对值等于本身的数是_________
13. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：_________．
14. 厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为： ＋1， ＋1，－1.3，＋1.5，－1，＋1.2， ＋1.3，－1.2， ＋1.4，＋1.1．这十个足球的质量共是________克．
15. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．
16. 已知实数满足，且，则_．
三、解答题（本大题共10小题，共68分.请认真作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）
18. 在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．
，－，－1，0，
19. 在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中，B，C是AD的三等分点，如图所示．
（1）______；
（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；
（3）若点C所对应的数为，求出点A，B，D所对应数的和．
20. 定义一种新的运算：
（1）计算
（2）计算与，此运算满足乘法结合律吗？
21. 小华在课外书中看到这样一道题：
计算
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分
（3）根据以上分析，求出原式的结果
22. 将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直到最后减去余下的，最后的得数是多少？
23. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：m）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
24. 如图A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．
25. 【阅读】表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点间的距离
（1）__________；
（2）利用数轴找出所有符合条件整数，使得，则_________；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是：_________
26. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
（1）平移运动：
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．
A．；B．；C．；D．．
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是______．
（2）翻折变换：①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示的点与表示______的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______；
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．（用含有a，b的式子表示）城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批