浙江省杭州市2024年七年级上学期入学数学试题附答案

这是一份浙江省杭州市2024年七年级上学期入学数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（ ）
A．比平均分低9分B．比平均分高9分
C．和平均分相等D．无法确定
2．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（ ）
A．100个人抽奖必有85个人中奖B．抽100次必有85次中奖
C．一定中奖D．有可能中奖
3．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（ ）
A．0.48米B．1.8米C．3米D．4米
4．学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（ ）种．
A．10B．8C．6D．5
5．将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（ ）
A．边长10cmB．边长15cmC．边长20cmD．边长30cm
7．已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（ ）
A．（9，5）B．（4，6）C．（4，2）D．（7，2）
8．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里
9．如图中每个图形都是由口、O、△中的两个（可以相同）构成．观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（ ）
A．23B．32C．13D．31
10．如图，已知边长为6的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的三等分点，则△BDP的面积是（ ）
A．8B．9C．10D．12
二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）
11．1.3公顷＝ 平方米；160mL＝ L．
12．设小东的年龄为x岁，爸爸的年龄是小东的年龄的3倍多4岁，则爸爸的年龄可表示为 岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是 岁．
13．一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是 元．
14．某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为 分．
15．在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是 千米；如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画 厘米．
16．M所在的位置如图，的位置是点 ，的位置是点 ．
17．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水 升．
18．如图
（1）A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度 B的速度（填＞、＝或＜）；
（2）两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为 m．
三、计算题（本题有4小题，共29分）
19．直接写出得数．
（1）
（2）
（3）
（4）6.3：0.7＝
（5）
（6）2.2+1.88＝
（7）25×0.32＝
（8）
20．递等式计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
21．解方程．
（1）；
（2）0.3：90%＝12：x．
22．计算与解释．
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
解：原式＝①
＝②
＝6+4﹣6③
＝4④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：
（1）他的计算过程是否正确？ （填写“正确”或“错误”）；
（2）如有错误，他在第 步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．
四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分）
23．如图网格图，等腰直角三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处．
（1）画出等腰直角三角形ABC沿BC所在直线作轴对称后的图形；
（2）将等腰直角三角形ABC向右平移5个单位后得到三角形A'B'C'，并画出三角形A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形．
24．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30°方向行驶15km到达乙港办事．
（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；
（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿 方向行驶 km到达甲港．
五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程.第25、26、27、28题每题4分，第29题6分，第30题5分）
25．小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？
26．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？
27．如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积．
28．两个书架共有书260本．借出部分书后，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3．已知两个书架借出的本数一样多，则原来两个书架各有书多少本？
29．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的世界环境日宣传活动，学校课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
（1）根据调查结果将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源．厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料．某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产90吨有机肥料．该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？
30．有一个棱长为8分米的立方体物体，现要挖去一个长为8分米，宽为1分米，高为1分米的长方体，则剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】13000；0.16
12．【答案】（3x+4）；43
13．【答案】4000
14．【答案】74
15．【答案】255；1.7
16．【答案】②；④
17．【答案】35
18．【答案】（1）＜
（2）15
19．【答案】（1）解：1.5
（2）解：
（3）解：
（4）解：6.3：0.7＝9
（5）解：
（6）解：2.2+1.88＝4.08
（7）解：25×0.32＝8
（8）解：
20．【答案】（1）解：
=
=
=
=.
（2）解：
=
=
=40.
（3）解：
（4）解：
=17.
21．【答案】（1）解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）解：0.3：90%＝12：x．
即
去分母，得
系数化为1，得
经检验是的解，
所以.
22．【答案】（1）错误
（2）①
23．【答案】（1）解：见解析；如图，△BCD即为所求；
（2）解：见解析；如图，△A'B″C″即为所求．
24．【答案】（1）解：如图，线段OA即为所求；
（2）南偏西30°；15
25．【答案】解：∵180×（1+1.5%）=182.7（万元），
∴小明家买下这套住房共花了182.7万元．
26．【答案】解：设甲仓原有粮食x吨，
可列出方程为
解得x=140，
答：甲仓原有粮食140吨．
27．【答案】解： 长方形面积： (41- 1x1) ÷2
= (41-1) ÷2
= 40÷2
=20 (平方厘米)
边长： 20÷1=20 (厘米)
原正方形面积： 20×20 = 400 (平方厘米)
答：原来正方形的面积是400平方厘米.
28．【答案】解： 设甲书架有书x本，
可列方程为.
解得：x=160，
260-160=100（本）．
答：甲书架有书160本，甲书架有书100本．
29．【答案】（1）由统计图可知B种情况的有：90+30+30=150（人），占总人数的50%，
所以调查的总人数为150÷50%=300（人），
A、D种情况所占百分比分别为；
C为种情况所占百分比为.
补全统计图如下：
（2）解：90÷0.3÷
=300×
=700（吨）.
答：该公司每天处置的垃圾大约有700吨．
30．【答案】解： 分3种情况进行计算．
（1）从如图位置挖去一个长方体．
8×8×6-1×1×2=382（平方分米）．
（2）从如图位置挖去一个长方体．
8×8×6-1×1×2+1×8×2=398（平方分米）．
（3）从如图位置位置挖去一个长方体．
8×8×6+1×8×4-1×1×2=414（平方分米）．
综上，剩下部分的表面积是382平方分米、398平方分米或414平方分米．A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人．
B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%．
C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人．
D．随手乱扔垃圾的有30人．