初中数学青岛版九年级上册3.1 圆的对称性优秀ppt课件

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学习目标：1.掌握圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.
重点：掌握并应用圆心角、弦、弧的关系的应用.
难点：圆心角、弦、弧的关系的应用.
圆的轴对称性（圆是轴对称图形）
思考1：将圆绕着圆心O旋转180°后，你发现了什么？由此你得到什么结论呢？
思考2：把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，还能和原来的图形重合吗？
结论：把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形 都与原图形重合.说明圆具有旋转不变性.
观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？
1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，
3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
探究圆心角、弧、弦之间的关系
任意给出一个圆心角，对应出现两个量：
那么这三个量之间有什么关系呢？
在⊙O中，如果∠AOB=∠A'OB'，你能发现哪些等量关系？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
探究：如果把定理的结论与题设交换，还是真命题吗？
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，
那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，
那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
思考：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
(2)∵∠AOD=∠BOE , ∴∠BOE=∠COE. ∴BE=CE.
收获：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
变式 如图，等边△ABC的顶点都在⊙O上，若AB=6，求⊙O的半径
练习1：（1）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们 所对的弧相等 （ ）（2）圆绕圆心旋转任何度数都能够重合 （ ）（3）圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等。 （ ）（4）等弧所对的弦相等 （ ）
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的优弧和劣弧分别相等
在同圆或等圆中才有等弧
2. 如图，AB 是⊙O 的直径，　 BC = CD = DE ，∠COD=35°，∠AOE = ．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
变式：若OE＝OF，则AB与CD相等吗？
（4）解：OE＝OF．理由如下：
又∵AB＝CD ∴AE＝CF
解：AB＝CD．理由如下：