初中数学青岛版八年级上册2.2 轴对称的基本性质精品综合训练题

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题型一 直接求关于坐标轴对称的点的坐标
1．点关于轴对称点的坐标为，那么点关于轴对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
2．点关于x轴的对称点是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为 ．
题型二 根据关于坐标轴对称的点的坐标特征求字母的
1．若点M与N关于轴对称，则（ ）
A．﹣2B．2C．1D．﹣1
2．如果点和点关于轴对称，那么 ．
3．已知点与点关于y轴对称，求a+b的值.
题型三 点的坐标的变化规律的探究
1．已知点，记关于直线m（直线m上各点的横坐标都为0）的对称点为，关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为1）的对称点为，关于直线p（直线p上各点的横坐标都为）的对称点为，关于直线q（直线q上各点的纵坐标都为3）的对称点为，关于直线m的对称点为，关于直线n的对称点为，……依此规律的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．在桌球运动中，正面击球时球碰到球桌边缘会发生反弹，如图建立平面直角坐标系，动点P从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2022次碰到长方形的边时，点的坐标为 ．

1．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．点关于直线m（直线m上各点横坐标都为2）对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
(1)分别写出A，B，C三点的坐标．
(2)关于y轴对称的，画出并分别写出三点的坐标，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
(3)求的面积．
1．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
(1)仔细观察图形，容易发现点关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别作出点，关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标：______，______．
(2)结合图形及以上三组点的坐标，我们发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为______．（不必证明）
(3)已知两点，，试在直线上确定一点，使点到、两点的距离之和最小，画出图形并标出点的位置．
2．2021车12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场．已知表示“勿”、“忘”、“历”、“史”的点的坐标分别为，、，．
(1)请在平面直角坐标系中标出这些点；
(2)表示“吾”、“辈”的这两个点关于______轴对称；
(3)已知表示“自”、“强”的点分别与“史”，“勿”关于轴对称，请在图中标出这两个点．

1．如图，在平面直角坐标系中，点，，若点P在平面直角坐标系中，且以O，A，P为顶点的三角形与全等，则满足条件的P点的坐标是 ．

2．在平面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于y轴对称．已知点，则点A的坐标是（ ）
A．B．C．D．