中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册第8章 概率与统计初步8.1 随机事件获奖教学设计及反思

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课 题
第八章 概率与统计初步
8.1随机事件
课时安排
2学时（共90分钟）
授课
教师
授课
班级
二年级
教 材
分 析
《数学（基础模块 下册）》（总主编 秦静
本册主编 郭为 毕渔民
授课类型
讲授
本节课是高教版《数学》（基础模块）（下册）第八章的开篇，频率与概率概念理解与实际生活联系紧密。本节以丰富的生活实例为例，引入学习。既是对生活实例的概括，又是后续学习本章 课程的基础。
教 学
目 标
及 重
难 点
知识目标
理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义．
理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．
能力目标
培养学生的观察、分析能力．
思政目标
通过本节频率与概率的学习，明白勤能补拙，熟能生巧的道理，相信机会是给有准备的人。
情感目标
根据学生学习程度进行异质分组，学生在组内合作，组间竞争中，形成良好的学习氛围，以优带差，促进学生合作意识与竞争意识的培养。
教学重点
事件的概率的定义．
教学难点
频率与概率的区分，概率的计算．
教 学
策 略
采用引导发现的方式，从生活实例出发，引导学生
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
课堂实施
一、
复 习概 念情 境展 现
*创设情境 兴趣导入
观察下列各种现象：
（1）掷一颗骰子 本教材中，做抛掷试验的物体（这里是骰子）都是质地均匀的，后面不再逐个说明．
(图10－2)，出现的点数是4．
（2）掷一枚硬币，正面向上．
（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃．
（4）定点投篮球，第一次就投中篮框．
（5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾．
（6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．
教师播放
学生观看视频，回忆、思考唤起角的概念
复习概念从学生熟悉的例子入手
课堂实施
二、
创 设情 景兴 趣导 入
*动脑思考 探索新知
【新知识】
上面的（1）、（2）、（3）、（4）种现象，有可能发生，也有可能不发生．像这样，在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)．
上面的（5）、（6）两种现象都是确定性现象，其结果在一定条件下，必然发生（现象（5））或者必然不发生（现象（6））．
我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试验和观察，事先可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法预测发生的确切结果．在相同的条件下，试验和观察可以重复进行．我们把这类试验和观察叫做随机试验．试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示．
在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作
A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用表示．在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用表示．
学生通过观看视频演示，
教师利用视频、GGB等多种信息化手段，从现实生活引导学生发现角需要推广
学生观察教师的演示，交流讨论生活中观察到的逆时针旋转的例子，同时思考记忆角如何进行推广
1.利用实际问题引起学生的好奇心及求知欲；
2.对视频的解读引起学生的兴趣；
3.教学中贯彻德育教育。
课堂实施
三、
动 脑思 考探 索新 知
巩固知识 典型例题
【知识巩固】
例１ 设在100件商品中有3件次品．
A ＝ { 随机抽取1件是次品 }；B ＝ { 随机抽取4件都是次品 }；C ＝ { 随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．
解 由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10件，其中含有正品是必然的．
因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．
*创设情境 兴趣导入
【问题】
任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1 }，B＝{点数是2 }，C＝{点数不超过2 }
之间存在着什么联系呢？
*动脑思考 探索新知
【新知识】
由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A或事件B的发生而发生．
像事件A与事件B那样，作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机事件，叫做基本事件．像事件C那样，可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件
１．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件：
（1）A＝{点数是1 }； （2）B＝{点数是3 }；
（3）C＝{点数是5 }； （4）D＝{点数是奇数 }．
2．请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件．
*创设情境 兴趣导入
【实验】
反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数．
【知识回顾】
设在n次重复试验中，事件A发生了 m次（），m叫做事件A发生的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例，叫做事件A发生的频率．
思政目标；
频率与概率的学习，明白勤能补拙，熟能生巧的道理，相信机会是给有准备的人。练习打篮球，平时认真学习，就会提高成功的机会。
【新知识】
在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A={出现正面}发生的频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果试验次数增多，情况就不同了．前人抛掷硬币试验的一些结果如表10－1所示：
表10－1
试验者
抛掷次数(n)
出现正面的次数(m)
A发生的频率(m/n)
蒲丰
4040
2048
0.5069
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维尼
30000
14994
0.4998
从表10－1中可以看出，当抛掷次数n很大时，事件A发生的频率总落在0.5附近．这说明事件A发生的频率具有稳定性，常数0.5就是事件A发生的频率的稳定值．可以用它来描述事件A发生的可能性大小，从而认识事件A发生的规律．
一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).
因为在n次重复试验中，事件A发生的次数m总是满足，所以．由此得到事件的概率具有下列性质：
（1）对于必然事件，
（2）对于不可能事件，；
（3）．
我们通常是通过频率的计算来估计概率并利用事件A的概率P(A)来描述试验中事件A发生的可能性．
教师通过操作课件、讲解概念及例题，引导学生学习新知。
学生认真聆听老师讲解，掌握新知识，思考体会解题方法。
教师通过操作课件、讲解概念及例题，引导学生学习新知。
学生认真聆听老师讲解，掌握新知识，思考体会解题方法。
结合图形讲解角的概念，明确角的类型，完成角的推广，
四、
应 用提 升
巩固知识
*巩固知识 典型例题
【知识巩固】
例2 连续抽检了某车间一周内的产品，结果如表10－2所示（精确到0.001）：
表10－2
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
生产产品总数（n）
60
150
600
900
1200
1800
2400
次品数（m）
7
19
52
100
109
169
248
频率
0.117
0.127
0.087
0.111
0.094
0.103
求：（1）星期五该厂生产的产品是次品的频率为多少？
（2） 本周内，该厂生产的产品是次品的概率为多少？
分析 星期五该厂生产的产品是次品的频率可以利用来计算．从表中可以看出，生产产品是次品的频率大约稳定在0.100左右．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
，
即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
（2）本周内生产的产品是次品的概率约为0.100．
1.教师引导学生读题，注意题中有哪些重要条件。
教师巡视指导学生进行计算，对学生在做题中出现的错误点，及时进行纠正。
3学生运用本节课所归纳的知识，完成相应练习。
4.教师对学生的答案进行点评，解析解题思路。
以小组竞争的形式，完成课堂练习，巩固所学，提升学生的竞争意识
五、
课 堂总 结
*运用知识 强化练习
某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度。进行了5次“问卷调查”，结果如表10－3所示：
表10－3
被调查人数n
500
502
504
496
505
满意人数m
375
376
378
372
404
满意频率
（1）计算表中的各个频率；
（2）经营人员对工商局执法人员满意的概率P(A)约是多少？
教师总结提问
学生总结回答
在师生问答中，总结本节课知识点，巩固所学知识
课后作业
*继续探索 活动探究
1.复习巩固本课知识。
2.学习与训练相关练习题。
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：教材习题8.1 A组（必做）；10.2 B组（选做）
(3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的频率与概率关系实例
通过作业巩固知识，为后续的学习做好铺垫